2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第4章 第3節(jié) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時跟蹤檢測 理（含解析）新人教版.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第4章 第3節(jié) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時跟蹤檢測 理（含解析）新人教版1(xx浙江高考)已知函數(shù)f(x)Acos (x)(A0，0，R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：選B若f(x)是奇函數(shù)，則k(kZ)，不一定成立；而當(dāng)時，f(x)為奇函數(shù)所以“f(x)是奇函數(shù)”是“”的必要不充分條件故選B.2下列函數(shù)中，周期為且在上是減函數(shù)的是()Aysin Bycos Cysin 2xDycos 2x解析：選D因為ycos 2x的周期T，而2x0，所以ycos 2x在上為減函數(shù)，故選D.3已知函數(shù)f(x)sin (0)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象()A關(guān)于直線x對稱B關(guān)于點對稱C關(guān)于直線x對稱D關(guān)于點對稱解析：選B由題意知T，則2，所以f(x)sin .又fsin sin 0，所以其圖象關(guān)于點對稱，故選B.4函數(shù)ycos 的部分圖象可能是()解析：選Dycos ，當(dāng)2x0，即x時，函數(shù)取得最大值1，由圖象知，可使函數(shù)在x時取得最大值的只有D，故選D.5(xx山東高考)函數(shù)y2sin (0x9)的最大值與最小值之和為()A2B0C1D1解析：選A0x9.x，sin .所以函數(shù)的值域為，2，故最大值與最小值之和為2.故選A.6(xx銀川一中模擬)已知函數(shù)y2sin (x)滿足f(x)f(x)，其圖象與直線y2的某兩個交點橫坐標為x1，x2，且|x1x2|的最小值為，則()A，B2，C，D2，解析：選D如圖，由圖象及“|x2x1|的最小值為”得周期是，從而求得2.又當(dāng)x0時，sin (x)取得最大值1，所以，故選D.7(xx新課標全國高考)已知0,0，直線x和x是函數(shù)f(x)sin (x)圖象的兩條相鄰的對稱軸，則()ABCD解析：選A由題意得最小正周期T22，2，即1，f(x)sin (x)，由題意知fsin ()1，0，.故選A.8已知函數(shù)f(x)2sin (2x)(|)，若f2，則f(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是()ABCD解析：選C由f2，得f2sin 2sin 2，所以sin 1.因為|，所以.由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，故選C.9(xx晉城質(zhì)檢)已知是正實數(shù)，且函數(shù)f(x)2sin x在上是增函數(shù)，則()A0B02C0D2解析：選A由x且0得x.又ysin x是上的單調(diào)增函數(shù)則，解得0.故選A.10(xx東北三校模擬)下列命題中正確的是()A函數(shù)ysin x，x0,2是奇函數(shù)B函數(shù)y2sin 在區(qū)間上是單調(diào)遞增的C函數(shù)y2sin cos (xR)的最小值是1D函數(shù)ysin xcos x是最小正周期為2的奇函數(shù)解析：選C選項A中，定義域不關(guān)于原點對稱，不是奇函數(shù)；選項B中，y2sin ，x，則2x，因而sin 在上是增函數(shù)，但2sin (2x)是減函數(shù)；選項C中，由于，因而y2sinsin sin ，最小值為1，正確；選項D中，ysin xcos xsin 2x，周期T1.故選C.11如果函數(shù)y3cos (2x)的圖象關(guān)于點中心對稱，那么|的最小值為_解析：ycos x的對稱中心為，(kZ)，由2k，(kZ)，得k，(kZ)當(dāng)k2時，|min.12有一種波，其波形為函數(shù)ysin 的圖象，若在區(qū)間0，t上至少有兩個波峰(圖象的最高點)，則正數(shù)t的最小值是_解析：5設(shè)函數(shù)的周期為T，則由題意知Tt，即t，解得t5.13(xx西安質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)5sin (2x)，若對任意xR，都有f(x)f(x)，則f_.解析：0由f(x)f(x)知函數(shù)yf(x)的一條對稱軸為x，故2k(kZ)f5sin 5sin 5cos (2)5cos 0.14(xx南昌模擬)已知函數(shù)f(x)cos x|cos x|，x，若集合Ax|f(x)k中至少有兩個元素，則實數(shù)k的取值范圍是_解析：0,2)函數(shù)化為f(x)畫出f(x)的圖象如圖，由圖象知要使方程f(x)k至少有兩個根，k應(yīng)滿足0k2.15設(shè)函數(shù)f(x)sin (2x)，(0)，yf(x)的圖象的一條對稱軸是直線x.(1)求；(2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解：(1)x是函數(shù)yf(x)的圖象的對稱軸，sin 1.k，kZ.k，kZ.又0，.(2)由(1)知ysin ，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.函數(shù)ysin 的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.1(xx河南實驗中學(xué)模擬)設(shè)函數(shù)f(x)，則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的說法中正確的是()Af(x)是偶函數(shù)Bf(x)的最小正周期為Cf(x)的圖象關(guān)于點對稱Df(x)在區(qū)間上是增函數(shù)解析：選D對于選項A，由于f0，而ff，所以f(x)不是偶函數(shù)；對于選項B，由于f(x)sin 的周期為，而f(x)的圖象是將f(x)sin 的x軸上方的圖象保持不變，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱到上方去，因此f(x)的周期為f(x)sin 的周期的一半，故選項B不正確；對于選項C，由于f(x)的圖象不是中心對稱圖形，因此也不正確；對于選項D，由三角函數(shù)的性質(zhì)可知，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是k2xk，(kZ)，即x(kZ)，當(dāng)k1時，x，故選D.2(xx東北三校模擬)設(shè)函數(shù)f(x)2sin (0)與函數(shù)g(x)cos (2x)的對稱軸完全相同，則的值為()ABCD解析：選B由題意得f(x)2sin (0)的對稱軸為x(kZ)，g(x)cos (2x)的對稱軸為x(kZ)，因為兩圖象的對稱軸完全相同，所以兩個函數(shù)的周期相同，所以2，所以，故選B.3(xx湖北重點中學(xué)統(tǒng)考)已知方程k在(0，)上有兩個不同的解、()，則下列結(jié)論正確的是()Asin 22cos2 Bcos 22sin2 Csin 22cos2 Dcos 22sin2 解析：選C由于方程k在(0，)上有兩個不同的解、()，即方程kx|sin x|在(0，)上有兩個不同的解、()，即直線ykx與函數(shù)f(x)|sin x|在y軸右側(cè)的圖象有且僅有兩個交點，由圖象可知，當(dāng)x2時，直線ykx與曲線f(x)|sin x|相切，且切點的橫坐標為.當(dāng)x，2時，f(x)sin x，則f(x)cos x，故kf()cos ，在切點處有kf()sin ，即sin cos ，sin cos ，兩邊同時乘以2cos 得，sin 22cos2 ，故選C.4已知函數(shù)f(x)cos 2sin sin .(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域解：(1)f(x)cos 2sin sin cos 2xsin 2x(sin xcos x)(sin xcos x)cos 2xsin 2xsin2xcos2xcos 2xsin 2xcos 2xsin .最小正周期T，由2xk(kZ)，得x，(kZ)函數(shù)圖象的對稱軸為x，(kZ)(2)x，2x，sin 1，即函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域為.5設(shè)函數(shù)f(x)sin xsin ，xR.(1)若，求f(x)的最大值及相應(yīng)的x的集合；(2)若x是f(x)的一個零點，且010，求的值和f(x)的最小正周期解：(1)f(x)sin xsin sin xcos xsin .當(dāng)時，f(x)sin ，而1sin 1，所以f(x)的最大值為，此時，2k，kZ，即x4k，kZ.相應(yīng)的x的集合為.(2)因為f(x)sin ，所以x是f(x)的一個零點fsin 0，即k，kZ，整理，得8k2.又010，所以08k210，k1，又kZ，所以k0，2，所以f(x)sin ，從而f(x)的最小正周期為.