人教A版理科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析（2）命題、充要條件

課時(shí)作業(yè)(二)第2講命題、充要條件時(shí)間：45分鐘分值：100分1已知命題p：若xy，則，那么下列敘述正確的是()A命題p正確，其逆命題也正確B命題p正確，其逆命題不正確C命題p不正確，其逆命題正確D命題p不正確，其逆命題也不正確2若命題“x0R，使x(a1)x01<0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1a3 B1a1C3a1 D1a33記等比數(shù)列an的公比為q，則“q>1”是“an1>an(nN*)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件4“a2”是“直線(a2a)xy0和直線2xy10互相平行”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且cd，則“ab”是“acbd”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6 已知條件p：2<m<0,0<n<1；條件q：關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個(gè)小于1的正根，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7 已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)yx23ax4在1，)上是增函數(shù)，命題q：關(guān)于x的函數(shù)y(2a1)x在R上為減函數(shù)，若p且q為真命題，則a的取值范圍是()Aa B0<a<C.<a D.<a<18 “a1”是“函數(shù)ycos2axsin2ax的最小正周期為”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9設(shè)命題p：f(x)x32x2mx1在(，)內(nèi)單調(diào)遞增，命題q：m對(duì)任意x>0恒成立，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件10在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的有_(填序號(hào))若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件；“”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集為R”的充要條件；“x1”是“x21”的充分不必要條件；“x0”是“x|x|>0”的必要不充分條件11若命題“ax22ax3>0不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_12 在ABC中，“··”是“|”的_條件13在空間中，若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線；若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線以上兩個(gè)命題中，逆命題為真命題的是_(填序號(hào))14(10分) 命題p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2x60或x22x80，且綈p是綈q的必要不充分條件，求a的取值范圍15(13分)已知a，b是實(shí)數(shù)，求證：a4b42b21成立的充要條件是a2b21.16(12分) 已知全集UR，非空集合A，B.(1)當(dāng)a時(shí)，求(UB)A；(2)命題p：xA，命題q：xB，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍課時(shí)作業(yè)(二)【基礎(chǔ)熱身】1C解析 當(dāng)x、y為負(fù)值時(shí)，命題p不正確，而當(dāng)時(shí)，有xy，故p的逆命題正確2D解析 x2(a1)x10恒成立，所以(a1)240，得1a3.3D解析 可以借助反例說(shuō)明：如數(shù)列：1，2，4，8公比為2，但不是增數(shù)列；如數(shù)列：1，是增數(shù)列，但是公比為<1.4A解析 因?yàn)閮芍本€平行，則(a2a)×12×10，解得a2或1，所以選A.【能力提升】5B解析 顯然，充分性不成立若acbd和cd都成立，則同向不等式相加得ab，即由“acbd”“ab”6B解析 設(shè)關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個(gè)小于1的正根x1，x2，則x1x2m，x1·x2n，0<x1<1,0<x2<1，0<m<2,0<n<1，2<m<0,0<n<1，這說(shuō)明p是q的必要條件設(shè)2<m<0,0<n<1，則關(guān)于x的方程x2mxn0不一定有兩個(gè)小于1的正根，如m1，n時(shí)，方程x2x0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，這說(shuō)明p不是q的充分條件，故p是q的必要不充分條件7C解析 已知命題p為真，則1，a；已知命題q為真，則0<2a1<1，<a<1；綜合以上得<a.8A解析 函數(shù)ycos2axsin2axcos2ax的最小正周期為a1或a1，所以“a1”是“函數(shù)ycos2axsin2ax的最小正周期為”的充分不必要條件故選A.9B解析 f(x)在(，)內(nèi)單調(diào)遞增，則f(x)0在(，)上恒成立，即3x24xm0對(duì)任意x恒成立，故0，即m；m對(duì)任意x>0恒成立，即mmax，2，即m2.則因?yàn)閙|m2，正確選項(xiàng)為B.10解析 根據(jù)命題的等價(jià)性，結(jié)論正確；根據(jù)二次函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系，結(jié)論正確；結(jié)論即x21是x1的充分不必要條件，顯然錯(cuò)誤；x0也可能x|x|0，故條件不充分，反之x0，結(jié)論正確113,0解析 ax22ax30恒成立，當(dāng)a0時(shí)，30成立；當(dāng)a0時(shí)，得解得3a<0，故3a0.12充要解析 ··· ·0，()0()()022|，于是“··”是“|”的充要條件13解析 的逆命題是：若四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線，則這四點(diǎn)不共面在平行四邊形A1B1C1D1中，A1、B1、C1、D1任何三點(diǎn)都不共線，但A1、B1、C1、D1四點(diǎn)共面，所以的逆命題不真的逆命題是：若兩條直線是異面直線，則這兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)由異面直線的定義可知，成異面直線的兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)所以的逆命題是真命題14解答 設(shè)Ax|x24ax3a20，a0x|3axa，a<0，Bx|x2x60或x22x80x|x2x60x|x22x80x|2x3x|x4或x2x|x4或x2因?yàn)榻恜是綈q的必要不充分條件，所以綈q綈p，且綈p推不出綈q，而RBx|4x2，RAx|x3a，或xa，a<0，所以x|4x2x|x3a或xa，a<0，則或即a0或a4.15解答 證法一：證明：充分性：若a2b21，則a4b42b2(a2b2)(a2b2)2b2a2b22b2a2b21，所以a2b21是a4b42b21成立的充分條件必要性：若a4b42b21，則a4(b21)20，即(a2b21)(a2b21)0，因?yàn)閍，b是實(shí)數(shù)，所以a2b210，所以a2b210，即a2b21，所以a2b21是a4b42b21成立的必要條件證法二：證明：a4b42b21a4b42b21a4(b21)2a2b21，a4b42b21成立的充要條件是a2b21.綜上所述，a4b42b21成立的充要條件是a2b21.【難點(diǎn)突破】16解答 (1)當(dāng)a時(shí)，A，B，所以(UB)A.(2)若q是p的必要條件，即pq，可知BA.因?yàn)閍22>a，所以Bx|a<x<a22當(dāng)3a1>2，即a>時(shí)，Ax|2<x<3a1，由解得<a.當(dāng)3a12，即a時(shí)，A符合題意；當(dāng)3a1<2，即a<時(shí)，Ax|3a1<x<2，由解得a<.綜上，a.5