6.5一次函數(shù)與二元一次方程

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6.5一次函數(shù)與二元一次方程 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1知道一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系2會(huì)用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解【過程與方法】在探究一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系的過程中，感受函數(shù)與方程的辯證統(tǒng)一，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系【情感態(tài)度價(jià)值觀】進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】1. 知道一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，掌握二元一次方程組的圖像解法；2. 感受一次函數(shù)在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用，探索函數(shù)與方程之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想【教學(xué)難點(diǎn)】 用函數(shù)的觀點(diǎn)探究問題，畫函數(shù)圖像. 課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程一、溫故知新1請(qǐng)寫出幾個(gè)二元一次方程和一次函數(shù)2請(qǐng)把其中的一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程kxyb0的形式3請(qǐng)把其中的二元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)ykxb的形式二、探索歸納活動(dòng)一：1請(qǐng)把二元一次方程2xy30轉(zhuǎn)化為一次函數(shù) y ，并畫出其圖像. 2在（1）中所得的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是方程y2x3的解嗎？其他的點(diǎn)呢？為什么？3二元一次方程2xy30的解有多少個(gè)？請(qǐng)寫出其中的幾個(gè) 4在(1)中的直角坐標(biāo)系中描出這些以方程2xy30的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？其他的解呢？為什么？歸納：一般地，一次函數(shù)ykxb圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二、探索歸納活動(dòng)一：1請(qǐng)把二元一次方程2xy30轉(zhuǎn)化為一次函數(shù) y ，并畫出其圖像. 2在（1）中所得的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是方程y2x3的解嗎？其他的點(diǎn)呢？為什么？3二元一次方程2xy30的解有多少個(gè)？請(qǐng)寫出其中的幾個(gè) 4在(1)中的直角坐標(biāo)系中描出這些以方程2xy30的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？其他的解呢？為什么？歸納：一般地，一次函數(shù)ykxb圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kxyb0的一個(gè)解；以二元一次方程kxyb0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)ykxb的圖像上活動(dòng)二：1在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y2x3和yx的圖像.2解方程組3二元一次方程組的解與一次函數(shù)y2x3和yx的圖像有怎樣的關(guān)系？歸納：一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解三、例題講解見課本P161例題用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的解的方法稱為二元一次方程組的圖像解法解題的一般步驟是什么？變函數(shù)畫圖像找交點(diǎn)寫結(jié)論四、鞏固練習(xí)見課本P161練習(xí)題1、2小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么- 2 -