2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第二章 證明不等式的基本方法 2.1 比較法課件 新人教A版選修4-5.ppt
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一比較法,1.作差比較法(1)原理:a-b0ab;a-b=0a=b;a-b0ab.(2)步驟:作差變形確定符號下結(jié)論.,名師點撥作差比較時,為了判斷差的符號,需要先對差式進行變形,這是證明的關(guān)鍵步驟,變形的常用方法有:因式分解、配方、分子(或分母)有理化等.,2.作商比較法(2)步驟:作商變形確定商與1的大小關(guān)系下結(jié)論.,特別提醒作商比較時,需要注意a,b的符號,當(dāng)a,b0,求證log(a+1)a0,所以log(a+1)a0,所以log(a+1)a1時,因為log(a+1)a0,log(a+2)(a+1)0,所以log(a+1)a0,所以證明是不嚴(yán)密的.,探究一,探究二,思維辨析,變式訓(xùn)練已知a,b(0,+),nN+,求證(a+b)(an+bn)2(an+1+bn+1).證明：(a+b)(an+bn)-2(an+1+bn+1)=an+1+abn+anb+bn+1-2an+1-2bn+1=an(b-a)+bn(a-b)=(a-b)(bn-an).當(dāng)ab0時,a-b0,bn-ana0時,a-b0,則(a-b)(bn-an)0時,a-b=0,則(a-b)(bn-an)=0,即(a-b)(bn-an)0,故(a+b)(an+bn)2(an+1+bn+1).,1234,1.若P=x2+y2+1,Q=xy-x-y,則()A.PQB.PQC.Pb0,則abba與aabb的大小關(guān)系是()A.abbaaabbD.abbaaabb,答案：A,1234,3.已知a1,a2(0,1),M=a1a2,N=a1+a2+1,則M,N的大小關(guān)系是.解析：M-N=a1a2-a1-a2-1=(a1-1)(a2-1)-2,因為a1,a2(0,1),所以a1-1,a2-1(-1,0).所以(a1-1)(a2-1)(0,1).則(a1-1)(a2-1)-20,故MN.答案：MN,1234,下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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