2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.2 空間中的平行關(guān)系（2）同步練習(xí)（含解析）新人教B版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.2 空間中的平行關(guān)系（2）同步練習(xí)（含解析）新人教B版必修21已知m、n、l1、l2表示直線，、表示平面若m，n，l1，l2，l1l2M，則的一個充分條件是()Am且l1Bm且nCm且nl2 Dml1且nl22平面平面，AB、CD是夾在和間的兩條線段，E、F分別為AB、CD的中點，則EF與()A平行 B相交C垂直 D不能確定3若不共線的三點到平面的距離相等，則這三點確定的平面與之間的關(guān)系為()A平行 B相交C平行或相交 D無法確定4幾何體ABCDA1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面棱A1B1、B1C1的中點，P是上底面棱AD上的一點，過P、M、N三點的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ等于_5已知a、b、c為三條不重合的直線，、為三個不重合的平面，給出下列六個命題：ac，bcab；a，bab；c，c；，；ac，ca；a，a.其中真命題的序號是_6平面平面，ABC、ABC分別在、內(nèi)，線段AA、BB、CC共點于O，O在、之間，若AB2，AC1，BAC60，OAOA32，則ABC的面積為_7如圖，已知平行四邊形ABCD中，BC6，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點(1)求證：GH平面CDE；(2)若CD2，求四棱錐FABCD的體積8如圖所示，點B為ACD所在平面外一點，M、N、G分別為ABC、ABD、BCD的重心(1)求證：平面MNG平面ACD；(2)求SMNGSADC.參考答案1. 答案：D解析：由面面平行的判定定理可知，只要m，n相交，且m，n分別與平面平行即可，只有選項D符合要求2. 答案：A解析：連接AD并取AD的中點M，連接EM與FM，當E、M、F三點共線時易得EF平面，當不共線時，則可得出EM平面，且FM平面，故平面EFM平面，EF與平行3. 答案：C4. 答案：解析：取CD上一點Q，使，又，PQAC.而由正方體的性質(zhì)知：ACA1C1，且M、N分別為A1B1、B1C1的中點，MNA1C1，MNAC，MNPQ，平面MNQP為過點P、M、N的平面，又在DAC中，.5. 答案：6. 答案：解析：相交直線AA、BB所在平面和兩平行平面、相交于AB、AB，ABAB且方向相反，同理BCBC，CACA且方向相反，ABC與ABC的三個內(nèi)角相等，ABCABC，7. (1)證法一：EFAD，ADBC，EFBC.又EFADBC，四邊形EFBC是平行四邊形，H為FC的中點又G是FD的中點，HGCD.HG平面CDE，CD平面CDE，GH平面CDE.證法二：連接EA，ADEF是正方形，G是AE的中點在EAB中，GHAB.又ABCD，GHCD.HG平面CDE，CD平面CDE，GH平面CDE.(2)解：平面ADEF平面ABCD，交線為AD，且FAAD，F(xiàn)A平面ABCD.ADBC6，F(xiàn)AAD6又CD2，CD2DB2BC2，BDCD.SABCDCDBD，.8. (1)證明：連接BM、BN、BG并延長分別交AC、AD、CD于P、F、H.M、N、G分別為ABC、ABD、BCD的重心，則有連接PF、FH、PH，有MNPF，又PF平面ACD，MN平面ACD，MN平面ACD.同理MG平面ACD，MGMNM，平面MNG平面ACD.(2)解：由(1)可知：，.又，.同理，MNGDCA，其相似比為13SMNGSACD19.