2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù)單元綜合測(cè)試（新版）蘇科版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù)單元綜合測(cè)試（新版）蘇科版一.選擇題（18）1.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）Ay=mx2+1（m0）By=ax2+bx+cCy=（x-2）2-x2Dy=3x-12.二次函數(shù)y=（x+2）2-1的圖象大致為（）ABCD3.對(duì)于二次函數(shù)y=-x2+2x有下列四個(gè)結(jié)論：它的對(duì)稱軸是直線x=1；設(shè)y1=-x12+2x1，y2=-x22+2x2，則當(dāng)x2x1時(shí)，有y2y1；它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0）；當(dāng)0x2時(shí)，y0其中正確的結(jié)論是（）A. B. C. D. 4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：2a+b0；abc0；b2-4ac0；a+b+c0；4a-2b+c0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 55.已知二次函數(shù)y=x2+（m-1）x+1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）Am=-1Bm=3Cm-1Dm-16.二次函數(shù)y=x2mxn，若mn=0，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）二填空題（26）1.當(dāng)k=_時(shí)，函數(shù)y=為二次函數(shù)2.二次函數(shù)y=(x-2)2-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 _ ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 _ 3.將二次函數(shù)y=(x-1)2+3圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)，則平移后的拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)4.已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，3），且過(guò)點(diǎn)（2，0），則拋物線的表達(dá)式為_(kāi)5.若二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_6.拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則2a-b=_7.已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2）,C（-2，y3）都在二次函數(shù)y=（x-2）2-k的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_8.某種火箭被豎直向上發(fā)射時(shí)，它的高度h(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系可以用公式h=-5t2+150t+10表示經(jīng)過(guò)_s，火箭達(dá)到它的最高點(diǎn)9.二次函數(shù)y=ax2-2ax+3的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），則一元二次方程ax2-2ax+3=0的解為_(kāi)10.已知二次函數(shù)y=x26xm的最小值為1，則m的值是_;若頂點(diǎn)在x軸上，則m=_11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x2-2x+2上運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為_(kāi)三解答題1.已知拋物線經(jīng)過(guò)（1，-2），（0，-1），（-2,13）求函數(shù)關(guān)系式（6分）2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出二次函數(shù)y=-x2+2x+3的草圖(“五點(diǎn)法”，并標(biāo)明單位長(zhǎng)度)，并回答下列問(wèn)題（1）并指出x取什么值時(shí)，函數(shù)的值y隨x的增大而增大？（2）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y3（3）當(dāng)-2x2時(shí)，寫(xiě)出與y的取值范圍.(9分)3.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點(diǎn)（9分）（1）求該拋物線的解析式； （2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若SPAB=32，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)4.如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，寬是2m，拋物線可以用 表示.（8分）（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過(guò)該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過(guò)？5.為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門(mén)限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元如果超市想要每天獲得最大的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？（12）6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M （1）求拋物線的解析式（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 （12分）知者加速1.在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OBOC=3OA.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2.某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單位：元）、銷售價(jià)y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？11.已知:M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a,b），則二次函數(shù)y= abx2+(a+b)x有最_值為_(kāi)已知實(shí)數(shù)的最大值為 5.如圖，已知ABC，矩形GDEF的DE邊在BC邊上G、F分別在AB、AC邊上，BC=5cm，SABC為30cm2，AH為ABC在BC邊上的高，求ABC的內(nèi)接長(zhǎng)方形的最大面積（6分）6.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）11.已知二次函數(shù)y=x2-mx-1，當(dāng)x4時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_