2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 §1 1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 1 1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-21函數(shù)f(x)x33x21的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(2，)B(，2)C(，0) D(0,2)解析：f(x)3x26x3x(x2)，令f(x)<0，得0<x<2，所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2)答案：D2當x>0時，f(x)x的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(2，) B(0,2)C(，) D(0，)解析：f(x)1.由f(x)<0且x>0得0<x<.答案：D3已知函數(shù)f(x)x2(x0，aR)在(0,2)上為減少的，則a的取值范圍是()A(0,16 B(，16)C(16，) D16，)解析：f(x)2x，由題意f(x)0在(0,2)上恒成立2x3a0在(0,2)上恒成立，即a2x3在(0,2)上恒成立，又0<2x3<16，a16.答案：D4已知函數(shù)f(x)ln x，則有()Af(2)<f(e)<f(3) Bf(e)<f(2)<f(3)Cf(3)<f(e)<f(2) Df(e)<f(3)<f(2)解析：因為在定義域(0，)上f(x)>0，所以f(x)在(0，)上是增函數(shù)，所以有f(2)<f(e)<f(3)答案：A5函數(shù)f(x)sin x2x的遞減區(qū)間是_解析：f(x)cos x2<0，f(x)在R上為減少的答案：(，)6函數(shù)f(x)ln xx的單調(diào)遞增區(qū)間為_.解析：令f(x)1>0，解不等式得0<x<1.注意定義域為(0，)答案：(0,1)7求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)f(x)x42x23；(2)f(x).解：(1)函數(shù)f(x) 的定義域為R.f(x)4x34x4x(x21)4x(x1)(x1)令f(x)>0，則4x(x1)(x1)>0，解得1<x<0或x>1，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,0)和(1，)令f(x)<0，則4x(x1)(x1)<0解得x<1或0<x<1.函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(，1)和(0,1)(2)函數(shù)f(x)的定義域為(，2)(2，)f(x).因為x(，2)(2，)，所以ex>0，(x2)2>0.由f(x)>0得x>3，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(3，)；由f(x)<0得x<3，又定義域為(，2)(2，)，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(，2)和(2,3)8設(shè)函數(shù)f(x)ln(xa)x2，若f(1)0，求a的值，并討論f(x)的單調(diào)性解：f(x)2x，依題意，有f(1)0，故a.從而f(x).則f(x)的定義域為.當<x<1時，f(x)>0；當1<x<時，f(x)<0；當x>時，f(x)>0.從而f(x)分別在區(qū)間，上是增加的，在區(qū)間上是減少的