第27章相似提優(yōu)特訓及答案(共10份)pdf版.zip

第27章相似提優(yōu)特訓及答案(共10份)pdf版.zip,27,相似,提優(yōu)特訓,答案,10,pdf 第 二 十 七 章 相 似 子 不 學, 則 人 將 笑 子, 故 勸 子 于 學. — — — 墨 子 第 ３ 課 時 相 似 三 角 形 應(yīng) 用 舉 例 １ ． 進 一 步 鞏 固 相 似 三 角 形 的 知 識 ． ２ ． 應(yīng) 用 相 似 三 角 形 的 知 識, 將 實 際 問 題 化 歸 為 此 類 數(shù) 學 問 題 來 解 決 ． ３ ． 培 養(yǎng) 運 用 數(shù) 學 知 識 解 決 實 際 問 題 的 能 力, 增 強 應(yīng) 用 數(shù) 學 的 意 識 ． 夯 實 基 礎(chǔ), 才 能 有 所 突 破 ?? ?? １ ． 相 同 時 刻 的 物 高 與 影 長 成 比 例, 如 果 直 塔 在 地 面 上 的 影 長 為 ５０m , 同 時 高 為 １ ． ５m 的 測 竿 的 影 長 為 ２ ． ５m , 那 么 直 塔 的 高 為 m ． ２ ． 如 圖, A B 是 斜 靠 在 墻 壁 上 的 長 梯 子, 梯 腳 B 距 離 墻 ８０cm , 梯 子 上 一 點 D 距 離 墻 ７０cm , B D 的 長 為 ５５cm , 則 梯 子 的 長 A B 為 m． ( 第２ 題) ( 第３ 題) ３ ． 如 圖, A 、 B 兩 點 被 池 塘 隔 開, 在 A B 外 選 一 點 C , 連 接 A C 和 B C , 并 分 別 找 出 它 們 的 中 點 M 、 N , 若 測 得 M N＝１５m , 則 A 、 B 兩 點 間 的 距 離 為 ． ４ ． 廚 房 角 柜 的 臺 面 是 三 角 形( 如 圖 所 示), 如 果 把 各 邊 中 點 連 線 所 圍 成 的 三 角 形 鋪 成 黑 色 大 理 石( 圖 中 陰 影 部 分), 其 余 部 分 鋪 成 白 色 大 理 石, 那 么 黑 色 大 理 石 的 面 積 與 白 色 大 理 石 面 積 的 比 是( ) ． ( 第４ 題) A． １ ４ B． ４ ４ C． １ ３ D． ３ ４ ５ ． 小 華 同 學 自 制 了 一 個 簡 易 的 幻 燈 機, 其 工 作 情 況 如 圖 所 示, 幻 燈 片 與 屏 幕 平 行, 光 源 到 幻 燈 片 的 距 離 是 ３０cm , 幻 燈 片 到 屏 幕 的 距 離 是 １ ． ５m , 幻 燈 片 上 樹 的 高 度 是 １０cm , 則 屏 幕 上 樹 的 高 度 是( ) ． ( 第５ 題) A．５０cm B．５００cm C．６０cm D．６００cm ６ ． 如 圖( １ ) 是 夾 文 件 用 的 鐵( 塑 料) 夾 子 在 常 態(tài) 下 的 側(cè) 面 示 意 圖 ． A C 、 B C 表 示 鐵 夾 的 兩 個 面, 點 O 是 軸, O D⊥ A C 于 點 D ． 已 知 A D＝１５mm , D C＝２４mm , O D＝１０mm , 文 件 夾 是 軸 對 稱 圖 形, 試 利 用 圖( ２ ), 求 圖( １ ) 中 A 、 B 兩 點 間 的 距 離 ． ( 第６ 題) 課 內(nèi) 與 課 外 的 橋 梁 是 這 樣 架 設(shè) 的. ７ ． 王 老 師 要 裝 修 自 己 帶 閣 樓 的 新 居( 下 圖 為 新 居 剖 面 圖), 在 建 造 客 廳 到 閣 樓 的 樓 梯 A C 時, 為 避 免 上 樓 時 墻 角 F 碰 頭, 設(shè) 計 墻 角 F 到 樓 梯 的 豎 直 距 離 F G 為 １ ． ７５m , 他 量 得 客 廳 高 A B＝２ ． ８m , 樓 梯 洞 口 寬 A F＝２m , 閣 樓 陽 臺 寬 E F＝３m ． 請 你 幫 助 王 老 師 解 決 問 題: 要 使 墻 角 F 到 樓 梯 的 豎 直 距 離 F G 為 １ ． ７５m , 樓 梯 底 端 C 到 墻 角 D 的 距 離 C D 是 多 少 米? ( 第７ 題) ８ ． 小 明 用 這 樣 的 方 法 來 測 量 建 筑 物 的 高 度, 如 圖, 在 地 面 上 放 一 面 鏡 子, 他 剛 好 能 從 鏡 中 看 到 建 筑 物 的 頂 端, 他 的 眼 睛 距 地 面 １ ． ２５m , 如 果 小 明 與 鏡 子 的 距 離 是 １ ． ５０m , 小 明 與 建 筑 物 的 距 離 是 １８１ ． ５０m , 那 么 建 筑 物 的 高 為 多 少 米? ( 第８ 題) 人 生 的 價 值 是 由 自 己 決 定 的. — — — 盧 梭 ９ ． 小 明 想 利 用 太 陽 光 測 量 樓 高, 他 帶 著 皮 尺 來 到 一 棟 樓 下, 發(fā) 現(xiàn) 對 面 墻 上 有 這 棟 樓 的 影 子, 針 對 這 種 情 況, 他 設(shè) 計 了 一 種 測 量 方 案, 具 體 測 量 情 況 如 下: 如 示 意 圖, 小 明 邊 移 動 邊 觀 察, 發(fā) 現(xiàn) 站 到 點 E 處 時, 可 以 使 自 己 落 在 墻 上 的 影 子 與 這 棟 樓 落 在 墻 上 的 影 子 重 疊, 且 高 度 恰 好 相 同 ． 此 時, 測 得 小 明 落 在 墻 上 的 影 子 高 度 C D＝１ ． ２m , C E＝０ ． ８m , C A＝３０m ． ( 點 A 、 E 、 C 在 同 一 直 線 上) 已 知 小 明 的 身 高 E F 是 １ ． ７m , 請 你 幫 小 明 求 出 樓 高 A B ． ( 結(jié) 果 精 確 到 ０ ． １m ) ( 第９ 題) 對 未 知 的 探 索, 你 準 行! １ ０ ． 新 域 廣 場 省 政 府 辦 公 樓 前, 五 星 紅 旗 在 空 中 飄 揚, 同 學 們 為 了 測 出 旗 桿 的 高 度, 設(shè) 計 了 三 種 方 案, 如 圖( １ ), 圖 ( ２ ), 圖( ３ ) 所 示, 并 測 得 圖( １ ) 中, B O＝６０m , O D＝ ３ ． ４m , C D＝１ ． ７m ; 圖( ２ ) 中, C D＝１m , F D＝０ ． ６m , E B ＝１８m ; 圖( ３ ) 中, B D＝９０m , E F＝０ ． ２m , 此 人 的 臂 長 ( G H ) 為 ０ ． ６m ． 請 你 任 選 其 中 的 一 種 方 案 ． ( １ ) 說 明 其 運 用 的 物 理 知 識; ( ２ ) 利 用 同 學 們 實 測 的 數(shù) 據(jù), 計 算 出 旗 桿 的 高 度 ． ( 第１０ 題) 解 剖 真 題, 體 驗 情 境. １ １ ． ( ２ ０ １ ２ ?? 江 蘇 南 京)“?” 的 思 考 下 框 中 是 小 明 對 一 道 題 目 的 解 答 以 及 老 師 的 批 語 ． 題 目: 某 村 計 劃 建 造 如 圖 所 示 的 矩 形 蔬 菜 溫 室, 要 求 長 與 寬 的 比 為 ２∶１ , 在 溫 室 前 內(nèi) 側(cè) 保 留 ３m 寬 的 空 地, 其 他 三 內(nèi) 測 各 保 留 １m 寬 的 道 路, 當 溫 室 的 長 與 寬 各 是 多 少 時, 矩 形 蔬 菜 種 植 區(qū) 的 面 積 為 ２８８m ２ ? 解: 設(shè) 矩 形 蔬 菜 種 植 區(qū) 域 的 寬 為 xm , 則 長 為 ２ xm ． ? 根 據(jù) 題 意, 得 ２ x x＝２８８ 解 這 個 方 程, 得 x１＝－１２ ( 不 合 題 意, 舍 去), x２＝１２ 所 以 溫 室 的 長 為 ２×１２＋３＋１＝２８ ( m ), 寬 為 １２＋１ ＋１＝１４ ( m ) ． 答: 當 溫 室 的 長 為 ２８m , 寬 為 １４m 時, 矩 形 蔬 菜 種 植 區(qū) 域 的 面 積 是 ２８８m ２ ． 我 的 結(jié) 果 也 正 確! 小 明 發(fā) 現(xiàn) 他 解 答 的 結(jié) 果 是 正 確 的, 但 是 老 師 卻 在 他 的 解 答 中 化 了 一 條 橫 線, 并 打 了 一 個“?” ． 結(jié) 果 為 何 正 確 呢? ( １ ) 請 你 指 出 小 明 解 答 過 程 中 存 在 的 問 題, 并 補 充 缺 少 的 過 程; 變 化 一 下 會 怎 樣?? ?? ( ２ ) 如 圖, 矩 形 A ′ B ′ C ′ D ′ 在 矩 形 A B C D 內(nèi) 部 ． A B∥ A ′ B ′ , A D∥ A ′ D ′ , 且 A D∶ A B＝２∶１ , 設(shè) A B 與 A ′ B ′ 、 B C 與 B ′ C ′ 、 C D 與 C ′ D ′ 、 D A 與 D ′ A ′ 之 間 的 距 離 分 別 為 a , b , c , d , 要 使 矩 形 A ′ B ′ C ′ D ′∽ 矩 形 A B C D , a , b , c , d 滿 足 什 么 條 件? 請 說 明 理 由 ． ( 第１１ 題)第 ３ 課 時 相 似 三 角 形 應(yīng) 用 舉 例 １ ?? ３ ０ ２ ． ４ ． ４ ３ ． ３ ０ m ４ ． C ５ ． C ６ ?? 如 圖 , 連 接 A B 與 C O 延 長 線 交 于 點 E ． ( 第 ６ 題 ) ∵ 夾 子 是 軸 對 稱 圖 形 , 對 稱 軸 是 C E , A 、 B 為 一 組 對 稱 點 , ∴ C E ⊥ A B , A E ＝ E B ． 在 R t △ A E C 、 R t △ O D C 中 , ∵ ∠ A E C ＝ ∠ O D C , ∠ O C D 為 公 共 角 , ∴ R t △ A E C ∽ R t △ O D C ． ∴ A E A C ＝ O D O C ． 又 O C ＝ O D ２ ＋ D C ２ ＝ １ ０ ２ ＋ ２ ４ ２ ＝ ２ ６ , ∴ A E ＝ A C ?? O D O C ＝ ３ ９ × １ ０ ２ ６ ＝ １ ５ ． ∴ A B ＝ ２ A E ＝ ３ ０ ( m m ) ． ７ ?? 根 據(jù) 題 意 , 有 A F ∥ B C , ∴ ∠ A C B ＝ ∠ G A F ． 又 ∠ A B C ＝ ∠ A F G ＝ ９ ０ ° , ∴ △ A B C ∽ △ G F A ． ∴ B C A F ＝ A B F G ． ∴ B C ２ ＝ ２ ． ８ １ ． ７ ５ ． 解 得 B C ＝ ３ ． ２ ( m ) ． ∴ C D ＝ ( ２ ＋ ３ ) － ３ ． ２ ＝ １ ． ８ ( m ) ． ８ ?? １ ５ ０ m ９ ?? 過 點 D 作 D G ⊥ A B , 分 別 交 A B 、 E F 于 點 G 、 H , 則 E H ＝ A G ＝ C D ＝ １ ． ２ , D H ＝ C E ＝ ０ ． ８ , D G ＝ C A ＝ ３ ０ ． ∵ E F ∥ A B , ∴ F H B G ＝ D H D G ． 由 題 意 , 知 F H ＝ E F － E H ＝ １ ． ７ － １ ． ２ ＝ ０ ． ５ ． ∴ ０ ． ５ B G ＝ ０ ． ８ ３ ０ , 解 得 B G ＝ １ ８ ． ７ ５ ． ∴ A B ＝ B G ＋ A G ＝ １ ８ ． ７ ５ ＋ １ ． ２ ＝ １ ９ ． ９ ５ ≈ ２ ０ ． ０ ( m ) ． ∴ 樓 高 A B 約 為 ２ ０ ． ０ m ． ( 第 ９ 題 ) １ ０ ?? ( １ ) 選 擇 圖 ( １ ) 中 方 案 ． 故 入 射 角 等 于 反 射 角 , 可 得 ∠ A O B ＝ ∠ C O D ． ( ２ ) A B C D ＝ B O O D , 即 A B １ ． ７ ＝ ６ ０ ３ ． ４ , 所 以 A B ＝ ３ ０ m ． １ １ ?? ( １ ) 這 里 的 長 與 寬 的 比 為 ２ ∶ １ , 是 蔬 菜 大 棚 的 長 與 寬 , 而 不 是 蔬 菜 種 植 區(qū) 域 ． 設(shè) 蔬 菜 大 棚 的 寬 為 x m , 則 其 長 為 ２ x , 蔬 菜 種 植 區(qū) 域 的 長 為 ( ２ x － ３ － １ ) ＝ ( ２ x － ４ ) m 、 寬 為 ( x － １ － １ ) ＝ ( x － ２ ) m ． 由 題 意 , 得 ( ２ x － ４ ) ( x － ２ ) ＝ ２ ８ ８ ． 解 這 個 方 程 , 得 x １ ＝ － １ ０ ( 不 合 題 意 , 舍 去 ) , x ２ ＝ １ ４ ． 所 以 溫 室 的 長 為 ２ × １ ４ ＝ ２ ８ ( m ) 即 當 溫 室 的 長 為 ２ ８ m , 寬 為 １ ４ m 時 , 矩 形 蔬 菜 種 植 區(qū) 域 的 面 積 是 ２ ８ ８m ２ ． ( ２ ) 設(shè) A B ＝ x , 則 A D ＝ ２ x , 那 么 A ′ D ′ ＝ ２ x － a － c , A ′ B ′ ＝ x － b － d , ∵ 矩 形 A ′ B ′ C ′ D ′ ∽ 矩 形 A B C D , ∴ A D ∶ A B ＝ A ′ D ′ ∶ A ′ B ′ ＝ ２ ∶ １ ． ∴ A ′ D ′ ＝ ２ A ′ B ′ ． ∴ ２ x － a － c ＝ ２ ( x － b － d ) ． ∴ a ＋ c ＝ ２ b ＋ ２ d ．