2019屆高三數(shù)學上學期入學試題 文科含答案四川成都xx中學

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2019屆高三數(shù)學上學期入學試題 文科含答案四川成都xx中學石室中學高2019屆20182019學年上期入學考試數(shù)學試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設復數(shù)z滿足z+i=3i，則A1+2i B12i C3+2i D32i2.已知全集 ，集合A=x|x1或x1，則A.（，1）（1，+） B（，1 1，+） C（1，1） D1，13.命題“ ， ”的否定是A ， B ，C ， D ，4.在如圖的程序框圖中，若輸入 ，則輸出的 的值是A3 B7 C11 D335.在區(qū)間3，5上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|m（m0）的概率為 ，則m的值等于A B3 C4 D26. 九章算術中，將底面是等腰直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵” ，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該 “塹堵”的體積為A. 2 B. C. 1 D.7.已知等比數(shù)列an滿足a1+a2=6，a4+a5=48，則數(shù)列an前8項的和Sn為A510 B126 C256 D5128. 已知函數(shù) 是定義域為 的奇函數(shù)， ，且當 時， ，則下列結論正確的是A. B.C. D.9已知 ，實數(shù) 滿足 ，若 取最小值為1,則 的值為A. B. C. D. 或10.已知拋物線 的一條弦 經(jīng)過焦點 為坐標原點，點 在線段 上，且 ，點 在射線 上，且 ，過 向拋物線的準線作垂線，垂足分別為 ,則 的最小值為A4 B6 C8 D1011.向量 滿足： ， ， ，則 的最大值是A. 24 B. C. D.12若關于 的不等式 （其中 為自然對數(shù)的底數(shù)， ）恒成立，則 的最大值為A4 B5 C3 D2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. .14. 直線 過雙曲線 的右焦點F 且與雙曲線C 只有一個公共點，則C的離心率為 15.已知直三棱柱 的6個頂點都在球 的球面上，若 則球O的直徑為 16. 函數(shù) ，已知 在區(qū)間 恰有三個零點，則 的范圍為 .三、解答題：共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17. （本小題滿分12分）邁入2018年后，直播答題突然就火了.在1月6號的一場活動中，最終僅有23人平分100萬，這23人可以說是“學霸”級的大神.隨著直播答題的發(fā)展，平臺“燒錢大戰(zhàn)”模式的可持續(xù)性受到了質疑，某網(wǎng)站隨機選取1000名網(wǎng)民進行了調查，得到的數(shù)據(jù)如下表：男女認為直播答題模式可持續(xù)360280認為直播答題模式不可持續(xù)240120(I)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤不超過 的前提下，認為對直播答題模式的態(tài)度與性別有關系？(II)已知在參與調查的1000人中，有20%曾參加答題游戲瓜分過獎金，而男性被調查者有15%曾參加游戲瓜分過獎金，求女性被調查者參與游戲瓜分過獎金的概率.參考公式： 臨界值表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82818.（本小題滿分12分）如圖，在 中，內(nèi)角 的對邊分別為 ，且 (I)求角 的大小；(II)若 ， 邊上的中線 的長為 ，求 的面積19. （本小題滿分12分）某服裝店對過去100天其實體店和網(wǎng)店的銷售量（單位：件）進行了統(tǒng)計，制成頻率分布直方圖如下：（）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店過去100天的銷售中，實體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50件的概率為0.24，求過去100天的銷售中，實體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50件的天數(shù)；（）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店實體店每天的人工成本為500元，門市成本為1200元，每售出一件利潤為50元，求該門市一天獲利不低于800元的概率；（）根據(jù)銷售量的頻率分布直方圖，求該服裝店網(wǎng)店銷售量中位數(shù)的估計值（精確到0.01）20.（本小題滿分12分）已知橢圓 C的兩個頂點分別為 ，焦點在 x 軸上，離心率為 .（I）求橢圓 C的方程（II）設 為C的左、右焦點，Q為C上的一個動點，且Q在 軸的上方，過 作直線 ，記 與C的交點為P、R，求三角形 面積的最大值.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù) ， ，其中（I）若 ，求 的單調區(qū)間；（II）若 的兩根為 ，且 ，證明： .（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分22選修44：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 中，曲線 ，曲線 ，以坐標原點 為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系（I）求曲線 的極坐標方程；（II）射線 分別交 于 兩點，求 的最大值23選修4-5：不等式選講 已知函數(shù) （I）解不等式 ；（II）設函數(shù) 的最小值為c，實數(shù)a，b滿足 ，求證： 石室中學高2019屆20182019學年上期入學考試數(shù)學參考答案（文科）1-5：CDBCC 6-10：AADBA 11-12：CA13、5 14、 15、13 16、17、解:（I）依題意， 的觀測值 ，故可以在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為對直播答題模式的態(tài)度與性別有關系；6分（）由題意，參與答題游戲獲得過獎勵的人數(shù)共有 人；其中男性被調查者獲得過獎勵的人數(shù)為 人，故女性調查者獲得過獎勵人數(shù)為 人，記女性被調查者參與游戲瓜分過獎勵為事件 ，則 .所以女性被調查者參與游戲瓜分過獎金的概率為0.275.12分18.解：由 正弦定理，可得即可得：則 （6分）（2）由（1）可知 則 設 ，則 ，在 中利用余弦定理：可得即 7，可得 ，故得 的面積 （12分）19、解（）由題意，網(wǎng)店銷量都不低于50件共有 （天），實體店銷售量不低于50件的天數(shù)為 （天），實體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50件的天數(shù)為 （天），故實體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50的天數(shù)為 （天）4分（）由題意，設該門市一天售出 件，則獲利為 .6分設該門市一天獲利不低于800元為事件 ，則.故該門市 一天獲利不低于800元的概率為0.38.8分（）因為網(wǎng)店銷售量頻率分布直方圖中，銷售量低于 的直方圖面積為，銷售量低于 的直方圖面積為故網(wǎng)店銷售量的中位數(shù)的估計值為 （件）12分20、解：（1） 4分（2）因為 6分因為 不與y軸垂直，設PR： ，所以 消去x有：由弦長公式可得：又因為點 到直線 的距離所以S 10分因為 ，所以 （當 等號成立）所以 12分21、解:（）由已知得 ，所以 ，2分當 時， ；當 時， 4分故 的單調遞增區(qū)間為 ，單調遞減區(qū)間為 5分（）依題意 ， ，同理，由-得， ，7分， ，8分要證 ，即證： ，即證： ，9分令 ，即證 ，10分在區(qū)間 上單調遞增，成立故原命題得證12分22. 解：（1） 因為 ， ， ，所以 的極坐標方程為 ，因為 的普通方程為 ，即 ，對應極坐標方程為 5分 （2）因為射線 ，則 ，則 ，所以 又 ， ，所以當 ，即 時， 取得最大值 10分23、解：當 時，不等式可化為 ， 又 ， ；當 時，不等式可化為 ， 又 ， 當 時，不等式可化為 ， 又 ， 綜上所得， 原不等式的解集為 （5分）（）證明：由絕對值不等式性質得， ， ，即 令 ， ，則 ， ， ， ， ，原不等式得證（10分）