中考數(shù)學(xué) 第五單元 函數(shù)及其圖象 第14課時 一次函數(shù)(正比例函數(shù))的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)課件.ppt
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第14課時 一次函數(shù)(正比例函數(shù))的圖象與性質(zhì),12015廣安如圖141,數(shù)軸上表示的是某個函數(shù)自變量的取值范圍,則這個函數(shù)解析式為 ( ) 圖141,小題熱身,C,22015上海下列y關(guān)于x的函數(shù)中,是正比例函數(shù)的為( ) 32015長沙一次函數(shù)y2x1的圖象不經(jīng)過 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,C,C,42014溫州一次函數(shù)y2x4的圖象與y軸交點的坐標(biāo)是 ( ) A(0,4) B(0,4) C(2,0) D(2,0) 5小明的父母出去散步,從家走了20 min到一個離家900 m的報亭,母親隨即按原速度返回家父親在報亭看了10 min報紙后,用15 min返回家則表示父親、母親離家距離與時間之間的關(guān)系的圖象分別是_(只需填寫序號),B,圖142,一、必知4 知識點 1函數(shù)的有關(guān)概念 常量與變量:在一個過程中,固定_的量叫做常量,可以取不同數(shù)值的量叫做變量 函數(shù)的概念:一般地,在某個變化過程中,設(shè)有兩個變量x與y,對于x的每一個確定的值y都有唯一確定的值,我們稱x是自變量,y是x的函數(shù) 函數(shù)的表示:_法;_法;_法 常見函數(shù)的自變量取值范圍:,考點管理,不變,解析,列表,圖象,函數(shù)值:對于一個函數(shù),如果當(dāng)自變量xa時,因變量 yb,那么b叫做自變量的值為a時的函數(shù)值 函數(shù)的圖象:(1)一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象 (2)描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟:_;_;_,列表,描點,連線,【智慧錦囊】 正確理解函數(shù)圖象表示的意義如圖143,表示速度v與時間 t的函數(shù)圖象中,表示物體從0開始加速運動,代表物體勻 速運動,代表物體減速運動到停止如圖144:表示路程s 與時間t的函數(shù)圖象中,代表物體勻速運動,代表物體停 止,代表物體反向運動直至回到原地,圖143 圖144,2一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 一般地,如果_(k,b是常數(shù),k0),那么y叫做x的一次函數(shù),特別地,當(dāng)b0時,一次函數(shù)ykxb變?yōu)開(k為常數(shù),k0),這時y叫做x的正比例函數(shù),ykxb,ykx,直線,(1,k),一次函數(shù)的性質(zhì):,一、三,二、四,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,4. 一次函數(shù)與一次方程(組)、一元一次不等式(組) 一次函數(shù)的值為0時,相應(yīng)的自變量的值為方程的根,一次函數(shù)值大于(或者小于)0,相應(yīng)的自變量的值為不等式的解集,【智慧錦囊】 兩直線的交點坐標(biāo)及一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角 形面積問題: (1)一次函數(shù)與x軸交點坐標(biāo):設(shè)y0,求出對應(yīng)的x值; (2)一次函數(shù)與y軸交點坐標(biāo):設(shè)x0,求出對應(yīng)的y值;,二、必會2 方法 1一次函數(shù)的平移方法 一次函數(shù)ykxb可由正比例函數(shù)ykx平移得到b0,上移b個單位;b0,下移|b|個單位,三、必明3 易錯點 1常量和變量是相對的,判斷常量和變量的前提是:在“一個過程中”同一個量在不同的變化過程中可以是常量,也可以是變量,這要根據(jù)問題的條件來確定; 2正比例函數(shù)是一次函數(shù),但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù); 3因為一次函數(shù)的圖象是一條直線,由兩點確定一條直線可知畫一次函數(shù)圖象時,只要取兩個點即可,類型之一 函數(shù)的概念及函數(shù)的圖象 2014德州圖145中所反映的過程是:張強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示時間,y表示張強離家的距離根據(jù)圖象提供的信息,以下四個說法錯誤的是 ( ) A體育場離張強家2.5 km B張強在體育場鍛煉了15 min C體育場離早餐店4 km D張強從早餐店回家的平均速度約為3 km/h,C,圖145 【解析】 A由函數(shù)圖象可知,體育場離張強家2.5 km, 正確; B由圖象可得出張強在體育場鍛煉301515 min,正確; C體育場離張強家2.5 km,體育場離早餐店2.51.5 1 km,錯誤;,【點悟】 觀察圖象時,首先弄清橫軸和縱軸所表示的意義, 然后分析圖象的變化趨勢,結(jié)合實際問題的意義進(jìn)行判斷注 意當(dāng)自變量在不同取值范圍內(nèi)所對應(yīng)的函數(shù)并非同一個一次函 數(shù)時,其圖象為折線,12015菏澤小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車速度,下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的圖象大致是 ( ) 【解析】 由開始以正常速度勻速行駛停下修車加快速度勻駛,可得s先緩慢減小,再不變,再快速減小,D,22015臺州圖146中的摩天輪可抽象成一個圓,圓上一點離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時間x(min)之間的關(guān)系如圖146所示 (1)根據(jù)圖2填表: (2)變量y是x的函數(shù)嗎?為什么?,(3)根據(jù)圖中的信息,請寫出摩天輪的直徑 圖146,解:(2)是函數(shù)由圖象可知,變量y隨著x的變化而變化,同時對于每一個x,都有唯一的變量y與之相對應(yīng),符合函數(shù)的定義; (3)d70565(m),類型之二 一次函數(shù)的平移 已知一次函數(shù)ykxb的圖象是過A(0,4), B(2,3)兩點的一條直線 (1)求直線AB的解析式; (2)將直線AB向左平移6個單位,求平移后的直線的解析式 (3)將直線AB向上平移6個單位,求原點到平移后的直線的距離,【點悟】 直線ykxb(k0)在平移過程中k值不變平移規(guī)律是若向上(或向下)平移,則直接在常數(shù)b后加上或減去平移的單位數(shù);若向左(或向右)平移m個單位,則直線ykxb(k0)變?yōu)閥k(xm)b.其口訣是上加下減,左加右減,12015濱州把直線yx1沿x軸向右平移2個單位,所得直線的函數(shù)解析式為_. 【解析】 把直線yx1沿x軸向右平移2個單位,所得直線的函數(shù)解析式為y(x2)1,即yx1.,yx1,22016中考預(yù)測將直線y2x1向上平移2個單位,再向右平移1個單位后得到的直線為 ( ) Ay2x3 By2x1 Cy2x1 Dy2x3 【解析】 將直線y2x1向上平移2個單位得到的解析式為y2x12,即y2x1; 再向右平移1個單位得到的解析式為y2(x1)1, 即y2x1.,C,3把直線yx3向上平移m個單位后,與直線y2x4的交點在第一象限,則m的取值范圍是 ( ) A11 Dm4,C,類型之三 求一次函數(shù)的解析式 2015湖州已知y是x的一次函數(shù),當(dāng)x3時,y1;當(dāng)x2時,y4.求這個一次函數(shù)的解析式,如圖147,直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,2) (1)求直線AB的解析式; (2)若直線AB上的點C在第一象限,且SBOC2,求點C的坐標(biāo) 圖147,類型之四 一次函數(shù)與一次方程(組)、一元一次不等式(組) 2014孝感如圖148,直線yx m與ynx4n(n0)的交點的橫坐標(biāo)為2, 則關(guān)于x的不等式xmnx4n0的整數(shù) 解為 ( ) A1 B5 C4 D3 【解析】 滿足不等式xmnx4n0就是直線yxm位于直線ynx4n的上方且位于x軸的上方的圖象,據(jù)此求得自變量的取值范圍即可 直線yxm與ynx4n(n0)的交點的橫坐標(biāo)為2,,D,圖148,關(guān)于x的不等式xmnx4n的解集為x2, 又ynx4n0的解集是x4, 關(guān)于x的不等式xmnx4n0的解集是4x2, 整數(shù)解為3. 【點悟】 (1)兩條直線的交點坐標(biāo)是兩條直線解析式組成的二 元一次方程組的解(2)根據(jù)兩條直線的交點的左右兩側(cè)哪個圖 象在上方或哪個圖象在下方來確定不等式的解集,1兩條直線l1:y2x1,l2:yx1的交點坐標(biāo)為 ( ) A(2,3) B(2,3) C(2,3) D(2,3) 22015濟(jì)南如圖149,一次函數(shù)y1xb與一次函數(shù)y2kx4的圖象交于點P(1,3),則關(guān)于x的不等式xbkx4的解集是 ( ) Ax2 Bx0 Cx1 Dx1,D,C,圖149 【解析】 當(dāng)x1時,xbkx4,即不等式xbkx4的解集為x1.,32015武漢已知一次函數(shù)ykx3的圖象經(jīng)過點(1,4) (1)求這個一次函數(shù)的解析式; (2)求關(guān)于x的不等式kx36的解集 解:(1)一次函數(shù)ykx3的圖象經(jīng)過點(1,4), 4k3, k1, 這個一次函數(shù)的解析式是yx3; (2)k1, x36, x3, 即關(guān)于x的不等式kx36的解集是x3.,一次函數(shù)平移方向弄反 (棗莊中考)將直線y2x向右平移1個單位后所 得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為 ( ) Ay2x1 By2x2 Cy2x1 Dy2x2 【錯解】A或C或D,【錯因】一次函數(shù)平移規(guī)律:左加右減,上加下減在平移過程中,常常把方向弄錯了A把y2x向下平移1個單位,C把y2x向上平移1個單位,D把y2x向左平移1個單位 【正解】B,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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