新人教版八年級上《第13章軸對稱》單元質(zhì)量檢測試卷含答案.zip
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第十三章軸對稱
一、選擇題(每小題4分,共24分)
1.下列圖形中不是軸對稱圖形的是 ……… ( )
A B C D
2.在下列說法中,正確的是……… ( )
A.如果兩個(gè)三角形全等,則它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形;
B.如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對稱,那么它們是全等三角形;
C.等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對稱的圖形;
D.一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對稱的圖形
3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)在… ( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
4. 等腰三角形的一個(gè)外角為110°,則它的底角是……… ( )
A、70° B、50°或70° C、40°或70° D、40°
5. 點(diǎn)M(-5,3)關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是……… ( )
A.(-5,-3) B.(6,-3) C.(5,3) D.(6,3)
6.如圖,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AB=12cm,
BC=10cm,則△BCD的周長為( )
A.22 cm B.16cm C.26cm D.25cm
二、填空題(每小題4分,共40分)
1. 若三角形是軸對稱圖形,且有一個(gè)角是60°,則這個(gè)三角形是 三角形。
2.如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),則下列四個(gè)結(jié)論:①∠B=∠C ,
② AD⊥BC,③ AD平分∠BAC, ④ AB=2BD,其中正確的是 。 第2題
3. 若A(2,b),B(a,-3)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱,則a= ,b= 。
4.根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)變化,說出它們進(jìn)行了怎樣的運(yùn)動(dòng)。
(—1,3)→(—1,—3)______________,(—5,—6)→(5,—6)______________。
5. 已知兩條互不平行的線段AB和A′B′關(guān)于直線L對稱,AB和A′B′所在的直線交于
點(diǎn)P,下面四個(gè)結(jié)論:①AB=A′B′;②點(diǎn)P在直線L上;
③若A、A′是對應(yīng)點(diǎn),則直線L垂直平分線段AA′;
④若B、B′是對應(yīng)點(diǎn),則PB=PB′,
其中正確的是 .(填序號)
L
C
A
D
B D C A B[來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]
第7題 第8題 第9題
6.若等腰三角形的周長為26cm,一邊長為11cm,則腰長為 。
7.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,∠B=50°,則∠BAD= 。
8.如圖,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,則∠DBC=_______
9.如圖, 等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D是AC邊上的點(diǎn),AD=BD,
則∠CBD的度數(shù)為________。
10.一電線桿拉線,與地面成30°角,已知拉線長為12cm,
上端系電線桿處距桿頂1.5cm,則電線桿高為 m.
三、尺規(guī)作圖(每小題8分,共16分)
1.如圖所示,在鐵路MN的同側(cè)有A、B兩廠,現(xiàn)在兩廠要在鐵路MN上建一個(gè)貨站,之后再分別從兩廠向貨站修公路。問貨站建在鐵路的什么位置時(shí)整個(gè)工程照價(jià)最低?
M N
2.下圖右,四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(—5,1),B(—1,1),C(—1,6),
D(—5,4),請作出四邊形ABCD關(guān)于y軸的對稱圖形,并寫出坐標(biāo)。
[來源:Z,xx,k.Com][來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]
四、解答題(1、2各8分,3、4、5各10分,6、7各12分 )
1.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是兩條角平分線,并且BD、CE相交于點(diǎn)O,求證:OB=OC.
[來源:Z*xx*k.Com]
2.如圖,在△ABC中, AB=AC,點(diǎn)D在BC邊上,且AD=BD,AC=CD。
求∠B的度數(shù)[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
3.如圖,把一張長方形ABCD的紙片,沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落D’,C’的位置上,ED’與BC的交點(diǎn)為G ,若∠EFG=55°,求∠1,∠2的度數(shù)。
4.如圖,△ABC中,AM,CM分別是角平分線,過M作DE∥AC.
求證:AD+CE=DE
5. 一艘輪船由南向北航行,如圖,在A處測得小島P在北偏西15°方向上,兩個(gè)小時(shí)后,輪船在B處測得小島P在北偏西30°方向上,在小島周圍18海里內(nèi)有暗礁,問若輪船按10海里/時(shí)的速度向前航行,有無觸礁的危險(xiǎn)?
6.如圖,有下列四個(gè)論斷:①∠1=∠2,②DG=GE,③AG⊥BG,④AB=AC。請你以其中的三個(gè)論斷作為條件,剩下的一個(gè)為結(jié)論。寫出一個(gè)真命題: (用序號 形式即可)并加以證明。
7.如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O 是BC的中點(diǎn)?! ?
(1)寫出點(diǎn)0到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C距離之間的關(guān)系;
(2)如果點(diǎn)M,N分別在線段AB,AC上移動(dòng),移動(dòng)中保持AN=BM,請判斷△OMN的形狀,并證明你的結(jié)論。
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