2019年高中數(shù)學(xué) 1.2回歸分析（一）課時(shí)作業(yè) 蘇教版選修1-2.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 1.2回歸分析（一）課時(shí)作業(yè) 蘇教版選修1-2課時(shí)目標(biāo)1.掌握建立線性回歸模型的步驟.2.了解回歸分析的基本思想和初步應(yīng)用1對于n對觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2,3，n)，直線方程_稱為這n對數(shù)據(jù)的線性回歸方程其中_稱為回歸截距，_稱為回歸系數(shù)，_稱為回歸值2 ， 的計(jì)算公式3相關(guān)系數(shù)r的性質(zhì)(1)|r|1；(2)|r|越接近于1，x，y的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；(3)|r|越接近于0，x，y的線性相關(guān)程度越弱一、填空題1下列關(guān)系中正確的是_(填序號)函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法2回歸直線 x恒經(jīng)過定點(diǎn)_3為了解決初中二年級平面幾何入門難的問題，某校在初中一年級代數(shù)教學(xué)中加強(qiáng)概念和推理教學(xué)，并設(shè)有對照班，下表是初中二年級平面幾何期中測試成績統(tǒng)計(jì)表的一部分，其2_(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位).70和70分以下70分以上合計(jì)對照班321850實(shí)驗(yàn)班1238504從某學(xué)校隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高x(cm)和體重y(kg)的線性回歸方程為 0.849x85.712，則身高172 cm的女大學(xué)生，由線性回歸方程可以估計(jì)其體重為_ kg.5設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，且y關(guān)于x的回歸直線的斜率是 ，那么 與r的符號_(填寫“相同”或“相反”)6某小賣部為了了解冰糕銷售量y(箱)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣出的冰糕的箱數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表(如下表所示)，且由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程 x 中的 2，則預(yù)測當(dāng)氣溫為25時(shí)，冰糕銷量為_箱.氣溫()1813101冰糕(箱)643834247今年一輪又一輪的寒潮席卷全國某商場為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y(件)與月平均氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x()171382月銷售量y(件)24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程 x 中的 2.氣象部門預(yù)測下個(gè)月的平均氣溫約為6，據(jù)此估計(jì)，該商場下個(gè)月羽絨服的銷售量的件數(shù)約為_8已知線性回歸方程為 0.50x0.81，則x25時(shí)，y的估計(jì)值為_二、解答題9某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量(千件)單位成本(元)127323723471437354696568(1)求出線性回歸方程；(2)指出產(chǎn)量每增加1 000件時(shí)，單位成本平均變動多少？(3)假定產(chǎn)量為6 000件時(shí)，單位成本為多少元？10某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：推銷員編號12345工作年限x/年35679推銷金額y/萬元23345(1)求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；(2)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額能力提升11下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5則根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程是_12以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：房屋面積(m2)11511080135105銷售價(jià)格(萬元)24.821.618.429.222(1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；(2)求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；(3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150 m2時(shí)的銷售價(jià)格1(1)求線性回歸方程的步驟為作出散點(diǎn)圖；利用公式計(jì)算回歸系數(shù) 及 的值；寫出線性回歸方程(2)一般地，我們可以利用線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測，這里所得到的值是預(yù)測值，但不是精確值2計(jì)算相關(guān)系數(shù)r可以判斷變量x，y的線性相關(guān)程度1.2回歸分析(一)答案知識梳理1 x 作業(yè)設(shè)計(jì)12.(，)3.16.23460.316解析當(dāng)x172時(shí)， 0.84917285.71260.316.5相同解析可以分析 、r的計(jì)算公式670解析由線性回歸方程必過點(diǎn)(，)，且 2，得 20，所以當(dāng)x25時(shí)， 70.746解析樣本點(diǎn)的中心為(10,38)，38210 ， 58，當(dāng)x6時(shí)， 265846.811.69解析y的估計(jì)值就是當(dāng)x25時(shí)的函數(shù)值，即0.50250.8111.69.9解(1)n6，xi21，yi426，3.5，71，x79，xiyi1 481， 1.82. 711.823.577.37.線性回歸方程為 x77.371.82x.(2)因?yàn)閱挝怀杀酒骄儎?1.820，且產(chǎn)量x的計(jì)量單位是千件，所以根據(jù)回歸系數(shù) 的意義有：產(chǎn)量每增加一個(gè)單位即1 000件時(shí)，單位成本平均減少1.82元(3)當(dāng)產(chǎn)量為6 000件時(shí)，即x6，代入線性回歸方程： 77.371.82666.45(元)當(dāng)產(chǎn)量為6 000件時(shí)，單位成本為66.45元10解(1)設(shè)所求的線性回歸方程為 x ，則 0.5， 0.4.所以年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程為 0.5x0.4.(2)當(dāng)x11時(shí)， 0.5110.45.9(萬元)所以可以估計(jì)第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元11 0.7x0.35解析對照數(shù)據(jù)，計(jì)算得：x86，4.5，3.5.已知xiyi66.5，所以 0.7. 3.50.74.50.35.因此，所求的線性回歸方程為 0.7x0.35.12解(1)散點(diǎn)圖如圖所示：(2)xi109， (xi)21 570，23.2， (xi)(yi)308.設(shè)所求線性回歸方程為 x ，則 0.196 2， 23.21091.816 6.故所求線性回歸方程為 0.196 2x1.816 6.(3)據(jù)(2)，當(dāng)x150 m2時(shí)，銷售價(jià)格的估計(jì)值為 0.196 21501.816 631.246 6(萬元)