空間解析幾何ppt課件
《空間解析幾何ppt課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《空間解析幾何ppt課件(32頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
數(shù)量關(guān)系 ,第七章,第一部分 向量代數(shù),第二部分 空間解析幾何,在三維空間中:,空間形式 點, 線, 面,基本方法 坐標(biāo)法; 向量法,坐標(biāo),方程(組),空間解析幾何與向量代數(shù),1,四、利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算,第一節(jié),一、向量的概念,二、向量的線性運(yùn)算,三、空間直角坐標(biāo)系,五、向量的模、方向角、投影,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,向量及其線性運(yùn)算,第七章,2,表示法:,向量的模 :,向量的大小,一、向量的概念,向量:,(又稱矢量).,既有大小, 又有方向的量稱為向量,向徑 (矢徑):,自由向量:,與起點無關(guān)的向量.,起點為原點的向量.,單位向量:,模為 1 的向量,零向量:,模為 0 的向量,有向線段 M1 M2 ,或 a ,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,3,規(guī)定: 零向量與任何向量平行 ;,記作,因平行向量可平移到同一直線上,故兩向量平行又稱,兩向量共線 .,若 k (3)個向量經(jīng)平移可移到同一平面上 ,則稱此 k,個向量共面 .,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,4,二、向量的線性運(yùn)算,1. 向量的加法,三角形法則:,平行四邊形法則:,運(yùn)算規(guī)律 :,交換律,結(jié)合律,三角形法則可推廣到多個向量相加 .,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,5,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,6,2. 向量的減法,三角不等式,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,7,3. 向量與數(shù)的乘法, 是一個數(shù) ,規(guī)定 :,可見,總之:,運(yùn)算律 :,結(jié)合律,分配律,因此,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,8,定理1.,設(shè) a 為非零向量 , 則,( 為唯一實數(shù)), 取 ,且,再證數(shù) 的唯一性 .,則,取正號, 反向時取負(fù)號,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,9,則,例1. 設(shè) M 為,解:,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,10,三、空間直角坐標(biāo)系,由三條互相垂直的數(shù)軸按右手規(guī)則,組成一個空間直角坐標(biāo)系.,坐標(biāo)原點,坐標(biāo)軸,x軸(橫軸),y軸(縱軸),z 軸(豎軸),過空間一定點 o ,坐標(biāo)面,卦限(八個),zox面,1. 空間直角坐標(biāo)系的基本概念,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,11,向徑,在直角坐標(biāo)系下,坐標(biāo)軸上的點 P, Q , R ;,坐標(biāo)面上的點 A , B , C,點 M,特殊點的坐標(biāo) :,有序數(shù)組,(稱為點 M 的坐標(biāo)),原點 O(0,0,0) ;,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,12,坐標(biāo)軸 :,坐標(biāo)面 :,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,13,2. 向量的坐標(biāo)表示,在空間直角坐標(biāo)系下,設(shè)點 M,則,沿三個坐標(biāo)軸方向的分向量.,的坐標(biāo)為,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,14,四、利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算,設(shè),則,平行向量對應(yīng)坐標(biāo)成比例:,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,15,例2.,求解向量線性方程組,解:,2 3 , 得,代入得,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,16,例3. 已知兩點,在AB直線上求一點 M , 使,解: 設(shè) M 的坐標(biāo)為,如圖所示,及實數(shù),得,即,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,17,說明: 由,得定比分點公式:,點 M 為 AB 的中點 ,于是得,中點公式:,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,18,五、向量的模、方向角、投影,1. 向量的模與兩點間的距離公式,則有,由勾股定理得,因,得兩點間的距離公式:,對兩點,與,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,19,例4. 求證以,證:,即,為等腰三角形 .,的三角形是等腰三角形 .,為頂點,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,20,例5. 在 z 軸上求與兩點,等距,解: 設(shè)該點為,解得,故所求點為,及,思考:,(1) 如何求在 xoy 面上與A , B 等距離之點的軌跡方程?,(2) 如何求在空間與A , B 等距離之點的軌跡方程 ?,離的點 .,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,21,提示:,(1) 設(shè)動點為,利用,得,(2) 設(shè)動點為,利用,得,且,例6. 已知兩點,和,解:,求,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,22,2. 方向角與方向余弦,設(shè)有兩非零向量,任取空間一點 O ,稱 =AOB (0 ) 為向量,的夾角.,類似可定義向量與軸, 軸與軸的夾角 .,與三坐標(biāo)軸的夾角 , , ,為其方向角.,方向角的余弦稱為其方向余弦.,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,23,方向余弦的性質(zhì):,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,24,例7. 已知兩點,和,的模 、方向余弦和方向角 .,解:,計算向量,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,25,例8. 設(shè)點 A 位于第一卦限,解: 已知,角依次為,求點 A 的坐標(biāo) .,則,因點 A 在第一卦限 ,故,于是,故點 A 的坐標(biāo)為,向徑 OA 與 x 軸 y 軸的夾,第二節(jié) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,26,空間一點在軸上的投影,27,空間一向量在軸上的投影,28,性質(zhì)1,證,29,性質(zhì)2,(可推廣到有限多個),30,練習(xí),解: 因,1. 設(shè),求向量,在 x 軸上的投影及在 y,軸上的分向量.,在 y 軸上的分向量為,故在 x 軸上的投影為,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,31,2.,設(shè),求以向量,行四邊形的對角線的長度 .,該平行四邊形的對角線的長度各為,對角線的長為,解:,為邊的平,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,32,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
20 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 空間 解析幾何 ppt 課件
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-1509068.html