高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 第5節(jié) 對數(shù)函數(shù)課件 理 新人教A版.ppt

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第5節(jié) 對數(shù)函數(shù),整合主干知識,1對數(shù),logaNx,axN,logaN,真數(shù),底數(shù),0,1,N,logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,質(zhì)疑探究1：是否任意指數(shù)式都可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式？ 提示：不是只有在指數(shù)式的底數(shù)大于0且不等于1的情況下，指數(shù)式才能化為對數(shù)式。,2對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),logax,(1,0),減,增,1,0,(0，),質(zhì)疑探究2：如圖是對數(shù)函數(shù)ylogax ylogbx ylogcx ylogdx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是什么,提示：圖中直線y1與圖象交點的橫坐標即為它們各自底數(shù)的值，即0ab1cd.,3指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系 指數(shù)函數(shù)yax(a0且a1)與對數(shù)函數(shù)ylogax(a0且a1)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線_對稱,yx,2(2014山東高考)已知函數(shù)yloga(xc)(a，c為常數(shù)，其中a0，a1)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是( ) Aa1，x1 Ba1,01 D0a1,0c1,解析：由該函數(shù)的圖象通過第一、二、四象限，得該函數(shù)是減函數(shù)，0a1.圖象與x軸的交點在區(qū)間(0,1)之間，該函數(shù)的圖象是由函數(shù)ylogax的圖象向左平移不到1個單位后得到的，0c1. 答案：D,答案：B,答案：2,聚集熱點題型,對數(shù)的基本運算,名師講壇對數(shù)運算的依據(jù)是對數(shù)恒等式、對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)的換底公式，要善于根據(jù)題目的特點選用合適的計算公式,解析：(1)原式|log252|log251 log252log252.,典例賞析2 (1)(2015大連模擬)已知lg alg b0(a0且a1，b0且b1)，則函數(shù)f(x)ax與g(x)logbx的圖象可能是( ),對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用,(2)(2015河北石家莊二模)設(shè)方程10x|lg(x)|的兩個根分別為x1，x2，則( ) Ax1x21 D0x1x21,其圖象關(guān)于直線yx對稱，結(jié)合圖象知，B正確. 故選B. (2)作出y10x，與y|lg(x)|的大致圖象，如圖 顯然x10，x20. 不妨設(shè)x1x2， 則x11，1x20， 所以10x1lg(x1)，,10x2lg(x2)， 此時10x110x2，即lg(x1)lg(x2)， 由此得lg(x1x2)0，所以0x1x21，故選D. 答案 (1)B (2)D,名師講壇在識別函數(shù)圖象時，要善于利用已知函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上的特殊點(與坐標軸的交點、最高點、最低點等)排除不符合要求的選項在研究方程的根時，可把方程的根看作兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標，通過研究兩個函數(shù)圖象得出方程根的關(guān)系,變式訓(xùn)練 2(1)(2015福建福州質(zhì)檢)函數(shù)yln x1的圖象關(guān)于直線yx對稱的圖象大致是(如圖所示)( ),(2)已知函數(shù)f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的圖象如圖所示，則a、b滿足的關(guān)系是( ) A0a1b1 B0ba11 C0b1a1 D0a1b11,解析：(1)方法1：yln x1過點(1，1)，點(1，1)關(guān)于直線yx對稱的點為(1,1)，函數(shù)yln x1的圖象關(guān)于直線yx對稱的圖象過點(1,1)，所以排除B，C，D.故選A.方法2：yln x1的反函數(shù)為yex1，由函數(shù)yex1的圖象過點(0，e)，可排除B，C，D.故選A. (2)令g(x)2xb1，這是一個增函數(shù)， 而由圖象可知函數(shù)ylogag(x)是單調(diào)遞增的，所以必有a1.,又由圖象知函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標介于1和0之間， 即1f(0)0，所以1logab0， 故a1b1，因此0a1b1，故選A. 答案：(1)A (2)A,對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,答案 (1)C (2),名師講壇 應(yīng)用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的常見題型與求解策略：,提醒解決對數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型不等式問題，一定要注意定義域優(yōu)先原則,備課札記 _,提升學(xué)科素養(yǎng),數(shù)形結(jié)合思想在對數(shù)函數(shù)中的應(yīng)用,審題視角當(dāng)函數(shù)yf(x)與yloga|x|有五個交點時，求a的范圍,答案 B,方法點睛(1)對一些可通過平移、對稱變換能作出其圖象的對數(shù)型函數(shù)，在求解其單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間)、值域(最值)、零點時，常利用數(shù)形結(jié)合求解 (2)一些對數(shù)型方程、不等式問題的求解，常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)圖象問題，利用數(shù)形結(jié)合法求解,答案：D,1一種關(guān)系指數(shù)式與對數(shù)式的互化 abNlogaNb(a0，a1，N0) 2二個注意點解決對數(shù)問題應(yīng)注意的兩點 解決與對數(shù)有關(guān)的問題時：(1)務(wù)必先研究函數(shù)的定義域；(2)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)a，應(yīng)注意底數(shù)的取值范圍,