2019-2020年高中數學 第三章 §1 1.1 導數與函數的單調性應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數學 第三章 1 1.1 導數與函數的單調性應用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-21函數f(x)x33x21的單調遞減區(qū)間為()A(2，)B(，2)C(，0) D(0,2)解析：f(x)3x26x3x(x2)，令f(x)0，得0x0時，f(x)x的單調遞減區(qū)間是()A(2，) B(0,2)C(，) D(0，)解析：f(x)1.由f(x)0得0x.答案：D3已知函數f(x)x2(x0，aR)在(0,2)上為減少的，則a的取值范圍是()A(0,16 B(，16)C(16，) D16，)解析：f(x)2x，由題意f(x)0在(0,2)上恒成立2x3a0在(0,2)上恒成立，即a2x3在(0,2)上恒成立，又02x316，a16.答案：D4已知函數f(x)ln x，則有()Af(2)f(e)f(3) Bf(e)f(2)f(3)Cf(3)f(e)f(2) Df(e)f(3)0，所以f(x)在(0，)上是增函數，所以有f(2)f(e)f(3)答案：A5函數f(x)sin x2x的遞減區(qū)間是_解析：f(x)cos x20，解不等式得0x0，則4x(x1)(x1)0，解得1x1，函數f(x)的單調遞增區(qū)間為(1,0)和(1，)令f(x)0，則4x(x1)(x1)0解得x1或0x0，(x2)20.由f(x)0得x3，所以函數f(x)的單調遞增區(qū)間為(3，)；由f(x)0得x3，又定義域為(，2)(2，)，所以函數f(x)的單調遞減區(qū)間為(，2)和(2,3)8設函數f(x)ln(xa)x2，若f(1)0，求a的值，并討論f(x)的單調性解：f(x)2x，依題意，有f(1)0，故a.從而f(x).則f(x)的定義域為.當x0；當1x時，f(x)時，f(x)0.從而f(x)分別在區(qū)間，上是增加的，在區(qū)間上是減少的
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