2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題：段段清試卷五 圖形變換.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題：段段清試卷五 圖形變換一、選擇題1.下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2下列說(shuō)法不正確的是()A一組鄰邊相等的矩形是正方形； B對(duì)角線相等的菱形是正方形C對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；D有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形3菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A對(duì)角線互相垂直 B對(duì)角線相等 C對(duì)角線互相平分 D對(duì)角互補(bǔ)4順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是()A正方形 B矩形 C菱形 D等腰梯形5如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOD120，AB2，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是()A2 B4 C2 D4第5題圖第8題圖第7題圖第6題圖6如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使MEMC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為()A. 1 B3 C.1 D. 17.如圖，將RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上若AC=，B=60，則CD的長(zhǎng)為（）A0.5 B1.5 C D18如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，BC交AD于O給出下列結(jié)論：BC平分ABD；ABOCDO；AOC=120；BOD是等腰三角形其中正確的結(jié)論有（）A B C D二、填空題9如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2 cm，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，則菱形ABCD的面積為_cm2.10已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，A60，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)的一點(diǎn)，且PBPD2 ，那么AP的長(zhǎng)為_11如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AD8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF3，則AB的長(zhǎng)為_. 第13題圖第9題圖第11題圖第12題圖12如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，連接AC，BD，CE平分ACD交BD于點(diǎn)E，則DE_.13如圖，有一張面積為1的正方形紙片ABCD，M、N分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，將C點(diǎn)折疊至MN上，落在P點(diǎn)的位置，折痕為BQ，連接PQ，則PQ=_第15題圖第14題圖14如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB=5，AD=3，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為_15.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q同時(shí)停止移動(dòng)設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí)，PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖，則線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 第18題圖第17題圖第16題圖16.如圖，已知在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE=2CE，將矩形沿著過(guò)點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C、D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C、D處，且點(diǎn)C、D、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，DF與BE交于點(diǎn)G設(shè)AB=t，那么EFG的周長(zhǎng)為 （用含t的代數(shù)式表示）17.如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把A0B繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 18我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地上高二丈周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問葛藤之長(zhǎng)幾何？，題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長(zhǎng)為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處則問題中葛藤的最短長(zhǎng)度是_尺三、解答題19.已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AB=DC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CDE=ABD（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）聯(lián)結(jié)AE，交BD于點(diǎn)G，求證：=第19題圖20如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由第20題圖21如圖所示，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）把ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2；第21題圖（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)22如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置，BC交AD于點(diǎn)G（1）求證：AG=CG；（2）如圖2，再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，EN交AD于點(diǎn)M，求EM的長(zhǎng)第22題圖23給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形（1）在你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；（2）如圖，將ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到DBE，連接AD，DC，CE，已知DCB=30求證：BCE是等邊三角形；求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形第23題圖