2019-2020年高中數(shù)學《3.2一元二次不等式及其解法》評估訓練2 新人教A版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學3.2一元二次不等式及其解法評估訓練2 新人教A版必修51已知集合M，Nx|x3，則集合x|x1等于 ()AMN BMNCR(MN) DR(MN)解析0(x3)(x1)0，故集合M可化為x|3x1，將集合M和集合N在數(shù)軸上表示出來(如圖)，易知答案答案D2若產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關系式是y3 00020x0.1x2(0x240)，若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本(銷售收入不小于總成本)時的最低產(chǎn)量是()A100臺 B120臺C150臺 D180臺解析y25x0.1x25x3 0000，x250x30 0000，x150.答案C3若集合Ax|ax2ax10，則實數(shù)a的值的集合是()Aa|0a4 Ba|0a4Ca|00時，相應二次方程中的a24a0，得a|00的解集是_解析原不等式可化為(2x)(4x)0，即(x2)(x4)0，解得4x2.答案x|4x0的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍為_解析當a0時，由題意得，即，解得a0.當a0時，恒有30，不等式也成立故a的取值范圍是0，)答案0，)6解不等式(1)0；(2)1.解(1)原不等式等價于，解得x1或x2，原不等式的解集為x|x1或x2(2)原不等式可改寫為10，即0，(6x4)(4x3)0，x.原不等式的解集為.綜合提高(限時25分鐘)7若關于x的不等式x24xm0對任意x(0,1恒成立，則m的最大值為()A1 B1 C3 D3解析由已知可得mx24x對一切x(0,1恒成立，又f(x)x24x在(0,1上為減函數(shù)，f(x)minf(1)3，m3.答案C8(xx泰安高二檢測)在R上定義運算：ABA(1B)，若不等式(xa)(xa)1對任意的實數(shù)xR恒成立則實數(shù)a的取值范圍為 ()A1a1 B0a2Ca Da解析(xa)(xa)(xa)1(xa)x2xa2a，x2xa2a0對xR恒成立14(a2a1)4a24a30，(2a3)(2a1)0，即a.答案C9(xx濟南高二檢測)不等式x22x3a22a1在R上的解集是，則實數(shù)a的取值范圍是_解析x22x(a22a4)0的解集為，44(a22a4)0，a22a30，1a3.答案(1,3)10關于x的方程x2(a21)xa20的兩根滿足(x11)(x21)0，則a的取值范圍是_解析(x11)(x21)0一根大于1，一根小于1.令f(x)x2(a21)xa2，則f(1)02a1.答案2a2xp.(1)如果不等式當|p|2時恒成立，求x的取值范圍；(2)如果不等式當2x4時恒成立，求p的取值范圍解(1)不等式化為：(x1)px22x10，令f(p)(x1)px22x1，則f(p)的圖象是一條直線又因為|p|2，所以2p2，于是得：即即x3或x3或xx22x1，2x4，x10.p1x.由于不等式當2x4時恒成立，所以p(1x)max.而2x4，所以(1x)max1，于是p1.故p的取值范圍是p1.