人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本全部?jī)?nèi)容.doc

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_第一講 有理數(shù)概念圖1、 像5，1，2，這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大，為了突出數(shù)的符號(hào)，可以在正數(shù)前面加“+”號(hào)，如+5，+1.22、 在正數(shù)前面加上“”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如10， 3，3、 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).4、 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).第二講 數(shù)軸概念圖：1、 數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.2、 數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.3、 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.4、 相反數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).1.2.2數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；1、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。2、畫數(shù)軸的步驟：一畫（畫一條直線并選取原點(diǎn)）；二?。ㄈ≌聪颍蝗x（選取單位長(zhǎng)度）； 四標(biāo)（標(biāo)數(shù)字）。3、性質(zhì)： 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。 第三講 絕對(duì)值概念圖：1、 在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì) 值，記作|a|.2、 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，零的絕對(duì)值是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可表示為 第四講 有理數(shù)的加法概念圖1、 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2、 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.3、 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).4、 有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1） 加法的交換律：a+b=b+a （2） 加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）第六講第七講有理數(shù)的加減第八講第九講 絕對(duì)值的進(jìn)一步介紹第十講 一元一次方程3.1.1一元一次方程1、含有未知數(shù)的等式是方程。(列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式方程。)2、只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。3、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。4、列方程解決實(shí)際問題的步驟：設(shè)未知數(shù)；找等量關(guān)系列方程。5.求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。6.求方程的解的過程，叫做解方程。3.1.2等式的性質(zhì)1、用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc.3、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b且c0，那么 .4運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)：等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算；等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子；等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)1、合并同類項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項(xiàng)的作用：是一種恒等變形，起到“化簡(jiǎn)”的作用，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a（a是常數(shù)）的形式。2、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。3.移項(xiàng)依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項(xiàng)的作用：通過移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a（a是常數(shù)）的形式。3.3解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母1、方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。2、順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。3、工作總量=工作效率工作時(shí)間。4、工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間。3.4實(shí)際問題與一元一次方程1、售價(jià)指商品賣出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。2、進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買入價(jià)，也稱成本價(jià)。3、標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。4、打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。5、盈虧問題：利潤(rùn)=售價(jià)成本； 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)；售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率；6、產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量含油率種植面積。7、應(yīng)用：行程問題：路程=時(shí)間速度； 工程問題：工作總量=工作效率時(shí)間； 儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問題：利息=本金利率時(shí)間； 本息和=本金+利息。第十一講 第十二講 二元一次方程組1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a0,b0)。2.二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。5.消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6.代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。7.加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。本章通過實(shí)例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.重點(diǎn):二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實(shí)際問題.難點(diǎn):二元一次方程組解決實(shí)際問題第十三講 二元一次方程組的應(yīng)用探索【1】 已知二元一次方程有公共解。求的值。探索【2】 若與的值互為相反數(shù)，試求與的值。探索【3】 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8。這個(gè)兩位數(shù)除以十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差，所得的商是11，余數(shù)是5。求這個(gè)兩位數(shù)。 第十四講 線段和角探索【1】數(shù)一數(shù)圖14-1中共有多少條線段？ 圖14-1你能數(shù)出圖14-2中共有多少條線段嗎？ 圖 14-2探索【2】如圖14-3所示，五條射線OA、OB、OC、OD、OE組成的圖形，小于平角的角有幾個(gè)？如果從O點(diǎn)處引n條射線，能組成多少個(gè)小于平角的角？（其中最大角小于平角） 圖 14-3探索【3】已知如圖14-4，線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求EF。 圖14-4探索【4】如圖14-5所示，OC是AOD的平分線，OE是BOD的平分線。（1） 如果AOB=130，那么COE是多少度？（2） 在（1）問的基礎(chǔ)上，如果COD=20，那么BOE是多少度？圖14-5第十五講 三角形的內(nèi)角和第十六講 整式知識(shí)梳理：?jiǎn)雾?xiàng)式是指數(shù)字與字母的乘積，單獨(dú)的數(shù)字和字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式前面的數(shù)字（連同符號(hào)）叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式是指幾個(gè)單項(xiàng)式的和，組成多項(xiàng)式的各個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式和單項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。探索【1】下列各式是否是單項(xiàng)式，如果是，指出它的系數(shù)和次數(shù)；如果不是，說明理由。（1）+3；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）探索【2】指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)。（1）+；（2）+探索【3】把多項(xiàng)式+1重新排列：（1）按的升冪排列；（2）按的降冪排列。探索【4】若單項(xiàng)式的次數(shù)是5，且m為正整數(shù)，n為質(zhì)數(shù)，求m，n的值。第十七講 整式的加減一、知識(shí)梳理：二、例題精講探索【1】計(jì)算：（1） （2）探索【2】與多項(xiàng)式C的差是，求C.探索【3】已知代數(shù)式的值是6，求代數(shù)式的值是多少？探索【4】已知的值.第十八講 同底數(shù)冪的乘法知識(shí)梳理：例題精講：探索【1】判斷下列格式是否正確。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）（5） （ ）第十九講 冪的乘方與積的乘方知識(shí)梳理：積的乘方第二十講 同底數(shù)冪的除法知識(shí)梳理例題精講探索【1】計(jì)算（1） （2）（3）（n為正整數(shù)） （4）（5） （6）（7） （8）探索【2】已知：（1）的值；（2）的值。探索【3】求出下列各式中的。（1） （2）第二十一講 整式的乘法一、知識(shí)梳理：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘就是把它們的系數(shù)相乘作為積的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式結(jié)果仍是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘就是根據(jù)乘法分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式是幾項(xiàng)，結(jié)果就有幾項(xiàng)。多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果有時(shí)能合并同類項(xiàng)。二、例題精講：例1、當(dāng)?shù)闹怠＠?、已知計(jì)算例3、例4、項(xiàng)的系數(shù)是多少？第二十二講 平方差公式（1）一、知識(shí)梳理多項(xiàng)式乘法兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 應(yīng)用平方差公式：即：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差第二十三講 完全平方公式（2）一、 知識(shí)梳理多項(xiàng)式乘法兩數(shù)和（差）平方 應(yīng)用完全平方公式：即:兩數(shù)和（差）的平方等于兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)乘積的2倍。完全平方公式是特殊的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式完全平方公式計(jì)算的結(jié)果是3項(xiàng)，其中兩項(xiàng)是完全平方式，一項(xiàng)為2倍項(xiàng)公式中既可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。二、 例題精講例1、運(yùn)用公式計(jì)算下列各式 (3) (4)例2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 例3、已知,求+ 已知和+ 的值第二十四講 整式的除法一、 知識(shí)梳理 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則知識(shí)梳理 應(yīng)用 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：相同的兩個(gè)單項(xiàng)式相除結(jié)果是1，而不是0多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，結(jié)果是多項(xiàng)式二、 例題精講例1、 計(jì)算下列各式 (例2、 計(jì)算下列各式 例3、 已知被除式是，商式是，求除式。例4、先化簡(jiǎn)，再求值，例5小強(qiáng)做一個(gè)多項(xiàng)式除以的作業(yè)時(shí)，由于粗心誤以為乘以，結(jié)果是，你能知道正確的結(jié)果是多少嗎？探索規(guī)律型中考試題解析 （1）【例1】在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)如圖a所示的圖形。（1）請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求的值為。（2）請(qǐng)你利用圖b，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求的值的幾何圖形?！纠?】觀察下面的圖形（每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）寫出第五個(gè)等式，并在下邊給出的五個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖示；（2）猜想并寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式。2、動(dòng)態(tài)類【例3】右圖是一回形圖，其回形通道的寬與OB的長(zhǎng)均為1，回形線與射線OA交于點(diǎn)A1，A2，A3，。若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長(zhǎng)為7），從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，依此類推。則第10圈的長(zhǎng)為。3、數(shù)字類【例4】瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是?！纠?】按下列規(guī)律排列的一列數(shù)對(duì)（1，2）（4，5）（7，8），第5個(gè)數(shù)對(duì)是?！纠?】一組按規(guī)律排列的數(shù)：，請(qǐng)你推斷第9個(gè)數(shù)是 【例7】把數(shù)字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、，則第10個(gè)數(shù)為。4、計(jì)算類【例8】觀察下列等式：， 則第n個(gè)等式可以表示為。【例9】觀察下列各式：，根據(jù)前面的規(guī)律，得：。（其中n為正整數(shù)）【例10】觀察下列等式：觀察下列等式：41=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11，這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n1）表示了自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為。5、 圖形類【例11】“”代表甲種植物，“”代表乙種植物，為美化環(huán)境，采用如圖所示方案種植。按此規(guī)律，第六個(gè)圖案中應(yīng)種植乙種植物株。探索規(guī)律型中考試題解析 （2）1、（荊門市）觀察下面的單項(xiàng)式：a，-2a2，4a3，-8a4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個(gè)式子是_2、.（武漢市）如圖3是由邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成.依此規(guī)律，第5個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為_.3、（威海市）觀察下列等式：3941=402-12，4852=502-22， 5664=602-42，6575=702-52，8397=902-72請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：mn= 4、（煙臺(tái)市）觀察下列各式：，請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來 5、（岳陽(yáng)市）觀察下列等式： 第一行 3=4-1第二行 5=9-4第三行 7=16-9第四行 9=25-16 按照上述規(guī)律，第n行的等式為_. 6、（重慶市）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去.若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)9，則（7，2）表示的實(shí)數(shù)是.7、.（韶關(guān)市）按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_；第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為_.8、.（日照市）把正整數(shù)1，2，3，4，5，按如下規(guī)律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15， 按此規(guī)律，可知第n行有個(gè)正整數(shù)9、.（旅順口區(qū)）找規(guī)律下列圖中有大小不同的菱形，第(1)幅圖中有1個(gè)，第(2)幅圖中有3個(gè)，第(3)幅圖中有5個(gè)，則第(n)幅圖中共有個(gè)10、（濰坊市）觀察下列等式：16-1=15；25-4=21；36-9=27；49-16=33； 用自然數(shù)n（其中n1）表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是11、（沈陽(yáng)市）有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為.12、.（赤峰市）觀察下列各式：152=1（1+1）100+52=225252=2（2+1）100+52=625352=3（3+1）100+52=1225依此規(guī)律，第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）為 13、.（自貢市）一個(gè)叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請(qǐng)你按照這種規(guī)律，寫出第n（n1）個(gè)數(shù)據(jù)是_14、.（臨安市）已知：，若10102符合前面式子的規(guī)律， 則 a b = _三、解答題15、（舟山市）給定下面一列分式：.(其中x0)(1)把任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第7個(gè)分式16、（貴陽(yáng)市）如圖5，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，（1）“17”在射線上；（2）請(qǐng)任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律；（3）“2007”在哪條射線上？THANKS !致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書，學(xué)習(xí)課件等等打造全網(wǎng)一站式需求歡迎您的下載，資料僅供參考-可編輯修改-