2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1.6二次函數(shù)與冪函數(shù)課時作業(yè) 文（含解析）新人教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 1.6二次函數(shù)與冪函數(shù)課時作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx九江七校聯(lián)考)已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc，其中abc0，則函數(shù)圖象可能是() A B C D解析：當(dāng)a0時，開口向下，因?yàn)閍bc0，所以b，c同號對于A圖象可知c0，則b0，所以0，A錯；由B圖可知c0，故b0，所以0，即函數(shù)的對稱軸在y軸左側(cè)，B錯；當(dāng)a0時，因?yàn)閍bc0，所以b，c異號，由C，D圖象可知c0，故b0，所以0，即函數(shù)的對稱軸在y軸左側(cè)，故選C.答案：C2(xx湖北孝感調(diào)研)函數(shù)f(x)(m2m1)xm是冪函數(shù)，且在(0，)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是()A1B2C3 D1或2解析：f(x)(m2m1)xm是冪函數(shù)m2m11m1或m2.又f(x)在(0，)上是增函數(shù)，所以m2.答案：B3(xx山東威海一模)若ab，則下列不等式成立的是()Alnalnb B0.3a0.3bCab D.解析：取a2，b1，可知lnb，b無意義，故A，C錯；y0.3x是減函數(shù)，又ab，則0.3a0.3b，故B錯；yx在(，)是增函數(shù)，又ab，則ab，即成立，故選D.答案：D4設(shè)b0，二次函數(shù)yax2bxa21的圖象為下列之一，則a的值為()A1 B1C. D.解析：b0，圖象不可能，又過原點(diǎn)f(0)0，即a210，a1，又b0，如 a1，0與圖形矛盾a1.答案：B5(xx安徽卷)設(shè)alog37，b21.1，c0.83.1，則()Abac BcabCcba Dacb解析：因?yàn)?alog371，b21.12，c0.83.11，所以cab.答案：B6(xx北京西城期末)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)，且當(dāng)x(0,1時，f(x)x2x，則當(dāng)x1,0)時，f(x)的最小值為()A BC0 D.解析：設(shè)x1,0，則x10,1，則f(x1)(x1)2(x1)，f(x1)2f(x)，f(x)(x2x)當(dāng)x時，取到最小值為.答案：A二、填空題7(xx株洲模擬)如果函數(shù)f(x)x2(a2)xb(xa，b)的圖象關(guān)于直線x1對稱，則函數(shù)f(x)的最小值為_解析：由已知得解得所以f(x)x22x6(x1)25，x4,6故f(x)minf(1)5.答案：58(xx江蘇卷)已知函數(shù)f(x)x2mx1，若對于任意xm，m1，都有f(x)0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：根據(jù)題意，得解得m0.答案：9(xx江蘇南通二調(diào))若不等式(mx1)3m2(x1)m10對任意m(0，)恒成立，則實(shí)數(shù)x的值為_解析：根據(jù)題意可令f(m)xm1，易得圖象恒過點(diǎn)(0，1)，令f(m)0，可得m.又令g(m)3m2(x1)m1，易得圖象恒過點(diǎn)(0，1)，要使不等式(mx1)3m2(x1)m10對任意m(0，)恒成立，則要滿足代入可得x1.答案：1三、解答題10已知函數(shù)f(x)x22xtan1，x，其中.(1)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的最大值與最小值；(2)求的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)解析：(1)當(dāng)時，f(x)x2x12，x，x時，f(x)的最小值為.x1時，f(x)的最大值為.(2)函數(shù)f(x)(xtan)21tan2，yf(x)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，tan1或tan，即tan1或tan.因此，的取值范圍是.11(xx汕頭四中月考)已知函數(shù)f(x)是二次函數(shù)，不等式f(x)0的解集是(0,5)，且f(x)在區(qū)間1,4上的最大值為12.(1)求f(x)的解析式；(2)設(shè)函數(shù)f(x)在t，t1上的最小值為g(t)，求g(t)的表達(dá)式解析：(1)因?yàn)閒(x)是二次函數(shù)，且f(x)0的解集是(0,5)，所以可設(shè)f(x)ax(x5)(a0)所以f(x)在區(qū)間1,4上的最大值是f(1)6a.由已知，得6a12，所以a2.所以f(x)2x(x5)2x210x(xR)(2)由(1)知f(x)2x210x22，開口向上，對稱軸為x，當(dāng)t1，即t時，f(x)在t，t1上單調(diào)遞減，所以g(t)2(t1)210(t1)2t26t8；當(dāng)t時，f(x)在t，t1上單調(diào)遞增，所以g(t)2t210t；當(dāng)tt1，即t時，f(x)在對稱軸處取得最小值，所以g(t)f.綜上所述，g(t)12(xx銀川質(zhì)檢)已知f(x)是二次函數(shù)，不等式f(x)0的解集是(0,5)，且f(x)在區(qū)間1,4上的最大值是12.(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在整數(shù)m，使得方程f(x)0在區(qū)間(m，m1)內(nèi)有且只有兩個不等實(shí)數(shù)根？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由解析：(1)f(x)是二次函數(shù)，且f(x)0的解集是(0,5)，可設(shè)f(x)ax(x5)(a0)f(x)在區(qū)間1,4上的最大值是f(1)6a.由已知，得6a12，a2，f(x)2x(x5)2x210x(xR)(2)方程f(x)0等價于方程2x310x2370.設(shè)h(x)2x310x237，則h(x)6x220x2x(3x10)當(dāng)x時，h(x)0，h(x)是減函數(shù)當(dāng)x時，h(x)0，h(x)是增函數(shù)h(3)10，h0，h(4)50，方程h(x)0在區(qū)間，內(nèi)分別有唯一實(shí)數(shù)根，而在區(qū)間(0,3)，(4，)內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根存在唯一的整數(shù)m3，使得方程f(x)0在區(qū)間(m，m1)內(nèi)有且只有兩個不同的實(shí)數(shù)根