第27章相似提優(yōu)特訓及答案(共10份)pdf版.zip

第27章相似提優(yōu)特訓及答案(共10份)pdf版.zip,27,相似,提優(yōu)特訓,答案,10,pdf 富 貴 不 可 以 傲 貧, 賢 時 不 可 以 輕 暗. — — — 梁 元 帝 第 ２ 課 時 位 似( ２ ) １ ． 了 解 位 似 圖 形 與 軸 對 稱 變 換、 旋 轉 變 換 等 變 換 的 區(qū) 別 ． ２ ． 知 道 位 似 圖 形 的 對 應 點 在 平 面 直 角 坐 標 系 中, 對 應 的 坐 標 之 間 的 關 系 ． ３ ． 能 在 方 格 或 平 面 直 角 坐 標 系 中, 解 決 有 關 的 問 題 ． 夯 實 基 礎, 才 能 有 所 突 破 ?? ?? １ ． 如 圖, 正 方 形 O E F G 和 正 方 形 A B C D 是 位 似 形, 點 F 的 坐 標 為( １ , １ ), 點 C 的 坐 標 為( ４ , ２ ), 則 這 兩 個 正 方 形 位 似 中 心 的 坐 標 是 ． ( 第１ 題) ( 第２ 題) ２ ． 如 圖, △ A O B 以 點 O 為 位 似 中 心, 擴 大 到 △ C O D , 各 點 坐 標 分 別 為 A ( １ , ２ ), B ( ３ , ０ ), D ( ４ , ０ ), 則 點 C 的 坐 標 為 ． ３ ． 在 平 面 直 角 坐 標 系 中, △ A B C 頂 點 A 的 坐 標 為( ２ , ３ ), 若 以 原 點 O 為 位 似 中 心, 畫 △ A B C 的 位 似 圖 形 △ A ′ B ′ C ′ , 使 △ A B C 與 △ A ′ B ′ C ′ 的 相 似 比 等 于 １ ２ , 則 點 A ′ 的 坐 標 為 ． ４ ． 在 平 面 直 角 坐 標 系 內, △ A B C 的 三 個 頂 點 的 坐 標 分 別 為 ( ０ , ０ ),( ４ , ０ ),( ３ , ２ ), 若 以 坐 標 原 點 O 為 位 似 中 心, 位 似 比 為 １∶３ 作 三 角 形, 則 下 列 說 法 不 正 確 的 是( ) ． A． 所 得 三 角 形 不 可 能 在 第 二 象 限 B． 所 得 三 角 形 的 周 長 為 原 三 角 形 周 長 的 ３ 倍 C． 所 得 三 角 形 的 面 積 為 １２ D． 所 得 三 角 形 的 面 積 為 ３６ ５ ． 在 平 面 直 角 坐 標 系 中, 已 知 A ( ６ , ０ ), B ( ６ , ３ ) 兩 點, 以 坐 標 原 點 O 為 位 似 中 心, 位 似 比 為 １ ３ , 把 線 段 A B 縮 小 到 線 段 A ′ B ′ , 則 A ′ B ′ 的 長 度 等 于( ) ． A．１ B．２ C．３ D．６ ６ ． 如 圖, 在 直 角 坐 標 系 中, 矩 形 O A B C 的 頂 點 O 在 坐 標 原 點, 邊 O A 在 x 軸 上, O C 在 y 軸 上, 如 果 矩 形 O A ′ B ′ C ′ 與 矩 形 O A B C 關 于 點 O 位 似, 且 矩 形 O A ′ B ′ C ′ 的 面 積 等 于 矩 形 O A B C 面 積 的 １ ４ , 那 么 點 B ′ 的 坐 標 是( ) ． A． ( ３ , ２ ) B． ( －２ , －３ ) C． ( ２ , ３ ) 或( －２ , －３ ) D． ( ３ , ２ ) 或( －３ , －２ ) ( 第６ 題) ( 第７ 題) ． 如 圖, 三 個 正 六 邊 形 全 等, 其 中 是 位 似 圖 形 關 系 的 有( ) ． A．３ 對 B．２ 對 C．１ 對 D．０ 對 ８ ． 在 邊 長 為 １ 的 正 方 形 網(wǎng) 格 中, 有 三 角 形 圖 案 ① 和 半 徑 為 ２ 的 ☉ P ． ( 第８ 題) ( １ ) 將 圖 案 ① 進 行 平 移, 使 點 A 平 移 到 點 E , 畫 出 平 移 后 的 圖 案; ( ２ ) 以 點 M 為 位 似 中 心, 在 網(wǎng) 格 中 將 圖 案 ① 放 大 ２ 倍, 畫 出 放 大 后 的 圖 案, 并 在 放 大 后 的 圖 案 中 標 出 線 段 A B 的 對 應 線 段 C D ; ( ３ ) 在( ２ ) 所 畫 的 圖 案 中, 線 段 C D 被 ☉ P 所 截 得 的 弦 長 為 ． ( 結 果 保 留 根 號) ９ ． 將 圖 中 的 △ A B C 做 下 列 運 動, 畫 出 相 應 的 圖 形, 并 指 出 三 個 頂 點 的 坐 標 所 發(fā) 生 的 變 化 ． ( １ ) 沿 y 軸 正 方 向 平 移 ２ 個 單 位; ( ２ ) 關 于 y 軸 對 稱; ( ３ ) 以 點 B 為 位 似 中 心 放 大 到 原 圖 形 的 ２ 倍 ． ( 第９ 題) 課 內 與 課 外 的 橋 梁 是 這 樣 架 設 的. １ ０ ． 圖 中 的 兩 個 三 角 形 是 位 似 圖 形, 它 們 的 位 似 中 心 是( ) ． ( 第１０ 題)第 二 十 七 章 相 似 知 識 是 一 種 快 樂, 而 好 奇 則 是 知 識 的 萌 芽. — — — 培 根 A． 點 P B． 點 O C． 點 M D． 點 N １ １ ． 如 圖, 圖 中 的 小 方 格 都 是 邊 長 為 １ 的 正 方 形, △ A B C 與 △ A ′ B ′ C ′ 是 以 點 O 為 位 似 中 心 的 位 似 圖 形, 它 們 的 頂 點 都 在 小 正 方 形 的 頂 點 上 ． ( １ ) 畫 出 位 似 中 心 點 O ; ( ２ ) 求 出 △ A B C 與 △ A ′ B ′ C ′ 的 位 似 比; ( ３ ) 以 點 O 為 位 似 中 心, 再 畫 一 個 △ A１ B１ C１ , 使 它 與 △ A B C 的 位 似 比 等 于 １ ． ５ ． ( 第１１ 題) １ ２ ． 如 圖, 已 知 △ A B C 各 頂 點 的 坐 標 為 A ( ０ , －２ ), B ( －２ , １ ), C ( ３ , ２ ) ． ( １ ) 求 線 段 A B 、 B C 、 A C 的 長; ( ２ ) 把 A 、 B 、 C 三 點 的 橫 坐 標、 縱 坐 標 都 乘 以 ２ , 得 到 點 A ′ 、 B ′ 、 C ′ 的 坐 標, 求 A ′ B ′ 、 B ′ C ′ 、 A ′ C ′ 的 長; ( ３ ) 以 上 六 條 線 段 成 比 例 嗎? ( ４ ) △ A B C 與 △ A ′ B ′ C ′ 相 似 嗎? 若 相 似, 請 指 出 它 們 的 位 置 有 什 么 關 系? ( 第１２ 題) 對 未 知 的 探 索, 你 準 行! １ ３ ． 如 圖, △ A B C 的 三 個 頂 點 坐 標 分 別 為 A ( ２ , ２ ), B ( ３ , １ ), C ( １ , ０ ), 試 將 △ A B C 放 大, 使 放 大 后 的 △ D E F 與 △ A B C 對 應 邊 之 比 為 ２∶１ , 并 指 出 其 對 應 邊 A B 與 D E 有 何 位 置 關 系? 并 說 明 理 由 ． ( 第１３ 題) 解 剖 真 題, 體 驗 情 境. １ ４ ． ( ２ ０ １ ２ ?? 湖 北 咸 寧) 如 圖, 正 方 形 O A B C 與 正 方 形 O D E F 是 位 似 圖 形, O 為 位 似 中 心, 相 似 比 為 １∶２ , 點 A 的 坐 標 為( １ , ０ ), 則 點 E 的 坐 標 為( ) ． ( 第１４ 題) A． ( ２ , ０ ) B． ３ ２ , ３ ２ ( ) C． ( ２ , ２ ) D． ( ２ , ２ ) １ ５ ． ( ２ ０ １ ２ ?? 福 建) 如 圖, △ A B C 三 個 頂 點 坐 標 分 別 為 A ( １ , ２ ), B ( ３ , １ ), C ( ２ , ３ ), 以 原 點 O 為 位 似 中 心, 將 △ A B C 放 大 為 原 來 的 ２ 倍 得 到 △ A ′ B ′ C ′ ． ( １ ) 在 圖 中 第 一 象 限 內 畫 出 符 合 要 求 的 △ A ′ B ′ C ′ ;( 不 要 求 寫 畫 法) ( ２ ) △ A ′ B ′ C ′ 的 面 積 是 ． ( 第１５ 題)第 ２ 課 時 位 似 ( ２ ) １ ?? ( － ２ , ０ ) ２ ． ４ ３ , ８ ３ ( ) ３ ． ( ４ , ６ ) ４ ?? C ５ ． A ６ ． D ７ ． A ８ ?? ( １ ) 略 ( ２ ) 放 大 后 的 圖 案 , 略 ． ( ３ ) ２ ３ ９ ?? ( １ ) 如 圖 , △ A １ B １ C １ 為 所 求 圖 形 , A １ ( ０ , ０ ) , B １ ( ３ , １ ) , C １ ( ２ , ３ ) , 橫 坐 標 不 變 , 縱 坐 標 均 加 ２ ． ( 第 ９ 題 ) ( ２ ) 如 圖 , △ A B ２ C ２ 為 所 求 圖 形 , A ( ０ , － ２ ) , B ２ ( － ３ , － １ ) , C ２ ( － ２ , １ ) , 橫 坐 標 變 為 相 反 數(shù) , 縱 坐 標 不 變 ． ( ３ ) 如 圖 , △ A ３ B C ３ 為 所 求 圖 形 , 橫 、 縱 坐 標 都 發(fā) 生 變 化 ． １ ０ ?? A １ １ ?? ( １ ) 連 接 A A ′ 、 B B ′ 并 延 長 , 交 于 點 O , 如 圖 , 點 O 即 為 位 似 中 心 ． ( 第 １ １ 題 ) ( ２ ) 觀 察 圖 象 可 知 , A B ＝ １ ３ , A ′ B ′ ＝ ２ １ ３ , A B ∶ A ′ B ′ ＝ １ ∶ ２ , 所 以 位 似 比 為 １ ∶ ２ ． ( ３ ) 如 圖 , △ A １ B １ C １ 即 為 所 求 ． １ ２ ?? ( １ ) 由 勾 股 定 理 , 得 A B ＝ ３ ２ ＋ ２ ２ ＝ １ ３ , B C ＝ ５ ２ ＋ １ ２ ＝ ２ ６ , A C ＝ ３ ２ ＋ ４ ２ ＝ ５ ． ( ２ ) 由 已 知 , 得 A ′ ( ０ , － ４ ) , B ′ ( － ４ , ２ ) , C ′ ( ６ , ４ ) ． 由 勾 股 定 理 , 得 A ′ B ′ ＝ ４ ２ ＋ ６ ２ ＝ ２ １ ３ , B ′ C ′ ＝ １ ０ ２ ＋ ２ ２ ＝ ２ ２ ６ , A ′ C ′ ＝ ６ ２ ＋ ８ ２ ＝ １ ０ ． ( ３ ) ∵ A B A ′ B ′ ＝ B C B ′ C ′ ＝ A C A ′ C ′ ＝ １ ２ , ∴ 這 六 條 線 段 成 比 例 ． ( ４ ) △ A B C 與 △ A ′ B ′ C ′ 相 似 , 它 們 是 位 似 圖 形 , 它 們 的 位 似 中 心 是 點 O , 位 似 比 等 于 １ ∶ ２ ． １ ３ ?? 選 取 坐 標 原 點 為 位 似 中 心 , 連 接 O A 、 O B , 則 O A 的 直 線 解 析 式 為 y ＝ x ． ∵ 位 似 比 k ＝ ２ , ∴ 點 D ( ４ , ４ ) 在 直 線 O A 上 ． 同 理 可 得 E ( ６ , ２ ) , F ( ２ , ０ ) ． 連 接 D E 、 E F 、 D F , 則 △ D E F 為 將 △ A B C 放 大 ２ 倍 后 的 圖 形 , 對 應 邊 D E ∥ A B ． 理 由 如 下 : 由 作 圖 知 O A O D ＝ １ ２ , O B O E ＝ １ ２ , ∴ O A O D ＝ O B O E ． 又 ∠ A O B ＝ ∠ D O E , ∴ △ A O B ∽ △ D O E ． ∴ ∠ O A B ＝ ∠ O D E ． ∴ D E ∥ A B ． １ ４ ?? C 提 示 : ∵ 正 方 形 O A B C 與 正 方 形 O D E F 是 位 似 圖 形 , O 為 位 似 中 心 , 相 似 比 為 １ ∶ ２ , ∴ O A ∶ O D ＝ １ ∶ ２ ． ∵ 點 A 的 坐 標 為 ( １ , ０ ) , 即 O A ＝ １ ,∴ O D ＝ ２ , ∵ 四 邊 形 O D E F 是 正 方 形 , ∴ D E ＝ O D ＝ ２ ． ∴ 點 E 的 坐 標 為 ( ２ , ２ ) ． 故 選 C ． １ ５ ?? ( １ ) 畫 圖 : ( 第 １ ５ 題 ) ( ２ ) ６ ．