2019年高中數(shù)學(xué) 2.1.2演繹推理課時(shí)作業(yè) 蘇教版選修1-2.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 2.1.2演繹推理課時(shí)作業(yè) 蘇教版選修1-2課時(shí)目標(biāo)1.通過(guò)生活中的實(shí)例和已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性.2.掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理1演繹推理由_的命題推演出_命題的推理方法，通常稱為演繹推理演繹推理是根據(jù)_和_(包括_、_、_等)，按照嚴(yán)格的_得到新結(jié)論的推理過(guò)程_是演繹推理的主要形式2三段論(1)三段論的組成大前提提供了一個(gè)_小前提指出了一個(gè)_結(jié)論揭示了_與_的內(nèi)在聯(lián)系(2)三段論的常用格式為MP(_)SM(_)SP(_)3演繹推理的特點(diǎn)(1)演繹的前提是_，演繹所得的結(jié)論是蘊(yùn)涵于前提之中的_、_，結(jié)論完全蘊(yùn)涵于_之中(2)在演繹推理中，前提與結(jié)論之間存在_的聯(lián)系(3)演繹推理是一種_的思維方法，它較少創(chuàng)造性，但卻具有條理清晰、令人信服的論證作用，有助于科學(xué)的_和_一、填空題1下面幾種推理過(guò)程是演繹推理的是_兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則AB180；某校高三(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過(guò)50人；由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體性質(zhì)；在數(shù)列an中，a11，an (n2)，由此歸納出an的通項(xiàng)公式2“四邊形ABCD是矩形，四邊形ABCD的對(duì)角線相等”補(bǔ)充以上推理的大前提_3推理：“矩形是平行四邊形；三角形不是平行四邊形；所以三角形不是矩形”中的小前提是_4有一段演繹推理是這樣的，“整數(shù)都是有理數(shù)，0.5是有理數(shù)，則0.5是整數(shù)”這個(gè)演繹推理的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)開(kāi)5對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1，x2 (x1x2)，有如下結(jié)論：f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)；0；f.當(dāng)f(x)lg x時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是_6三段論：“只有船準(zhǔn)時(shí)起航，才能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港，這艘船是準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港的，所以這艘船是準(zhǔn)時(shí)起航的”中，“小前提”是_7已知f(x)x，求證：f(x)是偶函數(shù)證明：f(x)x，其定義域?yàn)閤|x0，又f(x)(x)(x)xf(x)，f(x)為偶函數(shù)此題省略了_8補(bǔ)充下列推理的三段論：(1)因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，又因?yàn)閍與b互為相反數(shù)且_，所以b8.(2)因?yàn)開(kāi)，又因?yàn)閑2.718 28是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以e是無(wú)理數(shù)二、解答題9把下列演繹推理寫(xiě)成三段論的形式(1)在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100，所以在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到100時(shí)，水會(huì)沸騰；(2)一切奇數(shù)都不能被2整除，21001是奇數(shù)，所以21001不能被2整除；(3)三角函數(shù)都是周期函數(shù)，ytan 是三角函數(shù)，因此ytan 是周期函數(shù)10如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，求證：EF平面BCD.能力提升11在數(shù)列an中，已知a11，Sn，Sn1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示an的前n項(xiàng)和)，則S2，S3，S4分別為_(kāi)，由此猜想Sn_.12用三段論證明函數(shù)f(x)x3x在(，)上是增函數(shù)1用三段論寫(xiě)推理過(guò)程時(shí)，關(guān)鍵是明確大、小前提；有時(shí)可省略大前提，有時(shí)甚至也可大前提與小前提都省略，在尋找大前提時(shí)，可找一個(gè)使結(jié)論成立的充分條件作為大前提2應(yīng)用三段論解決問(wèn)題時(shí)，首先要明確什么是大前提和小前提如果大前提是顯然的，則可以省略有時(shí)，對(duì)于復(fù)雜的論證，總是采用一連串的三段論，把前一個(gè)三段論的結(jié)論作為下一個(gè)三段論的前提21.2演繹推理答案知識(shí)梳理1一般性特殊性已有的事實(shí)正確的結(jié)論定義公理定理邏輯法則三段式推理2(1)一般性的原理特殊對(duì)象一般原理特殊對(duì)象(2)大前提小前提結(jié)論3(1)一般性原理個(gè)別特殊事實(shí)前提(2)必然(3)收斂性理論化系統(tǒng)化作業(yè)設(shè)計(jì)1解析為演繹推理，為歸納推理，為類比推理2矩形都是對(duì)角線相等的四邊形3解析是大前提，是小前提，是結(jié)論4推理形式錯(cuò)誤56解析是大前提，是小前提，是結(jié)論7大前提解析此處省略了“偶函數(shù)的定義”這一大前提8(1)a8(2)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)9解(1)在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100，大前提在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到100，小前提水會(huì)沸騰結(jié)論(2)一切奇數(shù)都不能被2整除，大前提21001是奇數(shù)，小前提21001不能被2整除結(jié)論(3)三角函數(shù)都是周期函數(shù)，大前提ytan 是三角函數(shù)，小前提ytan 是周期函數(shù)結(jié)論10證明三角形的中位線平行于底邊大前提點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)小前提所以EFBD結(jié)論若平面外一條直線平行于平面內(nèi)一條直線，則直線與此平面平行大前提EF平面BCD，BD平面BCD，EFBD小前提EF平面BCD.結(jié)論11.，12證明設(shè)x10，f(x2)f(x1)(xx2)(xx1)(xx)(x2x1)(x2x1)(xx2x1x)(x2x1)(x2x1)(xx2x1x1)(x2x1).因?yàn)?x10，所以f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)于是根據(jù)“三段論”，得函數(shù)f(x)x3x在(，)上是增函數(shù)