注冊計量師測量數(shù)據(jù)處理及測量不確定度評定案例

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測量數(shù)據(jù)處理及測量不確定度評定案例案例5:檢查某個標(biāo)準(zhǔn)電阻器的校準(zhǔn)證書，該證書上表明標(biāo)稱值為1 MW的示值誤差為0.001 MW，由此給出該電阻的修正值為0.001 MW。 案例分析: 該證書上給出的修正值是錯誤的。修正值與誤差的估計值大小相等而符號相反。該標(biāo)準(zhǔn)電阻的示值誤差為0.001 MW，所以該標(biāo)準(zhǔn)電阻標(biāo)稱值的修正值為-0.001 MW。其標(biāo)準(zhǔn)電阻的校準(zhǔn)值為標(biāo)稱值加修正值,即：1 MW+（-0.001 MW）= 0.999 MW。案例6：用標(biāo)準(zhǔn)線紋尺檢定一臺被檢投影儀。在10mm處被檢投影儀的最大允許誤差為6 mm；標(biāo)準(zhǔn)線紋尺的擴(kuò)展不確定度為U=0.16mm(k=2)。用被檢投影儀對標(biāo)準(zhǔn)線紋尺的10mm點測量10次，得到測量數(shù)據(jù)：i91012345678910xi9.9999.9989.9999.9999.9999.9999.9999.9989.9999.999計算：示值 x = = 9.9988mm ；標(biāo)準(zhǔn)值xs=10mm示值誤差= x- xs =9.9988-10=-0.0012mm=-1.2mm示值誤差絕對值(1.2mm)小于MPEV（6 mm），由于D MPEV，檢定結(jié)論：合格。U95 /MPEV=0.16/6=1/37.5 ，所用計量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度與被檢儀器指標(biāo)之比遠(yuǎn)小于1/3,滿足要求。因此檢定結(jié)論可靠。 案例7：某法定計量技術(shù)機(jī)構(gòu)為要評定被測量Y的測量結(jié)果y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)時，y的輸入量中，有碳元素C的原子量，通過資料查出C的原子量Ar（C）為：Ar(C）=12.01070.0008。資料說明這是國際純化學(xué)和應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會給出的值。如何評定C的原子量不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量？ 案例分析：問題在于：0.0008是否是碳元素原子量的不確定度；如何評定碳元素C的原子量不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。依據(jù)JJF1059-1999測量不確定度的表式和評定第5節(jié)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定，如果對0.0008沒有關(guān)于不確定度的說明，一般可認(rèn)為0.0008不是不確定度，它是允許誤差限，也就是Ar(C）=12.01070.0008，說明Ar(C）值在（12.0107+0.0008，12.0107-0.0008）區(qū)間內(nèi)，區(qū)間半寬度a=0.0008。按B類評定方法評定碳元素C的原子量不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：區(qū)間半寬度a=0.0008，由于對在區(qū)間內(nèi)的概率分布缺乏任何其它信息，可以假設(shè)為均勻分布（見JJF1059-1999中5.7節(jié)），查表得均勻分布的置信因子k=,根據(jù)這些信息，按B類方法評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。u(xi)=a/k 即u(xi)=a/k=0.0008/=0.00046案例8：某法定計量機(jī)構(gòu)為了得到質(zhì)量m =300 g的計量標(biāo)準(zhǔn)，采用了兩個質(zhì)量分別為相互獨立的砝碼構(gòu)成。校準(zhǔn)的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度按其校準(zhǔn)證書，均為110-4。在評定m的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度時，數(shù)學(xué)模型:。輸入量估計值相互獨立，靈敏系數(shù)均為1，得出為：g案例分析：問題在于：在不確定度的合成中，什么情況下可采用輸入量的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度？ 依據(jù)JJF1059-1999第6.6節(jié)規(guī)定：“在Xi彼此獨立不相關(guān)的條件下，如果函數(shù)f的形式表現(xiàn)為：式中：c為系數(shù)；指數(shù)Pi可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)。 此時，不確定度傳播律可表示為下式： 即： 當(dāng)Pi=1時：也就是在函數(shù)為相乘積的關(guān)系時，相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于輸入量的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方和根值。JJF1059-1999第6.2節(jié)規(guī)定：“當(dāng)全部輸入量是彼此獨立或不相關(guān)時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由下式得出： 由于案例中的數(shù)學(xué)模型不是乘積形式，因而不能采用輸入量的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行合成，案例的計算是錯誤的。這種數(shù)學(xué)模型下，只能采用JJF1059-1999第6.2節(jié)式（18）計算，該式?jīng)]有提出對函數(shù)f形式的任何要求。當(dāng)用式（18）進(jìn)行的評定時，應(yīng)根據(jù)已知的與計算出與。 與的靈敏系數(shù)均為1，得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 可見小于和這兩個分量。案例9：某計量檢定機(jī)構(gòu)在評定某臺計量儀器的重復(fù)性時，通過對某穩(wěn)定的量Q獨立重復(fù)觀測了n次，按貝賽爾公式，計算出任意觀測值的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差=0.5，然后，考慮該儀器讀數(shù)分辨力，由分辨力導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 。將與合成，作為儀器示值的重復(fù)性不確定度： 案例分析：重復(fù)性條件下，示值的分散性既決定于儀器結(jié)構(gòu)和原理上的隨機(jī)效應(yīng)的影響，也決定于分辨力。依據(jù)JJF1059-1999第6.11節(jié)指出：“同一種效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度已作為一個分量進(jìn)入時，就不應(yīng)再加入讀數(shù)的不確定度分量。”該機(jī)構(gòu)的這一評定方法，出現(xiàn)了對分辨力導(dǎo)致的不確定度分量的重復(fù)計算，因為在按貝塞爾方法進(jìn)行的重復(fù)觀測中的每一個示值，都無例外地已受到分辨力影響導(dǎo)致測量值q的分散，從而在中已包含了效應(yīng)導(dǎo)致的結(jié)果，而不必再和合成為。有些情況下，有些儀器的分辨力很差，以致分辨不出示值的變化。在實驗中會出現(xiàn)重復(fù)性很小，即：。特別是用非常穩(wěn)定的信號源測量數(shù)字顯示式測量儀器，在多次的對同一量的測量中，示值不變或個別的變化甚小，反而不如大。在這一情況下，應(yīng)考慮分辨力導(dǎo)致的測量不確定度分量，即在 與兩個中，取其中一個較大者，而不能同時納入。該機(jī)構(gòu)采取將這二者合成作為是不對的。案例10：在測長機(jī)上測量某軸的長度，測量結(jié)果為40.0010 mm，經(jīng)不確定度分析與評定，各項不確定度分量為： 1）讀數(shù)的重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1： 從指示儀上7次讀數(shù)的數(shù)據(jù)計算得到測量結(jié)果的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.17 mm。 u1=0.17 mm 2）測長機(jī)主軸不穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2： 由實驗數(shù)據(jù)求得測量結(jié)果的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.10 mm。u2=0.10 mm。 3）測長機(jī)標(biāo)尺不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3： 根據(jù)檢定證書的信息知道該測長機(jī)為合格，符合0.1mm的技術(shù)指標(biāo)，假設(shè)為均勻分布，則： k = u3= 0.1 mm /=0.06 mm。4）溫度影響引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4： 根據(jù)軸材料溫度系數(shù)的有關(guān)信息評定得到其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.05 mm。u4=0.05 mm不確定度分量綜合表序號不確定度分量來源類別符號ui的值uc1234讀數(shù)重復(fù)性測長機(jī)主軸不穩(wěn)定測長機(jī)標(biāo)尺不準(zhǔn)溫度影響AABBu1u2u3u40.17mm0.10mm0.06mm0.05mm0.21mm軸長測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算：各分量間不相關(guān)，則：（例3）如果加在一個隨溫度變化的電阻兩端的電壓為，案例11：某法定計量檢定機(jī)構(gòu)為要評定某被測量Y的測量結(jié)果y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)，測量Y的過程中使用了某標(biāo)準(zhǔn)器，其證書上給出的該計量標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)值x的擴(kuò)展不確定度為U=10mV，為要評定x的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)，考慮到證書上并未給出10mV的包含因子k是多少，按一般慣例，取k2，于是計算得到： u(x)10mV/2=5mV 案例分析：依據(jù)JJF1059-1999測量不確定度的表式和評定第8條測量不確定度的報告與表示中的8.7條款，附錄C 有關(guān)量的符號匯總。上述案例中有以下方面是不正確的：不確定度的表示；證書在給出擴(kuò)展不確定度時，對不確定度的說明；缺乏包含因子k值的情況下，是否能做出k2的決定,從而進(jìn)行不確定度的評定。，在該計量標(biāo)準(zhǔn)器的證書上所給出的不確定度U=10mV的表達(dá)形式是錯誤的。測量不確定度的表示，無論是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度還是擴(kuò)展不確定度都只能是正值，這里取正負(fù)號是不對的。，證書上給出的擴(kuò)展不確定度沒有注明包含因子k是多少的必要說明是不對的。正確的處理方法是應(yīng)由該計量標(biāo)準(zhǔn)的檢定或校準(zhǔn)部門，收回該證書重新開出完整而規(guī)范化的證書。 缺乏包含因子k值時，沒有足夠的信息來評定其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。憑主觀判斷k=2是不對的。 正確的做法是：證書中給出U時，必須注明其相應(yīng)的k值。由此，使用證書時可以有足夠的信息評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u(x)=U/k。例如給出U=10 mV（k =2），則u(x)10 mV /2=5mV。如果給出的是UP，應(yīng)同時給出neff或直接給出kP，當(dāng)?shù)玫絇和neff信息時，可查t分布值表，得到tP(neff)，kP= tP(neff)，則：u(x)UP/kP。例如U99=10 mV 即P99（kP=2.58）,則u(x)10 mV /2.58=3.9 mV案例12某計量檢定機(jī)構(gòu)，所使用的彈簧管式0.1級壓力表的測量上限為10MPa,其重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差用sr表示，通過在重復(fù)性條件下對相同被測量P的重復(fù)觀測結(jié)果得出任一次測量結(jié)果Pk的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差sr(Pk)=0.04%10 MPa=4 kPa。0.1級壓力表的最大允許誤差用引用誤差表示，按0.1級表示的最大允許誤差MPE=0.1%10 MPa10 kPa。該計量機(jī)構(gòu)的測量不確定度評定如下： 數(shù)學(xué)模型： 在其它因素影響均可忽略的情況下，被測壓力P的數(shù)學(xué)模型可表示為:P=PkP式中：P為示值Pk的修正值，Pk為任一次的測得值；P的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定： 區(qū)間半寬度，估計為矩形分布，k =，得出：kPa6 kPa 輸入量Pk的重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Pk)的評定：輸入量Pk的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差已知,任一次測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(Pk)為： 現(xiàn)在，對被測量在重復(fù)性條件下，獨立測量了4次，其平均值為，在計算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（）時，采用： 案例分析: 依據(jù)JJF1059-1999，該計量檢定機(jī)構(gòu)評定合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方法是錯誤的。最大允許誤差是測量儀器的允許誤差的極限范圍，0.1級壓力表的最大允許誤差是用引用誤差表示的，在壓力表的任意示值上的最大允許誤差(MPE)是0.1%10 MPa=10 kPa。0.1級壓力表的最大允許誤差不能作為修正值。修正值是該壓力表通過檢定或校準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)其示值偏離標(biāo)準(zhǔn)值，需要予以修正，修正值等于標(biāo)準(zhǔn)值-示值，它是一個量值而不是一個范圍。如果壓力表的檢定證書或校準(zhǔn)證書上指出該壓力表的示值需要修正，應(yīng)給出修正值Pc及其測量不確定度，修正值的不確定度取決于確定修正值時所用的儀器、方法等因素，例如證書給出修正值的的擴(kuò)展不確定度U(Pc)為0.2kPa（包含因子k=2）。若測量重復(fù)性為(xk)，則算術(shù)平均值的實驗標(biāo)準(zhǔn)差隨著重復(fù)測量的次數(shù)n的增加而減小； ，即當(dāng)用算術(shù)平均值作為測量結(jié)果時，測量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度隨測量次數(shù)的增加而減小。當(dāng)用算術(shù)平均值加修正值得到已修正測量結(jié)果P時，因為修正值是具有系統(tǒng)效應(yīng)的，它引入的的不確定度分量隨n的增加而保持不變。因此給出已修正測量結(jié)果平均值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時不能用單次已修正測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的1/來計算，即案例中的計算是不對的。建議按如下步驟評定測量不確定度：數(shù)學(xué)模型式中：，Pk為任一次的測得值，為未修正的測量結(jié)果； Pc為修正值，P為已修正的測量結(jié)果未修正測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定： （1）由于各種隨機(jī)效應(yīng)引入的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 根據(jù)案例，是通過在重復(fù)性條件下對相同被測量P的重復(fù)觀測結(jié)果得到任一次測量結(jié)果Pk的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差sr(Pk)=0.04%10 MPa=4 kPa。最后，在重復(fù)性條件下對被測量獨立測量了4次，取其平均值作為測量結(jié)果。所以： = =4kPa/=2kPa （2）由于壓力表不準(zhǔn)引入的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度0.1級壓力表的最大允許誤差MPE=0.1%10 MPa=10 kPa。 則：區(qū)間半寬度， 估計測量值在區(qū)間內(nèi)為矩形分布，取k =，得出： kPa5.8 kPa 所以，未修正測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是兩項分量的合成： 6.1kPa 修正值Pc的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Pc) 的評定： 根據(jù)檢定證書得到Pc值及其擴(kuò)展不確定度U(Pc)（k=2）； u(Pc)= U(Pc)/2=0.2 kPa /2=0.1kPa 已修正的測量結(jié)果P的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(P) kPa 已修正的測量結(jié)果P的擴(kuò)展不確定度U(P) 取k=2，則U(P)= kuc(P)=26.1kPa=12.2 kPa案例13：某計量實驗室在采用自動顯示電子天平稱取樣品的質(zhì)量m時，先稱盛放樣品的容器質(zhì)量為60.1562 g，然后將樣品放入容器中稱得為m1=60.5450 g，按數(shù)學(xué)模型計算m： m =m1- m0 =0.3888g 該實驗室已將m稱取中的重復(fù)性與其檢測過程中的重復(fù)性合并考慮，因而，現(xiàn)在需要對測量m的系統(tǒng)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度分量加以評定，天平的檢定證書上給出其線性為，這一值是托盤上的實際質(zhì)量與天平的示值的最大差值。無制造商自身的不確定度評價建議，采用矩形分布將線性分量轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。因此，天平的線性為：上述分量必須計算2次，一次作為，另一次作為。因為每一次的稱重均為獨立的觀測結(jié)果，兩者的線性影響是不相關(guān)的，由此得出m的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：以上評定沒有考慮空氣的浮力修正以及濕度和溫度的影響。 案例分析：問題在于什么是天平的線性？是相關(guān)還是不相關(guān)？如何進(jìn)行的評定？依據(jù)JJF1001-1998第7.21節(jié)，最大允許誤差定義為：“對給定的測量儀器，規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值”，也稱允許誤差限。JJF1059-1999第5.6節(jié)給出“如已知信息表明之值分散區(qū)間半寬度為a，且落于區(qū)間的概率P為100，即全部落在此范圍中，通過對其分布的估計，可得出標(biāo)準(zhǔn)不確定度：，對于矩形分布，”。JJF1059-1999第6.8節(jié)指出：“當(dāng)輸入量明顯相關(guān)時，就必須考慮其相關(guān)性。相關(guān)常由相同原因所致，比如當(dāng)兩個輸入量使用了同一臺測量儀器，或者使用了相關(guān)的實物標(biāo)準(zhǔn)或參考數(shù)據(jù)，則這兩個輸入量之間就會存在較大的相關(guān)性” 。JJF1059-1999第6.9節(jié)給出：“在所有輸入量估計值都相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)的特殊情況下，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算式簡化為： 由此：該實驗室所謂天平的線性，實際上是天平的最大允許誤差。按B類評定方法評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(mi)：最大允許誤差為0.15 mg，即區(qū)間半寬度a為：a =0.15 mg 設(shè)為矩形分布，取包含因子k=，u(m0)=u(m1)= u(mi)數(shù)學(xué)模型為m =m1- m0，由于m1與 m0同在一個天平上測量得到的，因此是相關(guān)的。m1與 m0之差m應(yīng)認(rèn)為是很小的一個值，即在天平上是很接近的值，它們間的相關(guān)系數(shù)應(yīng)是：，因而在計算必須考慮相關(guān)性。評定由天平的最大允許誤差導(dǎo)致測量m的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：由于靈敏系數(shù)分別為：且由于m1與 m0相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)為+1，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的代數(shù)和， ，即： 表明由天平的最大允許誤差導(dǎo)致測量m的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為0。該實驗室評定為0.13mg是錯誤的。案例14：某計量檢定實驗室用TC328B天平，配用三等標(biāo)準(zhǔn)砝碼，稱一不銹鋼球質(zhì)量m，一次稱得m =14.004g，對其測量結(jié)果主要誤差分析如下：（1） 隨機(jī)誤差：天平變動性所引起的誤差為隨機(jī)誤差，多次重復(fù)稱同一球的質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為：s1=0.05mg（2） 未定系統(tǒng)誤差：標(biāo)準(zhǔn)砝碼和天平的示值誤差，在給定條件下為確定值，但又不知道具體誤差數(shù)值，而只知道誤差范圍，故這兩項誤差均屬未定系統(tǒng)誤差。砝碼誤差：天平稱量時所用標(biāo)準(zhǔn)砝碼有3個，標(biāo)稱值分別為10 g，20 g和20 g，它們的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：故3個砝碼組合使用時，質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為： 天平示值誤差：該項標(biāo)準(zhǔn)差為：以上3項互補(bǔ)相關(guān)，各個誤差傳播系數(shù)均為1，因此，誤差合成后m的總標(biāo)準(zhǔn)差為： 案例分析：問題在于什么是誤差，隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差？誤差能否代替不確定度，應(yīng)該進(jìn)行誤差合成還是不確定度合成？依據(jù)JJF1059-1999第2.10節(jié)規(guī)定：“實驗標(biāo)準(zhǔn)差定義為對同一被測量作n次測量，表征測量結(jié)果分散性的量s，可按下式算出：式中，為第k次測量結(jié)果，是n次測量結(jié)果的算術(shù)平均值； 當(dāng)將n個測量結(jié)果視作為分布的樣本時，是該分布的期望值的無偏估計，實驗方差是這一分布的方差的無偏估計。JJR1059-1999第2.11節(jié)規(guī)定：“不確定度定義為：表征合理地賦予與被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。此參數(shù)可以是諸如標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)，或說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度”。JJF1059-1999第2.12節(jié)規(guī)定：“以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測量不確定度，定義為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。”JJF1059-1999第2.20規(guī)定：“測量誤差定義為測量結(jié)果減去被測量的真值。隨機(jī)誤差定義為：測量結(jié)果與重復(fù)性條件下對同一量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差。系統(tǒng)誤差定義為：“在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量真值之差。由于系統(tǒng)誤差及其原因不能完全獲知，因此通過修正值對系統(tǒng)誤差只能做有限程度的補(bǔ)償?！痹搶嶒炇疫M(jìn)行誤差分析，其概念是錯誤的。所謂隨機(jī)誤差s1=0.05mg，并非隨機(jī)誤差，而是由于隨機(jī)效應(yīng)引起的天平示值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。為總體標(biāo)準(zhǔn)差的符號，是在無窮多次測量的理想條件下定義的，是通過實驗得不出的一個理論上的值。該室用作為“總標(biāo)準(zhǔn)差”的提法和符號也是錯誤的。所謂未定系統(tǒng)誤差，在JJF1001-1998及JJF1059-1999中均未給出，系統(tǒng)誤差按其定義是得不出來的。我們通過實驗得出的系統(tǒng)誤差只能是個估計值，這個估計值的不確定度是可以評定，當(dāng)采用系統(tǒng)誤差估計值的負(fù)值作為m的修正值時，已修正結(jié)果的不確定度中，就會有由于修正不完善引入的不確定度分量。案例中的砝碼誤差和天平示值誤差都用標(biāo)準(zhǔn)差表示出來，說明對誤差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念的區(qū)別是模糊的。應(yīng)該進(jìn)行不確定度評定：（1） 測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1(m) 按A類評定，重復(fù)測量被測件，有實驗數(shù)據(jù)計算其實驗標(biāo)準(zhǔn)差s(m)，u1(m)= s(m)=0.05 mg（2） 標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2(m)按B類評定， 可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的證書確定u2(m)（3） 天平引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3(m)按B類評定得到u3(m) 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 案例15：某計量檢測實驗室，為得到l=70.834mm的長度標(biāo)準(zhǔn)，采用一級量塊中的標(biāo)稱值分別為的4塊量塊組成。為計算所組成的70.834mm的極限偏差，分別對這4塊量塊的極限誤差：0.20mm，0.20mm，0.20mm和0.50mm，按數(shù)學(xué)模型計算的極限偏差為：案例分析：問題在于可不可以用“極限偏差”來代替擴(kuò)展不確定說明？可不可以用容許誤差（最大允許誤差）作為不確定度分量按不確定度傳播律來合成？極限誤差是否是最大允許誤差？依據(jù)JJF1001-1999和JJF1059-1999的規(guī)定， 該實驗室把1級量塊的最大允許誤差稱之為極限誤差是不妥的。極限誤差這一術(shù)語現(xiàn)已不用，曾定義為三倍標(biāo)準(zhǔn)差3。用“極限偏差”來代替擴(kuò)展不確定也是錯誤的。 直接把4個最大允許誤差按方和根合成為擴(kuò)展不確定度是不對的。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的合成不是誤差合成。 正確的評定方法： 按JJG146-2003量塊規(guī)定，對1級量塊，ln10mm時，允許誤差限MPE為0.20mm，在時，MPE為0.50mm。所以0.2mm，0.2mm，0.2mm與0.5mm分別為4個量塊示值（標(biāo)稱值）的最大允許誤差的絕對值。它們的分散區(qū)間半寬a分別為0.2mm，0.2mm，0.2mm與0.5mm，估計為均勻分布，取k =,可得它們的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為： 因此：擴(kuò)展不確定度為：但是應(yīng)當(dāng)注意，對單個量塊或只是兩個量塊所組合的中心長度，就不能這樣評定。案例16：某計量實驗室對某量X的等精度測量5次的結(jié)果分別為：x1=29.18，x2=29.24，x3=29.27，x4=29.25和x5=29.26，算術(shù)平均值：計算出的5個殘差分別為：0.06，0.00，0.03，0.01，0.02；按貝塞爾公式計算出測量值的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差：查JJF 1059-1999附錄A，按自由度v = n-1 = 4，得P = 99%的包含因子k = 4.604，從而得出算術(shù)平均值的極限誤差D：被測量x表達(dá)為：X=29.2400.072（P=99%）若取k =3則極限誤差為：被測量值表達(dá)為：=29.2400.047 案例分析：問題在于能否用極限誤差代替擴(kuò)展不確定度？U和UP的區(qū)別？ 依據(jù)JJF 1059-1999 的規(guī)定得出： 用極限誤差來表示擴(kuò)展不確定度是不對的，不符合JJF1059-1999中關(guān)于不確定度符號的規(guī)定。擴(kuò)展不確定度應(yīng)該用U或UP表示。被測量值應(yīng)表達(dá)為：X=U 或 X=UP 該實驗室的5次重復(fù)觀測，說明是“等精度測量”，這種提法現(xiàn)在已經(jīng)不用了。因為未說明是重復(fù)性條件還是復(fù)現(xiàn)性條件下進(jìn)行的測量，會引起猜測。 如果是重復(fù)性條件下的5次測量，則計算出的實驗標(biāo)準(zhǔn)差s(xi)=0.035是任一次測量值xi的重復(fù)性s1(xi)。而算術(shù)平均值的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s1(xi)/只反映重復(fù)性條件下的隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的測量結(jié)果的分散性，是測量結(jié)果的由A類評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。 如果這5次重復(fù)觀測是由5個實驗室按相同方法和要求所得到的5個測量結(jié)果，則在0.035中，不僅僅反映檢測過程中的隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的分散性，還包括所改變了的條件的效應(yīng)。例如：地點、測量裝置、人員、計量標(biāo)準(zhǔn)等導(dǎo)致的分散性，0.035為多種因素引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，是由A類評定得到的。測量5次取平均值為測量結(jié)果，如果將A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度與其他分量合成得到測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc()。按自由度v = n-1 = 4，查表得P = 99%的包含因子kP =t99(n) = 4.604，從而得出測量結(jié)果（算術(shù)平均值）的擴(kuò)展不確定度U99，也就是包含概率為規(guī)定的99%時的擴(kuò)展不確定度： 至于直接取包含因子k=3，則擴(kuò)展不確定度為U：U=3uc()（k=3）案例17：某注冊計量師在對檢定數(shù)據(jù)處理中，從計算器上讀得的測量結(jié)果為1235687mA，他覺得這個數(shù)據(jù)位數(shù)顯得很多，所以證書上報告時將測量結(jié)果簡化寫成y=1106mA=1A。案例分析：依據(jù)JJF1059-1999規(guī)定 最終報告的測量結(jié)果最佳估計值的末位應(yīng)與其不確定度的末位對齊，而不確定度的有效位數(shù)一般應(yīng)為一位或二位。注冊計量師處理數(shù)據(jù)時應(yīng)該計算每個測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度，并根據(jù)不確定度的位數(shù)確定測量結(jié)果最佳估計值的有效位數(shù)。案例中的做法是不正確的。例如上例中，如果U=1mA，則測量結(jié)果y=1235687mA，不需要修約。如果U=10mA，則應(yīng)該對測量結(jié)果y=1235687mA進(jìn)行修約， y=1.23569106mA=1.23569A。都不能寫成1 A。案例18：計量標(biāo)準(zhǔn)負(fù)責(zé)人老高安排檢定員小趙對本單位在用的一項多參數(shù)、多量程計量標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行測量不確定度評定。小趙認(rèn)真準(zhǔn)備后，提交出測量記錄和測量不確定度評定報告。老高組織有關(guān)技術(shù)人員進(jìn)行討論,檢定員小龍發(fā)現(xiàn)小趙的實驗是僅在某一參數(shù)的特定量程的一個測量點上進(jìn)行的，實驗測量記錄和測量不確定度評定沒有給出裝置實際使用范圍的測量不確定度評定。小龍認(rèn)為，小趙的實驗不夠充分，應(yīng)該補(bǔ)充實驗數(shù)據(jù)，對于裝置的每一個測量點，都應(yīng)給出測量結(jié)果的不確定度，在常用測量范圍內(nèi)，應(yīng)當(dāng)分段給出裝置的測量不確定度。 案例分析：小趙對在用的一項多參數(shù)、多量程計量標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行的測量不確定度評定不夠充分。依據(jù)JJF10332008計量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范附錄C.4 “在計量標(biāo)準(zhǔn)考核中與不確定度有關(guān)的問題”中指出：如果一個計量標(biāo)準(zhǔn)可以檢定或校準(zhǔn)多種參數(shù)，則應(yīng)分別評定每種參數(shù)的測量不確定度。如果檢定或校準(zhǔn)的測量范圍很寬，并且對于不同的測量點所得結(jié)果的不確定度不同時，檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度可在整個測量范圍內(nèi)，分段給出其測量不確定度（以每一分段中的最大測量不確定度表示）。對本場景多量程的情況來說，可以將每個量程作為一個段，給出每一量程中的最大不確定度。無論用何種方式來表示，均應(yīng)具體給出典型值的測量不確定度評定過程。如果對于不同的測量點，其不確定度來源和數(shù)學(xué)模型相差甚大，則應(yīng)分別給出它們的不確定度評定過程。21