河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第二節(jié) 三角形及其性質(zhì)課件.ppt

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第二節(jié) 三角形及其性質(zhì),考點一 三角形三條邊的關(guān)系 例1 (2018福建A卷)下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是( ) A1，1，2 B1，2，4 C2，3，4 D2，3，5,【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊 之差小于第三邊求解. 【自主解答】A.112，A選項不符合題意；B.1 24，C選項符合題 意；D.235，D選項不符合題意.,若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可 能是( ) A12 B14 C15 D25,C,考點二 三角形內(nèi)角和、內(nèi)外角關(guān)系 例2 如圖，ACD120，B20，B，C，D在一條直線上，則A的度數(shù)是( ) A120 B90 C100 D30,【分析】 由三角形內(nèi)外角關(guān)系可得結(jié)論. 【自主解答】 B，C，D三點在一條直線上，ACD是ABC的外角，ACDAB，B20，ACD120，A100.,(2018眉山)將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使 含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條 直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是( ) A45 B60 C75 D85,C,考點三 三角形中的重要線段 例3 如圖，ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，連接DE. 若DE3，則線段BC的長等于 .,【分析】由D、E分別是AB、AC的中點，可知DE是三角形的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)求解. 【自主解答】D、E分別是AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，DE3，BC2DE6.,1. 如圖，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC，若1 30，220，則B _.,50,2. 如圖，在RtABC中，AD是斜邊BC上的中線，G是ABC 的重心.如果BC6，那么線段AG的長為_.,2,考點四 等腰三角形判定及性質(zhì)的相關(guān)計算 例4 如圖，在ABC中，ABAC5，BC8，D是線段BC上 的動點(不含端點B，C).若線段AD長為正整數(shù)，則點D的個 數(shù)共有( ) A5個 B4個 C3個 D2個 【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系求解.,【自主解答】如解圖所示，作ADBC于點 D.ABAC，ABC是等腰三角形. ADBC，D是底邊BC的中點，BD BC4.在 RtABD中，由勾股定理得，AD 3.根據(jù)“點到直線的線段中，垂線最短”的性質(zhì)可知，A 到BC的最短距離為3.又ABAC5，在D的左右兩邊各 存在一個點D使得AD4，故符合題意的點D個數(shù)共有3個.,如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平 分線.若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中等腰三角形 共有( ) A2個 B3個 C4個 D5個,D,考點五 直角三角形判定及性質(zhì)的相關(guān)計算 例5 (2016河南)如圖，在ABC中，ACB90，AC8， AB10，DE垂直平分AC交AB于點E，則DE的長為( ) A6 B5 C4 D3,【分析】 根據(jù)DE垂直平分AC交AB于點E，可知DE是ABC的 中位線， 要求DE長度，需先根據(jù)勾股定理求出BC的長度. 【自主解答】在RtACB中，ACB90，AC8，AB 10，BC6.又DE垂直平分AC交AB于點E，DECB，D為 AC的中點，DE是ACB的中位線，DE BC3.,(2018福建A卷)如圖，RtABC中，ACB90，AB6， D是AB的中點，則CD_.,3,