2019-2020年高中數(shù)學《平面向量應用舉例》教案8 新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學平面向量應用舉例教案8 新人教A版必修4教材：實數(shù)與向量的積目的：要求學生掌握實數(shù)與向量的積的定義、運算律，理解向量共線的充要條件。過程：一、復習：向量的加法、減法的定義、運算法則。二、1引入新課：已知非零向量 作出+和(-)+(-)+(-)BAOCPQMN=+=3=(-)+(-)+(-)=-3 討論：13與方向相同且|3|=3| 2-3與方向相反且|-3|=3|2從而提出課題：實數(shù)與向量的積 實數(shù)與向量的積，記作：定義：實數(shù)與向量的積是一個向量，記作： 1|=|20時與方向相同；時 兩邊向量的方向都與同向當0且1時在平面內(nèi)任取一點O，作 則+ +由作法知：有OAB=OA1B1 |=| OABOA1B1 AOB= A1OB1 因此，O，B，B1在同一直線上，|=| 與方向也相同AOBB1A1(+)=+ 當0時 可類似證明：(+)=+ 式成立4例一 （見P104）略三、向量共線的充要條件（向量共線定理）1 若有向量()、，實數(shù)，使= 則由實數(shù)與向量積的定義知：與為共線向量若與共線()且|：|=，則當與同向時= 當與反向時=-從而得：向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)使=2例二（P104-105 略）三、小結(jié)：四、作業(yè)： 課本 P105 練習 P107-108 習題5.3 1、2
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