2019-2020年高中數(shù)學 5.2.3《復數(shù)的加法與減法》教案 北師大版選修2-2.doc

2019-2020年高中數(shù)學 5.2.3復數(shù)的加法與減法教案 北師大版選修2-2一、教學目標：1、知識與技能：掌握復數(shù)的加法運算及意義；2、過程與方法：理解并掌握實數(shù)進行四則運算的規(guī)律；3、情感、態(tài)度與價值觀：理解并掌握復數(shù)的有關(guān)概念(復數(shù)集、代數(shù)形式、虛數(shù)、純虛數(shù)、實部、虛部) 理解并掌握復數(shù)相等的有關(guān)概念。二、教學重點：復數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義教學難點：加、減運算的幾何意義 三、教學方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學過程（一）、復習準備：1. 與復數(shù)一一對應的有？2. 試判斷下列復數(shù)在復平面中落在哪象限？并畫出其對應的向量。3. 同時用坐標和幾何形式表示復數(shù)所對應的向量，并計算。向量的加減運算滿足何種法則？4. 類比向量坐標形式的加減運算，復數(shù)的加減運算如何？（二）、探析新課：1.復數(shù)的加法運算及幾何意義.復數(shù)的加法法則：，則。例1、計算（1） （2） （3）（4）觀察上述計算，復數(shù)的加法運算是否滿足交換、結(jié)合律，試給予驗證。例2、例1中的（1）、（3）兩小題，分別標出，所對應的向量，再畫出求和后所對應的向量，看有所發(fā)現(xiàn)。復數(shù)加法的幾何意義：復數(shù)的加法可以按照向量的加法來進行（滿足平行四邊形、三角形法則）2、復數(shù)的減法及幾何意義：類比實數(shù)，規(guī)定復數(shù)的減法運算是加法運算的逆運算,即若，則。討論：若，試確定是否是一個確定的值？（引導學生用待定系數(shù)法，結(jié)合復數(shù)的加法運算進行推導，師生一起板演）復數(shù)的加法法則及幾何意義：，復數(shù)的減法運算也可以按向量的減法來進行。3、例題探析：例1計算（1） （2） （3）練習：已知復數(shù)，試畫出，例2、復數(shù)=1+2i，=2+i，=12i，它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應的復數(shù).分析一：利用 ，求點D的對應復數(shù).解法一：設(shè)復數(shù)所對應的點為A、B、C，正方形的第四個頂點D對應的復數(shù)為x+yi(x，yR)，是： (x+yi)(1+2i)=(x1)+(y2)i; (12i)(2+i)=13i.即(x1)+(y2)i=13i， 解得x=2，y=1.故點D對應的復數(shù)為2i.分析二：利用原點O正好是正方形ABCD的中心來解.解法二：因為點A與點C關(guān)于原點對稱，所以原點O為正方形的中心，于是(2+i)+(x+yi)=0，x=2，y=1.故點D對應的復數(shù)為2i.點評：根據(jù)題意畫圖得到的結(jié)論，不能代替論證，然而通過對圖形的觀察，往往能起到啟迪解題思路的作用 （三）小結(jié)：兩復數(shù)相加減，結(jié)果是實部、虛部分別相加減，復數(shù)的加減運算都可以按照向量的加減法進行。（四）、鞏固練習：1計算（1）（2）（3）2若，求實數(shù)的取值。變式：若表示的點在復平面的左（右）半平面，試求實數(shù)的取值。3三個復數(shù)，其中，是純虛數(shù)，若這三個復數(shù)所對應的向量能構(gòu)成等邊三角形，試確定的值。(五)、課外練習：第103頁練習(六)、課后作業(yè)：第108頁習題A:1,2,3,4五、教后反思