2019-2020年高三第三次模擬考試 文數(shù).doc

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2019-2020年高三第三次模擬考試 文數(shù)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.集合,若,則的值為A.0 B.1 C.2 D.4 2.復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的虛部是A B C D 3. 直線:kx-y-3=0和:x+(2k+3)y-2=0互相垂直，則k=A. -3 B. -2 C. -或-1 D. 或14設(shè)，則“” 是“且”的A充分不必要條件 B必要不充分條件B充分必要條件 D即不充分也不必要條件 5. 關(guān)于兩條不同的直線與兩個不同的平面，下列命題中的真命題是A ，則 BC D，則6. 已知為銳角，sin=，則tan =A. -3 B. - C. - D. -77. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（3）的值為A.-1 B. -2 C.1 D. 2. 8. 若一個螺栓的底面是正六邊形，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則它的表面積是A. 27+7+36 B. +6+36 C. 27+6+36 D. +7+369若實(shí)數(shù)滿足條件則的最大值為A.6 B.5 C.4 D.310在等腰中，向量與的夾角為，則向量在方向上的投影等于A. B. C. D. 11.函數(shù)對任意的都有成立，則的最小值為A. B.1 C.2 D.412. 下列命題： 若函數(shù)，x-2,0的最小值為3； 線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(,),(,),(,)中的一個點(diǎn)； 命題p:x0，則p: x0,x2+x+10； 若x1，x2，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則2x1+5，2x2+5，2x10+5的平均數(shù)為2a+5,方差為4b.其中，假命題的個數(shù)為A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13.在區(qū)間,上隨機(jī)取一個數(shù)x,cosx的值介于0至之間在的概率為_14函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為 15已知雙曲線的方程為，雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為（c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為_16已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)是_三、解答題：本大題共6小題，共74分。17.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).直線與函數(shù)圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為.（）求的值；（）在中，角、所對的邊分別是、，若點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個對稱中心，且，求外接圓的面積.18.（本小題滿分12分）春節(jié)期間，小樂對家庭中的六個成員收到的祝福短信數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計：家庭成員爺爺奶奶爸爸媽媽姐姐小樂收到短信數(shù)量4216220140350 （I）若求； （II）在六位家庭成員中任取三位，收到的短信數(shù)均超過50的概率為多少？19（本小題滿分12分） 如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，AB=AD=1CD=2,DE=4，M為CE的中點(diǎn) (I)求證：BM平面ADEF： ()求證：BC平面BDE.20（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前項和為 （I）求數(shù)列的通項公式， （II）若，求數(shù)列的前n項和。21（本題滿分12分） 已知函數(shù)， ()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； ()若關(guān)于x的方程恰有兩個不等的實(shí)根，求a的取值范圍22. (本小題滿分14分) 已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F1、F2在y軸上的橢圓E經(jīng)過點(diǎn)C(2, 2),且拋物線的焦點(diǎn)為F2. () 求橢圓E的方程；() 垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)以AB為直徑的圓P與x軸相切時，求直線l的方程和圓P的方程.淄博一中高xx級高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)答案 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。DCABC DBCBA AB二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。 4 6三、解答題：本大題共6小題，共74分。17.（本小題滿分12分）解：（） 4分因為，所以 6分（）因為點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個對稱中心所以=，因為，所以 9分因為，所以，所以外接圓的面積是 12分18.（本小題滿分12分）解：（） 4分（）六位家庭成員分別編號為1，2，3，4，5，6其中短信數(shù)超過50的分別為3，4，5，6在六位家庭成員中任取三位基本事件有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，2，6） （1，3，4），（1，3，5），（1，3，6） （1，4，5），（1，4，6） （1，5，6） （2，3，4），（2，3，5），（2，3，6） （2，4，5），（2，4，6） （2，5，6） （3，4，5），（3，4，6） （3，5，6） （4，5，6）共20個 10分收到的短信數(shù)均超過50的基本事件有（3，4，5），（3，4，6） ，（3，5，6），（4，5，6）共4個， 概率為 12分19（本小題滿分12分） 證明 ：（）取EC中點(diǎn)N，連結(jié)MN，BN在中，M，N分別為ED，EC的中點(diǎn)，所以MN/CD，且又已知AB/CD，且所以MN/AB，且MN=AB所以四邊形ABNM為平行四邊形 4分所以BN/AM又因為平面BEC，且平面BEC所以AM/平面BEC 6分（）在正方形ADEF中，又因為平面ADEF平面ABCD，且平面ADEF平面ABCD=AD所以ED平面ABCD,所以EDBC 8分在直角三角形ABCD中 ,AB=AD=1,CD=2,可得BC=在中，BD=BC=，CD=2，所以，所以 10分因為，平面BDE，所以BC平面BDE 12分20（本小題滿分12分）解：（）當(dāng)n=1時，當(dāng)時，綜上所述 5分（） 6分所以 7分 8分相減得 10分所以， 12分21（本題滿分12分）解：（）函數(shù)的定義域為 1分當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，無單調(diào)減區(qū)間 3分當(dāng)時，方程的兩根為，當(dāng)時，當(dāng)時，綜上所述， 時,的單調(diào)增區(qū)間為,無單調(diào)減區(qū)間時,的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為6分（） 7分令，則的定義域為，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 10分=所以的取值范圍是 12分22. (本小題滿分14分)解： （）設(shè)橢圓E的方程為， 1分則 ， 2分因為拋物線的焦點(diǎn)為F2.所以 3分又得 4分所以橢圓E的方程為 5分（）依題意，直線OC的斜率為1，由此設(shè)直線的方程為 6分代入橢圓E方程，得 7分由，得 8分記A(),B()，則， 9分半徑，解得，滿足 12分當(dāng)時，直線的方程為，圓P的方程為當(dāng)時，直線的方程為，圓P的方程為14分