2019-2020年高中數(shù)學 第三章《數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念》同步練習 新人教A版選修2-2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念同步練習 新人教A版選修2-2一、選擇題1復數(shù)i3(1i)2()A2B2 C2iD2i2對于下列四個命題：任何復數(shù)的絕對值都是非負數(shù).如果復數(shù)z1i，z2i，z3i，z42i，那么這些復數(shù)的對應點共圓.|cosisin|的最大值是，最小值為0.x軸是復平面的實軸，y軸是虛軸.其中正確的有()A0個B1個 C2個D3個3(xx陜西理，2)復數(shù)z在復平面上對應的點位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知復數(shù)，若，則（）或 5已知復數(shù)滿足的復數(shù)的對應點的軌跡是（）1個圓線段2個點2個圓6設復數(shù)在映射下的象是，則的原象為（）7設，為銳角三角形的兩個內角，則復數(shù)對應的點位于復平面的（）第一象限第二象限第三象限第四象限8已知，則（）9復數(shù)，且，則（）210表示（）點與點之間的距離 點與點之間的距離點與原點的距離 點與點之間的距離11已知，則的最大值和最小值分別是（）和3和1和和312已知，則（）12二、填空題13若，已知，則.14“復數(shù)”是“”的.15，分別是復數(shù)，在復平面上對應的兩點，為原點，若，則為.16若是整數(shù)，則.三、解答題17復平面內三點，點對應的復數(shù)，對應的復數(shù)為，向量對應的復數(shù)為，求點對應的復數(shù).18已知復數(shù)對應的點落在射線上，求復數(shù).19實數(shù)為何值時，復數(shù).（1）為實數(shù)；（2）為虛數(shù)；（3）為純虛數(shù)；（4）對應點在第二象限.20設為坐標原點，已知向量，分別對應復數(shù)，且，若可以與任意實數(shù)比較大小，求，的值21已知是復數(shù)，與均為實數(shù)，且復數(shù)在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)的取值范圍.22已知關于的方程有實數(shù)根.（1）求實數(shù)，的值；（2）若復數(shù)滿足，求為何值時，有最小值并求出最小值.參考答案1答案A解析考查復數(shù)代數(shù)形式的運算i3(1i)2i(2i)2.2答案D解析正確因為若zR，則|z|0，若zabi(b0，a，bR)，則|z|0.正確因為|z1|，|z2|，|z3|，|z4|，這些復數(shù)的對應點均在以原點為圓心，為半徑的圓上錯誤因為|cosisin|1為定值，最大、最小值相等都阿是1.正確故應選D.3.答案A解析zi，對應點在第一象限4答案：5答案：6答案：7答案：8答案：9答案：10答案：11答案：12答案：13答案：14答案：必要條件，但不是充分條件15答案：直角16答案：或17解：對應的復數(shù)是，對應的復數(shù)為，對應的復數(shù)為又點對應的得數(shù)為18解：設，則，由題意得又由，得，由，解得 19解：（1）為實數(shù)且，解得；（2）為虛數(shù)解得且；（3）為純虛數(shù)解得；（4）對應的點在第二象限解得或20解：，則的虛部為0，解得或又，則， 21解：設，為實數(shù)，為實數(shù)，則在第一象限，解得22解：（1）將代入題設方程，整理得，則且，解得；（2）設，則，即點在以為圓心，為半徑的圓上，畫圖可知，時，