高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_1 不等關(guān)系與不等式 第1課時 不等關(guān)系與不等式課時作業(yè) 新人教B版必修5

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2017春高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 第1課時 不等關(guān)系與不等式課時作業(yè) 新人教B版必修5基 礎(chǔ) 鞏 固一、選擇題1實(shí)數(shù)m不超過，是指(D)Am Bm CmNBMNCM0，MN.3已知a2，b2，c52，那么下列各式正確的是(A)AabcBacbCbacDcab解析a0，a0，cb，abc.4.如圖，yf(x)反映了某公司的銷售收入y萬元與銷量x之間的函數(shù)關(guān)系，yg(x)反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系當(dāng)銷量x滿足什么條件時，該公司贏利(A)AxaBxaCxaD0xa5設(shè)M，N，則M與N的大小關(guān)系為(D)AMNC僅當(dāng)x0時，M2或x4時，M0，即x2時，MN0，即MN.故選D6若a，b，c，則(C)AabcBcbaCcabDba1，則ba；log25321，則ac.故bac.二、填空題7設(shè)m2a22a1，n(a1)2，則m、n的大小關(guān)系是mn.解析mn2a22a1(a1)2a20.8若(a1)2(a1)3(a1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a0，ab0，試比較與的大小.解析(作商法)0，0，11，.能 力 提 升一、選擇題1如果loga 3logb3，且ab1，那么(A)A0ab1B0ba1C1abD1b0，0a1,0blogb3，.lg alg b0ab0且a1，Mloga(a31)，Nloga(a21)，則M、N的大小關(guān)系為(C)AMNDMN解析當(dāng)a1時，a31a21，此時，ylogax為R上的增函數(shù)，loga(a31)loga(a21)；當(dāng)0a1時，a31loga(a21)當(dāng)a0且a1時，總有MN.4如圖，在一個面積為200 m2的矩形地基上建造一個倉庫，四周是綠地，倉庫的長a大于寬b的4倍，則表示上面敘述的不等關(guān)系正確的是(C)Aa4bB(a4)(b4)200CD解析倉庫的長a大于寬b的4倍，a4b，又矩形倉庫的面積為200 m2，(a4)(b4)200，故選C二、填空題5若ab，則a3與b3的大小關(guān)系是a3b3.解析a3b3(ab)(a2abb2)(ab)(a)2b2，ab，ab0，(a)2b20，a3b30，a3b3.6若x(a3)(a5)，y(a2)(a4)，則x與y的大小關(guān)系是xy.解析xy(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70，xy.三、解答題7已知a、b為正實(shí)數(shù)，試比較與的大小.解析解法一：()()()().a、b為正實(shí)數(shù)，0，0，()20.0，當(dāng)且僅當(dāng)ab時，等號成立，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號解法二：()22，()2ab2，()2()22(ab2).a、b為正實(shí)數(shù)，0，()2()2.又0，0，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號8某糧食收購站分兩個等級收購小麥一級小麥價格為a(元/kg)，二級小麥價格為b(元/kg)(bn時，xy，合理；當(dāng)mn時，x0且x1，試比較f(x)與g(x)的大小.解析f(x)g(x)(1logx3)2logx2logx(3x)logx4logx.(1)當(dāng)x時，logx0，故f(x)g(x)；(2)當(dāng)x時，logx0，故f(x)g(x)；(3)當(dāng)1x時，logx0，所以f(x)g(x)；(4)當(dāng)0x0，所以f(x)g(x)綜上知：當(dāng)x或0xg(x)；當(dāng)1x時， f(x)g(x)；當(dāng)x時， f(x)g(x)