11.2《與三角形有關(guān)的角》同步練習(xí)題含答案(3份).rar

11.2與三角形有關(guān)的角同步練習(xí)題含答案(3份).rar,與三角形有關(guān)的角,11.2,三角形,有關(guān),同步,練習(xí)題,答案 11.2 與三角形有關(guān)的角檢測題一、選擇題1.滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A.B+A=C B.A：B：C=2：3：5C.A=2B=3C D.一個外角等于和它相鄰的一個內(nèi)角2.三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（ ）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.無法確定3.在ABC中，B=40，C=80，則A的度數(shù)是（ ）A.30 B.40 C.50 D.604.如圖7-2-1，ABDE, E=65，則 B+C=（ ）A.135 B115 C.36 D.655.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是2：3：7，這個三角形一定是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形6.已知ABC中，角平分線BE,CF相交于D，則BDC等于（ ）A.90+A B.90-A C.180-A D.180-A7.銳角三角形中，任意兩個銳角的和至少大于（ ）A.90 B.100 C120 D.608.如圖7-2-2所示，AD是CAE的平分線，B=35，DAE=60，那么ACD=（ ）A.25 B.85 C95 D.60ABCDABCDE 7-2-2 7-2-39.如圖7-2-3，ABC的B=100，則兩個外角的平分線相交所成銳角D的度數(shù)是（ ）A.40 B.50 C80 D.13010.如圖7-2-4，射線AD，BE，CF構(gòu)成1，2，3，則1+2+3=（ ）A.180 B.360 C.540 D.無法確定二、填空題11.已知A，B，C是ABC的三個內(nèi)角（1）如果A=90，B=55，則C=（2）如果A=B+C，則A=12.一個三角形中，至少有個銳角，至多有個直角或鈍角.ABCD13.如圖7-2-5，A=20，B=60，則ACD=ABCD 7-2-5 7-2-614.如圖7-2-6，ABC中，AD為BAC的平分線，ADB=105，則B比C小15.ABC中，A=60，ABC，ACB的平分線交與點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)為.16.如圖7-2-7，把一副三角板按如圖方式防止，則兩條斜邊所成的鈍角1=17-2-7三、解答題17.ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，如圖，求DBC的度數(shù).18.一個零件的形狀如圖，按規(guī)定A=90，B和C 分別是32和21，檢驗工人量得BDC =149，就斷定這個零件不合格，請你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由.19.如圖，D是AC上一點(diǎn)，E在BC的延長線上，說明為什么ADBCDE.參考答案一、選擇題1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.A 8.C 9.A 10.B二、填空題11.（1）35（2）90 12.兩，一 13.80 14.30 15.120 16.165三、解答題17.解：設(shè)A=x，則C=ABC=2 x A+C+ABC=180 x+2x+2x=180 x=36即A=36，ABC=72又BD是AC邊上的高BDC=90DBC=180-BDC-C=180-90-72=1818.解：連接AD并延長至點(diǎn)E.CDE=CAD+C, BDE=BAD+BCDE+BDE=CAD+C+BAD+B即CDB=BAC+B+C如果零件合格，那么CDB=90+21+32=143而現(xiàn)在量得CDB=149，所以零件不合格.19.解：ADB是BDC的外角，ADBBCD.同理有BCDCDE,ADBCDE.11.111.2水平測試 第一部分一、耐心填一填，一錘定音（每小題3分，共24分）1、五條線段長分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm，以其中三條線段為邊長，則可以組成 個三角形2、三角形的一個外角小于它相鄰的內(nèi)角，這個三角形是 三角形3、 若a,b,c為三角形的三邊長，此三角形周長為18cm，且則a=_,b=_,c=_4、如下圖，有 個三角形，l是 的外角，ADB是 的外角5、在ABC中，BC邊不動，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動，A越來越小，B、C越來越大，若A減少度，B增加度，C增加度，則、三者之間的數(shù)量關(guān)系是 第5題 第6題 6、如圖，ABC中，ABC50，ACB78，點(diǎn)O為ABC角平分線的交點(diǎn)，BO的延長線交AC于點(diǎn)D，則BDC的度數(shù)為 7、如圖，已知ADBC，且EA、EB分別平分DAB和CBA，則EA與EB的位置關(guān)系是 第7題 第8題8、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是 二、精心選一選，慧眼識金！（每小題3分，共24分）1、如圖所示，D、E分別為ABC的邊AC、BC的中點(diǎn)，則下列說法不正確的是 ( )ADE是BDC的中線BBD是ABC的中線CADDC，BEECD圖中C的對邊是DE2、如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是( )A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、不能確定3、等腰三角形的一邊長為7，另一邊長為4，則此三角形的周長是( )A、18B、15C、18或15D、無法確定4、適合條件的ABC是( )A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、任意三角形5、如圖，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，連BE、CD，若BC，則AEB與ADC的大小關(guān)系是( )A、ADCAEBB、ADCAEBC、ADCAEBD、不能確定第5題 第6題6、如圖，ab，則下列式子中值為180的是( )A、B、C、D、7、兩根木棒分別為5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒的長為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有( )種A、3B、4C、5D、68、把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，A與1十2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )第8題圖A、Al2B、2A12C、3A21十2D、3A2(12)三、用心做一做，馬到成功?。ü?2分）1、如圖所示中的三個三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角？2、如圖，襄樊有三個車站A、B、C成三角形，一輛公共汽車從B站前往到C站（1）當(dāng)汽車運(yùn)動到點(diǎn)D點(diǎn)時，剛好BDCD，連結(jié)線段AD，AD這條線段是什么線段？這樣的線段在ABC中有幾條呢？此時有面積相等的三角形嗎？（2）汽車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)E時，發(fā)現(xiàn)BAECAE，那么AE這條線段是什么線段呢？在ABC中，這樣的線段又有幾條呢？ （3）汽車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)F時，發(fā)現(xiàn)AFBAFC90，則AF是什么線段？這樣的線段在ABC中有幾條？ 3、如圖，已知CM是ABC的邊AB邊上的中線(1)請你作出AMC中AM邊上的高；(2)若ABC的面積為40，求AMC的面積；(3)若AMC的面積為12，且AM邊上的高為4，求AB長四、1、如圖，四邊形ABCD中，ABCD，P為BC上一點(diǎn)，設(shè)CDP，CPD，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時，猜想，與B的關(guān)系，并說明理由2、如圖，試判斷AB與CD平行嗎？并說明理由第二部分1、 設(shè)計方案一塊大型模板如圖所示，ABCD設(shè)計要求是：BA與CD相交成30角，DA與CB相交成20的角，請你設(shè)計一種具有一定操作性的方案，來說明模板的ABCD滿足什么條件時，符合設(shè)計要求，并簡要說明理由？2、 閱讀題：為了檢查同學(xué)們對本節(jié)知識掌握的情況，薛老師寫了這樣的一道題讓同學(xué)們討論：題目：一個等腰三角形的周長為28cm,有一邊的長為8cm，則這個三角形各邊的長是多少？李明說應(yīng)這樣解：當(dāng)8cm為底邊時，設(shè)腰長為xcm,則2x+8=28,解得x=10,所以這個三角形的各邊長為10cm，10cm,8cm.張綱說不對應(yīng)該這樣：當(dāng)8cm長為腰長時，設(shè)底邊長為xcm,則，解得x=12，所以這個三角形的三邊長為8cm,8cm,12cm.親愛的讀者，你認(rèn)為他們的解法對嗎？如果不對，正確的答案應(yīng)是什么？你認(rèn)為解答這一類題要注意運(yùn)用數(shù)學(xué)中的什么思想方法？參考答案第一部分答案：一、1、3 2、鈍角 3、4cm,8cm,6cm 4、8個，BDC，ADE 5、6、77 7、互相垂直 8、三角形的穩(wěn)定性二、1、D 2、C 3、C 4、B 5、B 6、A7、B 8、B三、1、圖（1）中是兩個銳角，圖（2）中是兩個銳角，圖（3）中有兩個銳角或一個直角一個銳角或一個鈍角一個銳角2、（1）AD是ABC中BC邊上的中線，三角形中有三條中線此時ABD與ADC的面積相等（2）AE是ABC中BAC的角平分線，三角形上角平分線有三條（3）AF是ABC中BC邊上的高線，高線有時在三角形外部，三角形中有三條高線3、略四、1、，與B的關(guān)系是：B，理由是因為ABCD，所以CB180因為C180，所以CCB，所以B2、AB與CD平行理由：因為BOD1ABC80,115，所以ABC652，所以ABCD第二部分答案：1、設(shè)BA與CD的延長線相交于點(diǎn)M，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，只要量出，就可以判定BA、CD相交成30的角；同理只要，就可以判定DA、CB相交成20的角2、他們倆解的都不全面正確的解法是：（1）當(dāng)8cm為底邊時，設(shè)腰長為xcm,則2x+8=28,解得x=10,所以這個三角形的各邊長為10cm，10cm,8cm（2）當(dāng)8cm長為腰長時，設(shè)底邊長為xcm,則，解得x=12，所以這個三角形的三邊長為8cm,8cm,12cm當(dāng)邊長為10cm，10cm,8cm.或邊長為8cm,8cm,12cm，根據(jù)三邊長必須滿足兩邊之和大于第三邊，所以都成立所以邊長為10cm，10cm,8cm.或邊長為8cm,8cm,12cm解答這一類題要注意運(yùn)用數(shù)學(xué)中的分類討論的數(shù)學(xué)思想方法圖111.111.2 水平測試一、精心選一選，一定能選對！1.圖1中共有三角形（ ）.（A）5個 （B）6個 （C）7個 （D）8個2.三角形的角平分線是（ ）.（A）直線 （B）射線 （C）線段 （D）以上均不對3.如圖2，D為AC 上一點(diǎn)，AD=DC，E為BC上一點(diǎn)，BE=EC，圖2則下列說法不正確的是（ ）.（A）DE是BDC的中線（B）BD是ABC的中線（C）D為AC中點(diǎn)，E為BC中點(diǎn)（D）圖中C的對邊是DE4.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）.（A）1cm，2cm，3cm（B）8cm，6cm，4cm（C）12cm，5cm，6cm（D）2cm，3cm，6cm5.下列語句中，正確的是（ ）.（A）三角形的外角大于它的內(nèi)角 （B）三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和（C）三角形的一個內(nèi)角小于和它不相鄰的外角 （D）三角形的外角和是1806.如果三角形的一個外角不大于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形為（ ）.（A）銳角三角形或直角三角形 （B）鈍角三角形或銳角三角形（C）直角三角形 （D）鈍角三角形或直角三角形7.如圖，1，2，3，4，恒滿足的關(guān)系式是（ ）.（A）12=34 （B）12=43（C）14=23 （D）14=238.若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，則這個三角形是（ ）.（A）銳角三角形 （B）鈍角三角形 （C）直角三角形 （D）任意三角形二、耐心填一填，一定能填對！1.如圖，A是線段BC外的任意一點(diǎn)，那么總有（用“”或“”）填空BC_ABAC,這是因為_.2.三角形三條邊的長是三個連續(xù)的自然數(shù)，且三角形的周長為18，則這個三角形三條邊的長分別為_.3.如圖，已知AD、AE分別為ABC的中線、高線，且AB=5cm ，AC=3cm ，則ABD與ACD的周長之差為_,ABD與ACD的面積關(guān)系為_.4.木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中AB、CD兩個木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是_ 5.若一個三角形三個內(nèi)角之比為4：3：2，則這個三角形的最大內(nèi)角為_.6.如圖，1十2十3十4 _度第6題 第7題7.如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，則2= 度.8.如圖，已知1=20，2=25，A=35，則BDC的度數(shù)為_.三、用心想一想，一定能做對！1.（1）圖中共有幾個三角形？并把它們表示出來；（2）若ADBC，垂足為D，則AD是哪些三角形的高？（3）若F是AD的中點(diǎn)，則BF是哪個三角形的中線？ 2.已知：ABC的周長為18cm，AB邊比AC邊短2cm，BC邊是AC邊的一半，求ABC三邊的長.3.如圖，在ABC中，BAC=BCA，CD平分ACB，CEAB交AB的延長線于E，若DCE=54，求A的度數(shù).4.如圖，在ABC中，D是BC上一點(diǎn)，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度數(shù).5.學(xué)校有一塊采地，如圖所示，現(xiàn)計劃從點(diǎn)D表示的位置（BD：DC=2：1）開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的采地面積相等，有人說：如果D是BC的中點(diǎn)的話由點(diǎn)D筆直的挖至點(diǎn)A就可以了，現(xiàn)在D不是BC的中點(diǎn)，問題就無法解決了，有人對此表示懷疑，說認(rèn)真研究，一定能辦到，你認(rèn)為上面兩種意見中的哪種對呢？請說出你的理由.參考答案一、18 ACDBC DDC二、1. ，三角形兩邊之和大于第三邊或兩點(diǎn)之間，線段最短；2. 5、6、7； 3. 2cm，相等； 4. 三角形的穩(wěn)定性；5. 80； 6. 280； 7. 54； 8. 80.三、1.（1）圖中共有八個三角形，它們是ABC，ABE，ABF，AFE，ABD，ADC，BDF，BCE；（2）AD是ABC中BC邊上的高，也是ABD中BD邊上的高，也是ADC中DC邊上的高；（3）BF是ABD中AD邊上的中線.2.AB=6cm，BC=4cm，AC=8cm.3.24.4.24.5.后一種意見對，如取AB的中點(diǎn)E，再取AE的中點(diǎn)F，則由點(diǎn)D筆直的挖至點(diǎn)F就可以了.