人教版第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷（3）

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第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷（3）一、選擇題（每小題3分，共36分）1（3分）如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“建”字一面的相對(duì)面上的字是（）A和B諧C社D會(huì)2（3分）如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖形是（）ABCD3（3分）如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）A正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D正方體、圓柱、四棱柱、圓錐4（3分）如圖，對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的圖是（）ABCD5（3分）下列說法中正確的是（）A畫一條3厘米長(zhǎng)的射線B畫一條3厘米長(zhǎng)的直線C畫一條5厘米長(zhǎng)的線段D在線段、射線、直線中直線最長(zhǎng)6（3分）如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中與互余的是（）ABCD7（3分）點(diǎn)E在線段CD上，下面的等式：CE=DE；DE=CD；CD=2CE；CD=DE其中能表示E是CD中點(diǎn)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8（3分）C是線段AB上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，若AB=12cm，AC=2cm，則BD的長(zhǎng)為（）A3cmB4cmC5cmD6cm9（3分）如圖是一正方體的平面展開圖，若AB=4，則該正方體A、B兩點(diǎn)間的距離為（）A1B2C3D410（3分）用度、分、秒表示91.34為（）A912024B9134C91204D913411（3分）下列說法中正確的是（）A若AOB=2AOC，則OC平分AOBB延長(zhǎng)AOB的平分線OCC若射線OC、OD三等分AOB，則AOC=DOCD若OC平分AOB，則AOC=BOC12（3分）甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45的角（如圖），兩人做法如下：甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上，則1=45；乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對(duì)角線AC上的一點(diǎn)P，則MAN=45對(duì)于兩人的做法，下列判斷正確的是（）A甲乙都對(duì)B甲對(duì)乙錯(cuò)C甲錯(cuò)乙對(duì)D甲乙都錯(cuò)二、填空題（每小題3分，共24分）14（3分）下列各圖中，不是正方體的展開圖（填序號(hào)）15（3分）已知M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，C是BN的中點(diǎn)，CM=6cm，則AB=cm16（3分）已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC=2AB，D為AB的中點(diǎn)，若BD=3cm，則AC的長(zhǎng)為cm17（3分）若時(shí)針由2點(diǎn)20分走到2點(diǎn)55分，則時(shí)針轉(zhuǎn)過度，分針轉(zhuǎn)過度18（3分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為19（3分）如圖，點(diǎn)O是直線AD上的點(diǎn)，AOB，BOC，COD三個(gè)角從小到大依次相差25，則這三個(gè)角的度數(shù)是20（3分）如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則AOC+DOB=度21（3分）如圖所示，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至B，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15方向航行至C點(diǎn)，則ABC等于多少度三、解答題：（本大題共52分）22（3分）已知線段a、b，畫一條線段，使它等于2ab（不寫作法，保留作圖痕跡）23（3分）根據(jù)下列語句，畫出圖形已知四點(diǎn)A、B、C、D畫直線AB；連接AC、BD，相交于點(diǎn)O；畫射線AD、BC，交于點(diǎn)P24（20分）計(jì)算題：（1）（180913224）3（2）34253+3542（3）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20，求這個(gè)角（4）如圖，AOB為直線，OC平分AOD，BOD=42，求AOC的度數(shù)25（9分）如圖，是由7塊正方體木塊堆成的物體，請(qǐng)說出圖（1）、圖（2）、圖（3）分別是從哪一個(gè)方向看得到的？26（7分）如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等（1）求x的值（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和27（10分）如圖，將書頁一角斜折過去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕，BD平分ABE，求CBD的度數(shù)參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1（3分）如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“建”字一面的相對(duì)面上的字是（）A和B諧C社D會(huì)【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“建”與面“會(huì)”相對(duì)，面“設(shè)”與面“諧”相對(duì)，“和”與面“社”相對(duì)故選D【點(diǎn)評(píng)】注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題2（3分）如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【解答】解：從左面看易得上面一層左邊有1個(gè)正方形，下面一層有2個(gè)正方形故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖3（3分）如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）A正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D正方體、圓柱、四棱柱、圓錐【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)正方體、圓錐、三棱柱、圓柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐故選A【點(diǎn)評(píng)】可根據(jù)所給圖形判斷具體形狀，也可根據(jù)所給幾何體的面數(shù)進(jìn)行判斷4（3分）如圖，對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的圖是（）ABCD【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、直線AB與線段CD不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線AB與射線EF能夠相交，故本選項(xiàng)正確；C、射線EF與線段CD不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直線AB與射線EF不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵5（3分）下列說法中正確的是（）A畫一條3厘米長(zhǎng)的射線B畫一條3厘米長(zhǎng)的直線C畫一條5厘米長(zhǎng)的線段D在線段、射線、直線中直線最長(zhǎng)【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】利用直線、射線、線段的意義和特點(diǎn)，逐項(xiàng)分析，找出正確答案即可【解答】解：A、射線可無限延長(zhǎng)，不可測(cè)量，所以畫一條3厘米長(zhǎng)的射線是錯(cuò)誤的；B、直線是無限長(zhǎng)的，直線是不可測(cè)量長(zhǎng)度的，所以畫一條3厘米長(zhǎng)的直線是錯(cuò)誤的；C、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)度，可以測(cè)量，所以畫一條5厘米長(zhǎng)的線段是正確的；D、直線、射線都是無限延長(zhǎng)，不可測(cè)量，不能比較長(zhǎng)短，只有線段可以比較長(zhǎng)短，所以在線段、射線、直線中直線最長(zhǎng)是錯(cuò)誤的故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查直線、射線、線段的意義以及特點(diǎn)：直線兩端都可以無限延長(zhǎng)的線，兩端都沒有端點(diǎn)，直線是無限長(zhǎng)的，直線是不可測(cè)量長(zhǎng)度的射線是直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線，只有一個(gè)端點(diǎn)，另一邊可無限延長(zhǎng)，射線可無限延長(zhǎng)，不可測(cè)量線段是直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，有限長(zhǎng)度，可以測(cè)量，有兩個(gè)端點(diǎn)6（3分）如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中與互余的是（）ABCD【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可【解答】解：A、與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與互余，故本選項(xiàng)正確；D、與不互余，和互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力7（3分）點(diǎn)E在線段CD上，下面的等式：CE=DE；DE=CD；CD=2CE；CD=DE其中能表示E是CD中點(diǎn)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【專題】推理填空題【分析】點(diǎn)E如果是線段CD的中點(diǎn)，則點(diǎn)E將線段CD分成兩段長(zhǎng)度相等的線段即：CE=DE由此性質(zhì)可判斷出哪一項(xiàng)符合要求【解答】解：假設(shè)點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，則CE=DE，故正確；當(dāng)DE=CD時(shí)，則CE=CD，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故正確；當(dāng)CD=2CE，則DE=2CECE=CE，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故正確；CD=DE，點(diǎn)E不是線段CD的中點(diǎn)，故不正確；綜上所述：、正確，只有是錯(cuò)誤的故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)將線段分成兩個(gè)長(zhǎng)度相等的線段8（3分）C是線段AB上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，若AB=12cm，AC=2cm，則BD的長(zhǎng)為（）A3cmB4cmC5cmD6cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】先求出BC，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答【解答】解：AB=12cm，AC=2cm，BC=ABAC=122=10cmD是BC的中點(diǎn)，BD=BC=10=5cm故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀9（3分）如圖是一正方體的平面展開圖，若AB=4，則該正方體A、B兩點(diǎn)間的距離為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】首先求出正方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而得出正方體A、B兩點(diǎn)間的距離即可【解答】解：AB=4則該正方體的棱長(zhǎng)為，把正方形組合起來之后會(huì)發(fā)現(xiàn)A、B在同一平面的對(duì)角線上，所以該正方體A、B兩點(diǎn)間的距離為2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何體的展開圖，得出正方體的棱長(zhǎng)是解題關(guān)鍵10（3分）用度、分、秒表示91.34為（）A912024B9134C91204D9134【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)率，可得答案【解答】解：91.34=91+0.3460=9120+0.460=912024，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，度化成分乘以60，分化成秒乘以6011（3分）下列說法中正確的是（）A若AOB=2AOC，則OC平分AOBB延長(zhǎng)AOB的平分線OCC若射線OC、OD三等分AOB，則AOC=DOCD若OC平分AOB，則AOC=BOC【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】畫出反例圖形，即可判斷A、C；根據(jù)延長(zhǎng)線的意義和射線的意義即可判斷B；根據(jù)角平分線定義即可判斷D【解答】解：A、如圖，符合條件，但是OC不是AOB平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、反向延長(zhǎng)AOB的角平分線OC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如圖，AOC=2DOC，故本選項(xiàng) 錯(cuò)誤；D、OC平分AOB，AOC=BOC，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，射線的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力12（3分）甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45的角（如圖），兩人做法如下：甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上，則1=45；乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對(duì)角線AC上的一點(diǎn)P，則MAN=45對(duì)于兩人的做法，下列判斷正確的是（）A甲乙都對(duì)B甲對(duì)乙錯(cuò)C甲錯(cuò)乙對(duì)D甲乙都錯(cuò)【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】甲沿正方形的對(duì)角線進(jìn)行折疊，根據(jù)正方形對(duì)角線的性質(zhì)，可得1=45，故甲的做法是正確的；乙進(jìn)行折疊后，可得兩對(duì)等角，而四個(gè)角的和為90，故MAN=45是正確的，這樣答案可得【解答】解：AC為正方形的對(duì)角線，1=90=45；AM、AN為折痕，2=3，4=5，又DAB=90，3+4=90=45二者的做法都對(duì)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的翻折問題；解答此類問題的關(guān)鍵是找著重合的角，結(jié)合直角進(jìn)行求解二、填空題（每小題3分，共24分）14（3分）下列各圖中，不是正方體的展開圖（填序號(hào)）【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖，所以不是正方體的展開圖故答案為：【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形15（3分）已知M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，C是BN的中點(diǎn)，CM=6cm，則AB=12cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)已知得出AM=MN=BN，AB=3BN，BN=2CN=MN，根據(jù)CM=6cm求出CN=2cm，求出BN=2CN，AB=3BN，即可求出答案【解答】解：M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，AM=MN=BN，AB=3BN，C是BN的中點(diǎn)，BN=2CN=MN，CM=6cm，3CN=6cm，CN=2cm，BN=2CN=4cm，AB=3BN=12cm，故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出CN的長(zhǎng)度16（3分）已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC=2AB，D為AB的中點(diǎn)，若BD=3cm，則AC的長(zhǎng)為18cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而利用BC=2AB求出AC的長(zhǎng)即可【解答】解：如圖所示：D為AB的中點(diǎn)，BD=3cm，AB=6cm，BC=2AB，BC=26=12（cm），AC=BC+AB=12+6=18（cm）故答案為：18【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵17（3分）若時(shí)針由2點(diǎn)20分走到2點(diǎn)55分，則時(shí)針轉(zhuǎn)過17.5度，分針轉(zhuǎn)過210度【考點(diǎn)】鐘面角【分析】根據(jù)時(shí)針的速度乘以時(shí)針的時(shí)間，可得答案，根據(jù)分針的速度乘以分針轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得答案【解答】解：若時(shí)針由2點(diǎn)20分走到2點(diǎn)55分，則時(shí)針轉(zhuǎn)過 17.5度，分針轉(zhuǎn)過 210度，故答案為：17.5；210【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針的速度乘以時(shí)針的時(shí)間18（3分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為60【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90，互補(bǔ)的兩角之和為180，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180x），余角為（90x），由題意得，4（90x）=180x，解得：x=60，即這個(gè)角為60故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90，互補(bǔ)的兩角之和為18019（3分）如圖，點(diǎn)O是直線AD上的點(diǎn)，AOB，BOC，COD三個(gè)角從小到大依次相差25，則這三個(gè)角的度數(shù)是35，60，85【考點(diǎn)】角的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】由題意可知，三個(gè)角之和為180，又知三個(gè)角之間的關(guān)系，故能求出各個(gè)角的大小【解答】解：設(shè)AOB=x，BOC=x+25，COD=x+50，AOB+BOC+COD=180，3x+75=180，x=35，這三個(gè)角的度數(shù)是35，60，85，故答案為35，60，85【點(diǎn)評(píng)】本題考查角與角之間的運(yùn)算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)而求解20（3分）如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則AOC+DOB=180度【考點(diǎn)】角的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】本題考查了角度的計(jì)算問題，因?yàn)楸绢}中AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解【解答】解：設(shè)AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故答案為180【點(diǎn)評(píng)】在本題中要注意AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解21（3分）如圖所示，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至B，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15方向航行至C點(diǎn)，則ABC等于多少60度【考點(diǎn)】方向角；平行線的性質(zhì)【專題】應(yīng)用題【分析】將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方向角的問題，利用平行線的性質(zhì)解答即可【解答】解：從圖中我們發(fā)現(xiàn)向北的兩條方向線平行，NAB=45，MBC=15，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得ABM=NAB=45，所以ABC=45+15=60故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，利用平行線的性質(zhì)作答三、解答題：（本大題共52分）22（3分）已知線段a、b，畫一條線段，使它等于2ab（不寫作法，保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖基本作圖【專題】作圖題【分析】根據(jù)線段的和、差的作法，先作出2a的長(zhǎng)度，然后在2a上作出b的長(zhǎng)度，即可得到2ab【解答】解：如圖所示，線段AC就是所要求作的線段2ab【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段的和差的作法，是基礎(chǔ)題，需熟練掌握23（3分）根據(jù)下列語句，畫出圖形已知四點(diǎn)A、B、C、D畫直線AB；連接AC、BD，相交于點(diǎn)O；畫射線AD、BC，交于點(diǎn)P【考點(diǎn)】直線、射線、線段【專題】作圖題【分析】根據(jù)直線、線段和射線的定義作出即可【解答】解：如圖所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段，主要是對(duì)文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力的培養(yǎng)24（20分）計(jì)算題：（1）（180913224）3（2）34253+3542（3）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20，求這個(gè)角（4）如圖，AOB為直線，OC平分AOD，BOD=42，求AOC的度數(shù)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算；角的計(jì)算【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的減法運(yùn)算，再算乘法即可；（2）先算乘法，再算加法；（3）設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20列出方程，解方程即可；（4）先由鄰補(bǔ)角定義求出AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線定義即可求出AOC的度數(shù)【解答】解：（1）（180913224）3=8827363=26481108=2652248；（2）34253+3542=10315+3542=13857；（3）設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)題意得90x=（180x）20，解得x=75；（4）AOB為直線，BOD=42，AOD=180BOD=138，OC平分AOD，AOC=AOD=69【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，度分秒的換算，鄰補(bǔ)角定義及角平分線定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握25（9分）如圖，是由7塊正方體木塊堆成的物體，請(qǐng)說出圖（1）、圖（2）、圖（3）分別是從哪一個(gè)方向看得到的？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：（1）、是從上面看；（2）、是從正面看到；（3）、是從左面看【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用了三視圖的定義26（7分）如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等（1）求x的值（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，然后列出方程求解即可；（2）確定出上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字3和1，然后相加即可【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“A”與“2”是相對(duì)面，“3”與“1”是相對(duì)面，“x”與“3x2”是相對(duì)面，（1）正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等，x=3x2，解得x=1；（2）標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標(biāo)注的式子相等，上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字3和1，3+1=4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題27（10分）如圖，將書頁一角斜折過去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕，BD平分ABE，求CBD的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得ABC=ABC，再根據(jù)角平分線的定義可得ABD=EBD，再根據(jù)平角等于180列式計(jì)算即可得解【解答】解：由翻折的性質(zhì)得，ABC=ABC，BD平分ABE，ABD=EBD，ABC+ABC+ABD+EBD=180，ABC+ABD=90，即CBD=90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，主要利用了翻折變換的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵第23頁（共23頁）