2019-2020年高中數(shù)學 第三章《數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念》同步練習 新人教A版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第三章《數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念》同步練習 新人教A版選修2-2 一、選擇題 1.復數(shù)i3(1+i)2=( ) A.2 B.-2 C.2i D.-2i 2.對于下列四個命題: ①任何復數(shù)的絕對值都是非負數(shù). ②如果復數(shù)z1=i,z2=-i,z3=-i,z4=2-i,那么這些復數(shù)的對應點共圓. ③|cosθ+isinθ|的最大值是,最小值為0. ④x軸是復平面的實軸,y軸是虛軸. 其中正確的有( ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 3.(xx陜西理,2)復數(shù)z=在復平面上對應的點位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知復數(shù),,若,則( ?。? A.或 B. C. D. 5.已知復數(shù)滿足的復數(shù)的對應點的軌跡是( ?。? A.1個圓 B.線段 C.2個點 D.2個圓 6.設(shè)復數(shù)在映射下的象是,則的原象為( ?。? A. B. C. D.- 7.設(shè),為銳角三角形的兩個內(nèi)角,則復數(shù)對應的點位于復平面的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知,則( ) A. B. C. D. 9.復數(shù),且,則( ) A. B. C. D.2 10.表示( ?。? A.點與點之間的距離 B.點與點之間的距離 C.點與原點的距離 D.點與點之間的距離 11.已知,,則的最大值和最小值分別是( ) A.和 B.3和1 C.和 D.和3 12.已知,,,,,則( ) A.1 B. C.2 D. 二、填空題 13.若,已知,,則 . 14.“復數(shù)”是“”的 . 15.,分別是復數(shù),在復平面上對應的兩點,為原點,若,則為 . 16.若是整數(shù),則 . 三、解答題 17.復平面內(nèi)三點,點對應的復數(shù),對應的復數(shù)為,向量對應的復數(shù)為,求點對應的復數(shù). 18.已知復數(shù)對應的點落在射線上,,求復數(shù). 19.實數(shù)為何值時,復數(shù). (1)為實數(shù); (2)為虛數(shù); (3)為純虛數(shù); (4)對應點在第二象限. 20.設(shè)為坐標原點,已知向量,分別對應復數(shù),且,,.若可以與任意實數(shù)比較大小,求,的值. 21.已知是復數(shù),與均為實數(shù),且復數(shù)在復平面上對應的點在第一象限,求實數(shù)的取值范圍. 22.已知關(guān)于的方程有實數(shù)根. (1)求實數(shù),的值; (2)若復數(shù)滿足,求為何值時,有最小值并求出最小值. 參考答案 1.[答案] A[解析] 考查復數(shù)代數(shù)形式的運算. i3(1+i)2=-i(2i)=2. 2.[答案] D[解析]?、僬_.因為若z∈R,則|z|≥0,若z=a+bi(b≠0,a,b∈R),則|z|=>0.②正確.因為|z1|=,|z2|==,|z3|=,|z4|=,這些復數(shù)的對應點均在以原點為圓心,為半徑的圓上.③錯誤.因為|cosθ+isinθ|==1為定值,最大、最小值相等都阿是1.④正確.故應選D. 3.[答案] A[解析] z==+i,對應點在第一象限. 4.答案:B 5.答案:A 6.答案:A 7.答案:B 8.答案:B 9.答案:C 10.答案:A 11.答案:A 12.答案:D 13.答案: 14.答案:必要條件,但不是充分條件 15.答案:直角 16.答案:或 17.解:對應的復數(shù)是,對應的復數(shù)為, 對應的復數(shù)為. 又. 點對應的得數(shù)為. 18.解:設(shè),則, 由題意得 ?、? 又由,得, ?、? 由①,②解得. 19.解:. (1)為實數(shù)且,解得; (2)為虛數(shù) 解得且; (3)為純虛數(shù) 解得; (4)對應的點在第二象限 解得或. 20.解:,則的虛部為0, . 解得或. 又,. 則,,,. . 21.解:設(shè),為實數(shù),. 為實數(shù), ,則. 在第一象限, 解得. 22.解:(1)將代入題設(shè)方程,整理得, 則且,解得; (2)設(shè),則, 即. 點在以為圓心,為半徑的圓上, 畫圖可知,時,.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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