2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.5 等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性練習(xí)2 蘇科版.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.5 等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性練習(xí)2 蘇科版一、細(xì)心選一選1如圖，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則CBE的度數(shù)為 ( ) A70 B80 C40 D302如圖，已知AOB=60，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM的值為 ( ) A3 B4 C5 D63如圖，在ABC中，BEAC于點(diǎn)E，CFAB于點(diǎn)F，M為BC的中點(diǎn)已知EF=5，BC=8，則EFM的周長(zhǎng)是 ( ) A21 B18 C13 D154若a，b，c是三角形的三條邊，且滿(mǎn)足a2+ac=ab+bc，則該三角形的形狀為 ( ) A等腰三角形 B等邊三角形 C等腰直角三角形 D鈍角三角形5已知ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，6，在ABC所在平面內(nèi)畫(huà)一條直線(xiàn)，將ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線(xiàn)最多可畫(huà) ( ) A6條 B7條 C8條 D9條6如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為 ( ) A6 B7 C8 D9 二、認(rèn)真填一填 7 (1) 如圖，若AD平分BAC，CEDA，則 是等腰三角形； (2) 如圖，若AD平分BAC，DEBA，則 是等腰三角形； (3) 如圖，若AD平分BAC，CEAB，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則 是等腰三角形；(4) 如圖，若AD平分BAC，且ADEC，EG交AB于點(diǎn)F，則 是等腰三角形8如圖，B，D，F(xiàn)在AN上，C，E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，A=20，則FEM度數(shù)是 9如圖，ABC中，AB=AC，AD=DE，BAD=20，EDC=10，則DAE的度數(shù)為 10ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)與AC所在的直線(xiàn)相交所成的銳角是40，則底角B= .11如圖，AOB=60，C是BO延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，OC=10 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以2 cms的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以1 cms的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，用t (s)表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)t= 時(shí)，POQ是等腰三角形三、耐心解一解12如圖，點(diǎn)E是AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，ECOA，EDOB，垂足分別是C，D 求證：(1) EDC=ECD； (2) OC=OD； (3) OE是線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)13已知：如圖，在四邊形ABCD中ABC=ADC=90，M，N分別是AC，BD的中點(diǎn) 求證：(1) DM=BM； (2) MNBD14如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點(diǎn)，BC=10，EF=4 (1) 求MEF的周長(zhǎng)； (2) 若ABC=50，ACB=60，求EFM的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)15如圖，在ABC中，M，N分別是BC與EF的中點(diǎn)，CFAB，BEAC 求證：MNEF16如圖，ABC中，AB=AC，B，C的平分線(xiàn)交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EFBC交AB，AC于E，F(xiàn) (1) 圖中有幾個(gè)等腰三角形? 猜想：EF與BE，CF之間有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由 (2) 如圖，若ABAC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎? 如果有，分別指出它們?cè)诘?1)問(wèn)中EF與BE，CF間的關(guān)系還存在嗎? (3) 如圖，若ABC中B的平分線(xiàn)BO與三角形外角平分線(xiàn)CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OEBC交AB于E，交AC于F這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎? EF與BE，CF關(guān)系又如何?說(shuō)明你的理由參考答案1D 2C 3C 4A 5B 6D 7ACE ADE ACE AEF 8100 960 1065或25 1110或 12證EDOECO(AAS)得出OC=OD，ED=ECEDC=ECD，EO垂直平分DC，則OE是CD的中垂線(xiàn) 13略 14(1) MEF周長(zhǎng)為14 (2) 三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為40，70，7015證明：如圖，連接MF，ME，MF，ME分別為RtFBC 是和RtEBC斜邊上的中線(xiàn)，MF=ME=BC，在MEF中，MF=ME，點(diǎn)N是EF的中點(diǎn)，MNEF16(1) 圖中有5個(gè)等腰三角形，EF=BE+CF，BEOCFO， 且這兩個(gè)三角形均為等腰三角形，可得EF=EO+FO=BE+CF；(2) 還有兩個(gè)等腰三角形，為BEO，CFO，如圖所示， EFBC，2=3，又1=2，1=3，BEO為等腰三角形，在CFO中，同理可證EF=BE+CF存在 (3)有等腰三角形：BEO，CFO，此時(shí)EF=BECF，如圖所示，OEBC，5=6，又4=5，4=6，BEO是等腰三角形，在CFO中，同理可證CFO是等腰三角形，BE=EO，OF=FC，BE=EF+FO=EF+CF，EF=BECF