2019-2020年高中數(shù)學(xué) 5.2.3《復(fù)數(shù)的加法與減法》教案 北師大版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 5.2.3復(fù)數(shù)的加法與減法教案 北師大版選修2-2一、教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:掌握復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算及意義;2、過(guò)程與方法:理解并掌握實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算的規(guī)律;3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:理解并掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(復(fù)數(shù)集、代數(shù)形式、虛數(shù)、純虛數(shù)、實(shí)部、虛部) 理解并掌握復(fù)數(shù)相等的有關(guān)概念。二、教學(xué)重點(diǎn):復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn):加、減運(yùn)算的幾何意義 三、教學(xué)方法:探析歸納,講練結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程(一)、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:1. 與復(fù)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的有?2. 試判斷下列復(fù)數(shù)在復(fù)平面中落在哪象限?并畫出其對(duì)應(yīng)的向量。3. 同時(shí)用坐標(biāo)和幾何形式表示復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量,并計(jì)算。向量的加減運(yùn)算滿足何種法則?4. 類比向量坐標(biāo)形式的加減運(yùn)算,復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算如何?(二)、探析新課:1.復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算及幾何意義.復(fù)數(shù)的加法法則:,則。例1、計(jì)算(1) (2) (3)(4)觀察上述計(jì)算,復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算是否滿足交換、結(jié)合律,試給予驗(yàn)證。例2、例1中的(1)、(3)兩小題,分別標(biāo)出,所對(duì)應(yīng)的向量,再畫出求和后所對(duì)應(yīng)的向量,看有所發(fā)現(xiàn)。復(fù)數(shù)加法的幾何意義:復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來(lái)進(jìn)行(滿足平行四邊形、三角形法則)2、復(fù)數(shù)的減法及幾何意義:類比實(shí)數(shù),規(guī)定復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算,即若,則。討論:若,試確定是否是一個(gè)確定的值?(引導(dǎo)學(xué)生用待定系數(shù)法,結(jié)合復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算進(jìn)行推導(dǎo),師生一起板演)復(fù)數(shù)的加法法則及幾何意義:,復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算也可以按向量的減法來(lái)進(jìn)行。3、例題探析:例1計(jì)算(1) (2) (3)練習(xí):已知復(fù)數(shù),試畫出,例2、復(fù)數(shù)=1+2i,=2+i,=12i,它們?cè)趶?fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn),求這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).分析一:利用 ,求點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù).解法一:設(shè)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A、B、C,正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為x+yi(x,yR),是: (x+yi)(1+2i)=(x1)+(y2)i; (12i)(2+i)=13i.即(x1)+(y2)i=13i, 解得x=2,y=1.故點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i.分析二:利用原點(diǎn)O正好是正方形ABCD的中心來(lái)解.解法二:因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以原點(diǎn)O為正方形的中心,于是(2+i)+(x+yi)=0,x=2,y=1.故點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i.點(diǎn)評(píng):根據(jù)題意畫圖得到的結(jié)論,不能代替論證,然而通過(guò)對(duì)圖形的觀察,往往能起到啟迪解題思路的作用 (三)小結(jié):兩復(fù)數(shù)相加減,結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減,復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算都可以按照向量的加減法進(jìn)行。(四)、鞏固練習(xí):1計(jì)算(1)(2)(3)2若,求實(shí)數(shù)的取值。變式:若表示的點(diǎn)在復(fù)平面的左(右)半平面,試求實(shí)數(shù)的取值。3三個(gè)復(fù)數(shù),其中,是純虛數(shù),若這三個(gè)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量能構(gòu)成等邊三角形,試確定的值。(五)、課外練習(xí):第103頁(yè)練習(xí)(六)、課后作業(yè):第108頁(yè)習(xí)題A:1,2,3,4五、教后反思- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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