人教A版理科數(shù)學(xué)課時試題及解析（2）命題、充要條件

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課時作業(yè)(二)第2講命題、充要條件時間：45分鐘分值：100分1已知命題p：若xy，則，那么下列敘述正確的是()A命題p正確，其逆命題也正確B命題p正確，其逆命題不正確C命題p不正確，其逆命題正確D命題p不正確，其逆命題也不正確2若命題“x0R，使x(a1)x011”是“an1an(nN*)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件4“a2”是“直線(a2a)xy0和直線2xy10互相平行”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5已知a，b，c，d為實數(shù)，且cd，則“ab”是“acbd”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6 已知條件p：2m0,0n1；條件q：關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個小于1的正根，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7 已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)yx23ax4在1，)上是增函數(shù)，命題q：關(guān)于x的函數(shù)y(2a1)x在R上為減函數(shù)，若p且q為真命題，則a的取值范圍是()Aa B0aC.a D.a0恒成立，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件10在下列四個結(jié)論中，正確的有_(填序號)若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件；“”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集為R”的充要條件；“x1”是“x21”的充分不必要條件；“x0”是“x|x|0”的必要不充分條件11若命題“ax22ax30不成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_12 在ABC中，“”是“|”的_條件13在空間中，若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線以上兩個命題中，逆命題為真命題的是_(填序號)14(10分) 命題p：實數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0，命題q：實數(shù)x滿足x2x60或x22x80，且綈p是綈q的必要不充分條件，求a的取值范圍15(13分)已知a，b是實數(shù)，求證：a4b42b21成立的充要條件是a2b21.16(12分) 已知全集UR，非空集合A，B.(1)當(dāng)a時，求(UB)A；(2)命題p：xA，命題q：xB，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍課時作業(yè)(二)【基礎(chǔ)熱身】1C解析 當(dāng)x、y為負(fù)值時，命題p不正確，而當(dāng)時，有xy，故p的逆命題正確2D解析 x2(a1)x10恒成立，所以(a1)240，得1a3.3D解析 可以借助反例說明：如數(shù)列：1，2，4，8公比為2，但不是增數(shù)列；如數(shù)列：1，是增數(shù)列，但是公比為1.4A解析 因為兩直線平行，則(a2a)1210，解得a2或1，所以選A.【能力提升】5B解析 顯然，充分性不成立若acbd和cd都成立，則同向不等式相加得ab，即由“acbd”“ab”6B解析 設(shè)關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個小于1的正根x1，x2，則x1x2m，x1x2n，0x11,0x21，0m2,0n1，2m0,0n1，這說明p是q的必要條件設(shè)2m0,0n1，則關(guān)于x的方程x2mxn0不一定有兩個小于1的正根，如m1，n時，方程x2x0沒有實數(shù)根，這說明p不是q的充分條件，故p是q的必要不充分條件7C解析 已知命題p為真，則1，a；已知命題q為真，則02a11，a1；綜合以上得0恒成立，即mmax，2，即m2.則因為m|m2，正確選項為B.10解析 根據(jù)命題的等價性，結(jié)論正確；根據(jù)二次函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系，結(jié)論正確；結(jié)論即x21是x1的充分不必要條件，顯然錯誤；x0也可能x|x|0，故條件不充分，反之x0，結(jié)論正確113,0解析 ax22ax30恒成立，當(dāng)a0時，30成立；當(dāng)a0時，得解得3a0，故3a0.12充要解析 0，()0()()022|，于是“”是“|”的充要條件13解析 的逆命題是：若四點中任何三點都不共線，則這四點不共面在平行四邊形A1B1C1D1中，A1、B1、C1、D1任何三點都不共線，但A1、B1、C1、D1四點共面，所以的逆命題不真的逆命題是：若兩條直線是異面直線，則這兩條直線沒有公共點由異面直線的定義可知，成異面直線的兩條直線沒有公共點所以的逆命題是真命題14解答 設(shè)Ax|x24ax3a20，a0x|3axa，a0，Bx|x2x60或x22x80x|x2x60x|x22x80x|2x3x|x4或x2x|x4或x2因為綈p是綈q的必要不充分條件，所以綈q綈p，且綈p推不出綈q，而RBx|4x2，RAx|x3a，或xa，a0，所以x|4x2x|x3a或xa，aa，所以Bx|ax2，即a時，Ax|2x3a1，由解得a.當(dāng)3a12，即a時，A符合題意；當(dāng)3a12，即a時，Ax|3a1x2，由解得a.綜上，a.5