高中物理 7.1-7.2追尋守恒量-能量 功（探究導(dǎo)學(xué)課型）課件 新人教版必修2.ppt

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第七章機(jī)械能守恒定律1追尋守恒量能量2功,一、追尋守恒量1.伽利略斜面實(shí)驗(yàn):讓靜止的小球沿一個(gè)斜面滾下,小球?qū)L上另一個(gè)對(duì)接斜面并到達(dá)與它出發(fā)時(shí)_(A.不同B.相同)的高度。這個(gè)過程中“某個(gè)量是_的”,這個(gè)量叫做能量或能。,B,守恒,2.動(dòng)能與勢能:(1)動(dòng)能:物體由于_而具有的能量。(2)勢能:相互作用的物體憑借其_而具有的能量。(3)小球的動(dòng)能和勢能_(A.可以B.不可以)相互轉(zhuǎn)化。,運(yùn)動(dòng),位置,A,【自我思悟】1.小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),速度越來越小,它正在失去動(dòng)能,說明小球的動(dòng)能與速度存在什么關(guān)系?提示:表明小球的動(dòng)能與速度大小有關(guān),小球的速度越小,動(dòng)能就越小。,2.小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)達(dá)到某一高度時(shí),動(dòng)能變?yōu)榱?勢能最大,說明小球的勢能與高度存在什么關(guān)系?提示:小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能逐漸減小,勢能逐漸增大,減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能,表明小球的高度越高,勢能越大。,二、功1.概念:一個(gè)物體受到力的作用,并在_發(fā)生了一段位移,這個(gè)力就對(duì)物體做了功。2.做功的兩個(gè)因素:,受力的作用,位移,力的方向上,3.公式:(1)力F與位移l同向時(shí),W=_。(2)力F與位移l夾角為時(shí),W=_。其中F、l、分別為_、_和_方向的夾角。,Fl,Flcos,力的大小,位移的大小,力與位移,【自我思悟】1.如圖所示,某同學(xué)提著一桶100N的水,沿水平地面運(yùn)動(dòng)了20m,她對(duì)水桶的拉力做的功是多少?,提示:該同學(xué)沿水平方向運(yùn)動(dòng),豎直方向上沒有位移,故她對(duì)水桶的拉力不做功。,2.物體運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間,該物體所受的力就一定做功嗎?提示:不一定。根據(jù)做功的兩個(gè)條件可知,若該段時(shí)間內(nèi)物體的位移為零,或是物體在該力的方向上的位移為零,該力不做功。,三、正功和負(fù)功1.正功和負(fù)功:,=0,不做功,0,正功,0,負(fù)功,2.總功的計(jì)算:(1)各個(gè)分力分別對(duì)物體所做功的_;(2)幾個(gè)力的_對(duì)物體所做的功。,代數(shù)和,合力,【自我思悟】總功指物體受到的所有力對(duì)物體做功的總和,物體的合力不做功,是否意味著它所受到的所有外力都不做功呢?提示:不是。總功為零可能是各力都不做功,也可能是各力有的做正功,有的做負(fù)功,它們做功的代數(shù)和為零。,一、對(duì)功的理解深化理解1.功是過程量:描述了力的作用效果在空間上的累積,它總與一個(gè)具體過程相聯(lián)系。2.對(duì)公式W=Flcos的理解:F表示力的大小;l表示力的作用點(diǎn)的位移大小;表示力和位移方向間的夾角。(1)公式只適用于恒力做功的計(jì)算。(2)公式中l(wèi)一般是選取地面為參考系時(shí)物體的位移。,3.正功與負(fù)功:(1)功是標(biāo)量:只有正、負(fù),沒有方向,功的正負(fù)不表示大小。(2)正功、負(fù)功的物理意義:,(3)一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功,往往說成物體克服這個(gè)力做功。,【微思考】(1)某個(gè)力不做功,是否說明該物體的位移一定為零?提示:不能。因?yàn)檫@個(gè)力不做功是由于它的位移為零或者物體沿力方向上的位移為零。(2)某個(gè)力較大,物體的位移也較大,那么該力做功是否一定較多?提示:不一定。由W=Flcos知,做功多少取決于F、l大小和夾角的大小,F、l大,W不一定大。,【題組通關(guān)】【示范題】(多選)下面列舉的幾種情況做功為零的是()A.衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),地球引力對(duì)衛(wèi)星做的功B.平拋運(yùn)動(dòng)中,重力對(duì)物體做的功C.舉重運(yùn)動(dòng)員,扛著杠鈴在頭的上方停留10s,運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做的功D.木塊在粗糙水平面上滑動(dòng),支持力對(duì)木塊做的功,【解題探究】(1)做功的兩個(gè)條件是:存在_;作用力的方向上存在_。,作用力,位移,(2)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由什么力提供?衛(wèi)星的向心力與其速度在方向上存在什么關(guān)系?提示:衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ囊μ峁?衛(wèi)星的向心力方向與其速度方向始終垂直。,【規(guī)范解答】選A、C、D。地球引力是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,向心力與衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度方向垂直,所以,這個(gè)力不做功。停留10s時(shí)間內(nèi),杠鈴的位移為零,運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴的支持力不做功。木塊的支持力與位移方向垂直,所以支持力不做功。故A、C、D正確。,【通關(guān)1+1】1.(多選)(2014金華高一檢測)如圖所示,坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m,在與水平面成角的恒定拉力F作用下,沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離l。已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,雪橇受到的()A.支持力做功為mglB.重力做功為0C.拉力做功為FlcosD.滑動(dòng)摩擦力做功為-mgl,【解析】選B、C。根據(jù)受力分析知FN=mg-Fsin,Ff=FN=(mg-Fsin),由于支持力、重力與雪橇的位移垂直,故這兩個(gè)力不做功,A錯(cuò),B對(duì)。由功的計(jì)算式得拉力做功WF=Flcos,C對(duì)。摩擦力做功WFf=-Ffl=-(mg-Fsin)l,D錯(cuò)。,2.如圖所示,木塊A放在木板B的左上端,用恒力F將A拉至B的右端。第一次將B固定在地面上,F做的功為W1;第二次讓B可以在光滑的地面上自由滑動(dòng),F做的功為W2。比較兩次做功,應(yīng)有()A.W1W2D.無法比較,【解析】選A。木板不固定時(shí),木塊相對(duì)于地面的位移要比固定時(shí)長,而恒力F相同,由功的計(jì)算公式W=Fs得知,W1W2。故選項(xiàng)A正確。,【變式訓(xùn)練】1.關(guān)于功的概念,下列說法中正確的是()A.力對(duì)物體做功多,說明物體的位移一定大B.力對(duì)物體做功少,說明物體的受力一定小C.力對(duì)物體不做功,說明物體一定無位移D.功的多少是由力的大小和物體在力的方向上的位移的大小共同決定的,【解析】選D。由功的公式W=Flcos可知,功的大小是由力的大小及物體在力的方向上的位移的大小共同決定的,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。,2.用水平恒力F作用于質(zhì)量為M的物體,使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離l,恒力做功為W1;再用該恒力作用于質(zhì)量為m(mW2B.W1W2C.W1=W2D.無法判斷,【解析】選C。根據(jù)功的定義,力F所做的功只與力F的大小及物體在力F的方向上發(fā)生的位移的大小有關(guān),不需考慮其他力的影響,因兩次的恒力相同,位移也相同,所以做功相同。,【素養(yǎng)升華】計(jì)算恒力做功要注意的三個(gè)問題(1)某力對(duì)物體做功只跟這個(gè)力在這個(gè)力的方向上的位移以及力與位移間的夾角有關(guān),跟物體是否還受其他力的作用無關(guān)。(2)力F與位移l必須具有同時(shí)性,即l必須是力F作用過程中的位移。(3)計(jì)算功時(shí)一定要明確在哪段位移過程中對(duì)哪個(gè)物體做的功。,二、總功的兩種求解思路規(guī)律方法由合力與分力的等效替代關(guān)系知,合力與分力做功也是可以等效替代的,因此計(jì)算總功時(shí)有兩種基本思路:1.先確定物體所受的合外力,再根據(jù)公式W合=F合lcos求解合外力的功。該方法適用于物體的合外力不變的情況,常見的是發(fā)生位移l過程中,物體所受的各力均沒有發(fā)生變化。求解流程圖為:,2.先根據(jù)W=Flcos,求出每個(gè)分力做的功W1、W2、Wn,再根據(jù)W合=W1+W2+Wn,求解合力的功,即合力做的功等于各個(gè)分力做功的代數(shù)和。該方法的適用范圍更廣,求解流程圖為:,【微思考】(1)物體所受的各個(gè)力均做功,合力是否一定也做功?提示:不一定。物體所受的各力的合力為零時(shí),雖然各個(gè)力也做功,但合力不做功。(2)總功是否一定比物體所受的每一個(gè)力做的功都要大?提示:不一定。因?yàn)榭偣Φ扔诟鱾€(gè)分力做功的代數(shù)和,這個(gè)代數(shù)和可能比分力做的功還要小。,【題組通關(guān)】【示范題】一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物體,受到與水平方向成37角斜向上方的力F1=10N作用,在水平地面上移動(dòng)的距離l=2m,物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力F2=4.2N,求外力對(duì)物體所做的總功。(cos37=0.8,sin37=0.6),【解題探究】(1)作出物體的受力分析圖。提示:,(2)分析物體所受力中,各力做功的正負(fù)情況。提示:四個(gè)力中,重力、支持力不做功,F1做正功,F2做負(fù)功。,【規(guī)范解答】解法一:拉力F1對(duì)物體所做的功為W1=F1lcos37=1020.8J=16J摩擦力F2對(duì)物體所做的功為W2=F2lcos180=-4.22J=-8.4J外力對(duì)物體所做的總功W等于W1和W2的代數(shù)和所以W=W1+W2=7.6J。解法二:物體受到的合力為F合=F1cos37-F2=10N-4.2N=3.8N所以W=F合l=3.82J=7.6J。答案:7.6J,【通關(guān)1+1】1.(2014金華高一檢測)一物體置于光滑水平面上,受互相垂直的水平力F1、F2作用,如圖,經(jīng)一段位移,F1做功為6J,克服F2做功為8J,則F1、F2的合力做功為()A.14JB.10JC.-2JD.2J,【解析】選C。由于F1、F2做功分別為W1=6J,W2=-8J,故合力做功W=W1+W2=-2J,C正確。,2.如圖所示,建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100kg的料車沿30角的斜面由底端勻速地拉到頂端,斜面長是4m,若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力,求這一過程中物體受到的各力對(duì)物體做的總功。,【解析】設(shè)工人的拉力大小為F,由平衡條件得2F=mgsin30,故F=mg=250N。人拉繩子的力做的功為:WF=F2l=25024J=2000J。重力做的功為:WG=mglcos(90+30)=-100104N=-2000J。所以各力對(duì)物體做的總功:W=WF+WG=2000J-2000J=0J。答案:0,【變式訓(xùn)練】1.(多選)如圖所示,物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長的水平傳送帶,傳送帶以圖示方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn),則傳送帶對(duì)物體做功情況可能是()A.始終不做功B.先做負(fù)功后做正功C.先做正功后不做功D.先做負(fù)功后不做功,【解析】選A、C、D。若物體滑上傳送帶時(shí)速度與傳送帶速度相等,物體將做勻速運(yùn)動(dòng),所受摩擦力為零,做功為零。若物體滑上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶的速度,物體將受到向右的摩擦力并向右做加速運(yùn)動(dòng),速度與傳送帶速度相等時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),加速時(shí)摩擦力對(duì)物體做正功,勻速時(shí)沒有摩擦力,傳送帶對(duì)物體不做功。若物體滑上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度,物體將受到向左的摩擦力并向右做減速運(yùn)動(dòng),速度與傳送帶速度相等時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),減速時(shí)摩擦力對(duì)物體做負(fù)功,勻速時(shí)沒有摩擦力,傳送帶對(duì)物體不做功。綜上,選項(xiàng)A、C、D正確。,2.質(zhì)量m=50kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度h=30m的坡頂由靜止下滑,斜坡的傾角=37,滑雪板與雪面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1。則運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過程中:,(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員所受的重力對(duì)他做了多少功?(2)各力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的總功是多少?(g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,裝備質(zhì)量不計(jì)),【解析】(1)重力做的功WG=mgssin37=mgh=501030J=1.5104J(2)物體所受合力:F合=mgsin37-mgcos37=260N方向沿斜面向下,沿合力方向位移s=50m合力做的功W合=F合s=26050J=1.3104J答案:(1)1.5104J(2)1.3104J,【素養(yǎng)升華】兩種求合力做功方法的選取原則(1)如果物體處于平衡狀態(tài)或某一方向受力平衡時(shí)(合力為零),或者物體在某一方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)(合力等于ma),用先求合力再求功的方法更簡捷;(2)如果已知物體在運(yùn)動(dòng)過程中受力變化,所受的力中有的不做功,有的做功且方便求得該力的功(如重力的功)時(shí),應(yīng)選擇W合=W1+W2+,三、變力做功的幾種求法規(guī)律方法1.微元法:W=Flcos只能用來計(jì)算恒力的功,若是求變力的功,可將運(yùn)動(dòng)過程分成很多小段,每一小段內(nèi)F可看作恒力,用公式W=Flcos求出每一小段內(nèi)力F做的功,然后累加起來就得到整個(gè)過程中變力做的功。,2.平均力法:若變力是位移的線性函數(shù),可通過求變力F對(duì)位移的平均力(F1、F2分別為初、末位置力的大小)來計(jì)算功W=lcos。,3.圖像法:若作用在物體上的力只是大小變化,而方向始終與位移在同一直線上,可以將力隨位移變化的關(guān)系描繪在F-x圖像上,則圖線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積就表示力F對(duì)物體所做的功,如圖甲、乙所示。這與運(yùn)動(dòng)學(xué)中由v-t圖像求位移原理相同。,4.等效轉(zhuǎn)換法:在某些情況下,通過等效轉(zhuǎn)換可以將變力做功轉(zhuǎn)換成恒力做功,然后可以用公式W=Flcos求解。如圖,用大小不變的力F拉繩子時(shí),繩子對(duì)物體的拉力FT為變力,FT對(duì)物體做的功不能用公式直接計(jì)算。但力FT對(duì)物體做的功與力F對(duì)繩子做的功相等,可將計(jì)算繩子對(duì)物體做功的問題等效轉(zhuǎn)換為求力F做功的問題。,【微思考】豎直向上拋出的物體所受空氣阻力大小恒為F,物體在上升了H又落回到拋出點(diǎn)的過程中:(1)物體的位移為零,阻力F所做的功是否為零?提示:不為零。(2)怎樣求解整個(gè)過程中阻力F做的功?提示:上升過程F做的功W1=-FH,下降過程F做的功W2=-FH,故阻力F做的總功為W=W1+W2=-2FH。,【題組通關(guān)】【示范題】(2013溫州高一檢測)如圖所示,一輛拖車通過定滑輪將一重物G勻速提升,當(dāng)拖車從A點(diǎn)水平移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),位移為s,繩子由豎直變?yōu)榕c豎直方向成的角度,求此過程中拖車對(duì)繩子所做的功。,【解題探究】(1)拖車對(duì)繩子的拉力是恒力還是變力,能夠應(yīng)用公式W=Flcos直接求解嗎?提示:拖車對(duì)繩子的拉力為變力,不能應(yīng)用公式直接求解。(2)拖車對(duì)繩子做的功與繩子對(duì)重物做的功有什么關(guān)系?提示:相等。,【規(guī)范解答】拖車對(duì)繩子做的功等于繩子對(duì)重物做的功。以重物為研究對(duì)象,由于整個(gè)過程中重物勻速運(yùn)動(dòng)。所以繩子的拉力:FT=G。重物上升的距離等于滑輪右側(cè)后來的繩長OB減去開始時(shí)的繩長OA所以繩子對(duì)重物做功,拖車對(duì)繩子做功等于繩子對(duì)重物做功,等于答案:,【通關(guān)1+1】1.如圖所示,某力F=10N作用于半徑R=1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上,力F的大小保持不變,但方向始終保持與作用點(diǎn)的切線方向一致,則轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力F做的總功應(yīng)為()A.0B.20JC.10JD.20J,【解析】選B。轉(zhuǎn)一周通過的路程s=2R=2,故力F做的功為W=Fs=102J=20J,B正確。,2.用質(zhì)量為5kg的均勻鐵索,從10m深的井中吊起一質(zhì)量為20kg的物體,其過程中人的拉力隨物體上升的高度變化如圖所示,在這個(gè)過程中人至少要做多少功?(g取10m/s2),【解析】方法一:提升物體過程中拉力對(duì)位移的平均值:故該過程中拉力做功:W=h=2250J方法二:由F-h圖線與位移軸所圍面積的物理意義,得拉力做功:W=10J=2250J。答案:2250J,【變式訓(xùn)練】1.如圖所示,在水平面上,有一彎曲的槽道弧AB,槽道由半徑分別為和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成,現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿滑槽道拉至B點(diǎn),若拉力F的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致,則此過程中拉力所做的功為()A.0B.FRC.FRD.2FR,【解析】選C。雖然拉力方向時(shí)刻改變,但力與運(yùn)動(dòng)方向始終一致,用微元法,在很小的一段位移內(nèi)可以看成恒力,小球的路程為R+,則拉力做的功為FR,故C正確。,2.靜止在水平面上的物體M,受到一水平向右的推力作用,在推力作用下向右運(yùn)動(dòng)了4m,水平推力隨物體位移的變化圖像如圖所示,推力的最大值為4N,且力隨位移的變化圖線恰好為四分之一圓周,求水平推力在此過程中所做的功。,【解析】由圖像的物理意義可知,圖線與坐標(biāo)軸所包圍的面積恰好是推力所做的功,所以水平推力在此過程中所做的功:W=R2=3.1442J=12.56J。答案:12.56J,【素養(yǎng)升華】求解變力做功問題時(shí)應(yīng)注意的三點(diǎn)(1)平均力法求解變力的功時(shí),變力應(yīng)是位移的線性函數(shù),若變力是時(shí)間的線性函數(shù),則不能通過求變力F對(duì)時(shí)間的平均力來計(jì)算功。(2)面積法求解變力的功時(shí),所給圖像應(yīng)為力隨位移變化關(guān)系的圖像,且力與位移的方向始終在同一直線上。(3)若某大小恒定的變力方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反,則該力做功的絕對(duì)值等于力與物體運(yùn)動(dòng)路程的乘積。,【資源平臺(tái)】備選角度:與運(yùn)動(dòng)圖像結(jié)合問題的功的求解【示范題】一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時(shí),其速度為1m/s。從此刻開始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F,力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲和圖乙所示。設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3,則以下關(guān)系式正確的是(),A.W1=W2=W3B.W1W2W3C.W1W3W2D.W1=W2W3,【標(biāo)準(zhǔn)解答】選B。由于v-t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積大小等于滑塊某時(shí)間段的位移,由圖乙可計(jì)算第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)滑塊的位移分別是x1=0.5m、x2=0.5m、x3=1m,所以W1=F1x1=0.5J,W2=F2x2=1.5J,W3=F3x3=2J,所以W1W2W2B.W1=W2C.W1W2D.無法比較,【解析】選B。設(shè)軌道水平部分的長度為x,對(duì)于傾角為的軌道,斜面長l=,所受摩擦力的大小Ff=mgcos,物體克服摩擦力所做的功:W=Ffl=mgcos=mgx,由于兩軌道的水平部分長度相等,所以W1=W2。,