八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版

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2016-2017學(xué)年度上學(xué)期阜康二中八年級數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1已知一個正多邊形的一個外角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 112如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則等于（ ）（A）270 （B）180 （C）135 （D）903如圖，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3cm，那 么AE+DE等于（ ）A2cm B3cm C4cm D5cm4用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明AOC=BOC的依據(jù)是（ ）ASSS BASA CAAS D角平分線上的點到角兩邊距離相等5 將一圓形紙片對折后再對折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是（ ）A B C D6已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE5，則線段DE的長為( ) A 5 B 6 C7 D87如圖，ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（ ）A30 B36 C45 D708已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm、3cm，則該等腰三角形的周長是（ ）A9cm B12cm C12cm或15cm D15cm9如圖，矩形紙片ABCD沿EF折疊后，F(xiàn)EC=25，則DFD1的度數(shù)為（ ）A25 B50 C75 D不能確定二、填空（每小題3分，共15分）10一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，則此多邊形的邊數(shù)為 _11如圖，RtABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB為 12若一個三角形的兩邊長分別為2厘米和8厘米，且第三邊的長為偶數(shù)，則這個三角形的周長為 厘米13如圖，AB=AD，只需添加一個條件 ，就可以判定ABCADE14如圖ABC中，AD平分BAC，AB=4，AC=2，且ABD的面積為3，則ACD的面積為 15已知點P（a+3b，3）與點Q（5，a2b）關(guān)于x軸對稱，則a= b= 三、解答題（共55分）16(7分)如圖，已知:點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且BCEF，A=D，AF=DC求證：AB=DE17(8分)已知;如圖， AB=AC，BD=DC，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)求證：DE=DF18（8分）已知：如圖，已知：ABE為等腰直角三角形，ABE=90，BC=BD，F(xiàn)AD=30（1）求證：ABCEBD；（2）求AFE的度數(shù)19（8分）已知：如圖，BECD，BEDE，BCDA求證：（1）BECDAE；（2）DFBC20（8分）已知：如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD求證：DB=DE21(6分)如圖，兩條公路OA和OB相交于O點，在AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）22（10分）已知：如圖，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）將ABC沿y軸翻折，則翻折后點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是 （2）作出ABC關(guān)于Y軸對稱的圖形A1B1C1，畫A1B1C1，并直接寫出點A1的坐標(biāo)（3）將ABC向下平移平移6個單位，向右平移7個單位得到A2B2C2，畫出平移后的圖形。（4）若以D、B、C為頂點的三角形與ABC全等，請畫出所有符合條件的DBC（點D與點A重合除外），并直接寫出點D的坐標(biāo)參考答案1C.【解析】試題分析：已知一個正多邊形的一個外角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是36036=10，故選C.考點：多邊形的內(nèi)角和外角.2A【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的內(nèi)角和定理可得兩個銳角和為90，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得：1+2=360-90=270.考點：(1)、直角三角形的性質(zhì)；(2)、四邊形內(nèi)角和定理.3B【解析】試題分析：要求AE+DE，現(xiàn)知道AC=3cm，即AE+CE=3cm，只要CE=DE則問題可以解決，而應(yīng)用其它條件利用角平分線的性質(zhì)正好可求出CE=DE解：ACB=90，ECCB，又BE平分ABC，DEAB，CE=DE，AE+DE=AE+CE=AC=3cm故選B【點評】此題主要考查角平分線性質(zhì)：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等；做題時要認(rèn)真觀察各已知條件在圖形上的位置，根據(jù)位置結(jié)合相應(yīng)的知識進(jìn)行思考是一種很好的方法4A【解析】試題分析：連接NC，MC，根據(jù)SSS證ONCOMC，即可推出答案解：連接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC（SSS），AOC=BOC，故選A考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖基本作圖5C【解析】試題分析：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得展開后的平面圖形為C.考點：圖形的展開6A【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：OBD=DOB，OCE=COE，則BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.考點：等腰三角形的性質(zhì)7B【解析】試題分析：利用等邊對等角得到三對角相等，設(shè)A=ABD=x，表示出BDC與C，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出A的度數(shù)解：AB=AC，ABC=C，BD=BC=AD，A=ABD，C=BDC，設(shè)A=ABD=x，則BDC=2x，C=，可得2x=，解得：x=36，則A=36，故選B點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵8D【解析】試題分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為3cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形解：當(dāng)腰為3cm時，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立當(dāng)腰為6cm時，6366+3，能構(gòu)成三角形；此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm故選D【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去9B【解析】試題分析：ADBC，F(xiàn)EC=25，EFG=FEC=25，EFG+EFD=180，EFD=18025=155由翻折變換的性質(zhì)可知EFD1=EFD=155，GFD1=EFD1EFG=15525=130DFD1+GFD1=180，DFD1=180130=50故選B考點：平行線的性質(zhì)109【解析】試題分析：多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)180，多邊形的外角和為360，根據(jù)題意可得：360=(n-2)180，解得：n=9.考點：(1)、多邊形的內(nèi)角和定理；(2)、多邊形的外角和定理1110【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知CAD=A=50，然后根據(jù)外角定理可得出ADB解：由題意得：CAD=A=50，B=40，由外角定理可得：CAD=B+ADB，可得：ADB=10故答案為：10點評：本題考查軸對稱的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意外角定理的運用是解決本題的關(guān)鍵1218cm【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定第三邊的長，從而求得其周長解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于6cm，而小于10cm又第三邊是偶數(shù)，則第三邊是8cm則三角形的周長是18cm點評：此題考查了三角形的三邊關(guān)系，同時注意偶數(shù)這一條件13B=D.【解析】試題解析：添加條件B=D，在ABC和ADE中，ABCADE（ASA）考點：全等三角形的判定14【解析】試題分析：過點D作DEAB，DFAC，由角平分線的性質(zhì)可得出DE=DF，再由AB=4，ABD的面積為3求出DE的長，由AC=2即可得出ACD的面積解：過點D作DEAB，DFAC，AD平分BAC，DE=DF，AB=4，ABD的面積為3，SABD=ABDE=4DE=3，解得DE=；DF=，AC=2，SACD=ACDF=2=故答案為：考點：角平分線的性質(zhì)1519，8【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求解即可解：點P（a+3b，3）與點Q（5，a2b）關(guān)于x軸對稱，解得故答案為：19，8【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)16證明見解析.【解析】試題分析：求出AC=DF，BCA=DFE，根據(jù)ASA證ABCDEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可試題解析：AF=DC，AF+FC=DC+CF，即AC=DF，又BCEF，BCA=DFE，在ABC和DEF中ABCDEF（ASA），AB=DE考點：全等三角形的判定與性質(zhì)17見解析【解析】試題分析：要證DE=DF，只需證BDFCDE，已知AB=AC，可得B=C，又已知BD=DC，BED=CFD=90，則兩三角形全等可證證明：AB=AC，B=C，DEAB，DFAC，BED=CFD=90，BD=DC，BDFCDE，DE=DF考點：等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)18（1）見解析；（2）90【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=BE，根據(jù)鄰補角的定義得到ABE=DBE=90，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BAC=BED，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BED+D=90，等量代換得到BAC+D=90，即可得到結(jié)論（1）證明：ABE為等腰直角三角形，AB=BE，ABE=90，ABE=DBE=90，在ABC與BDE中，ABCEBD；（2）解：ABCEBD，BAC=BED，BED+D=90，BAC+D=90，AFD=90，AFE=90考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形19證明見解析【解析】試題分析：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定及性質(zhì)的理解及運用全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件（1）根據(jù)已知利用HL即可判定BECDEA；（2）根據(jù)第（1）問的結(jié)論，利用全等三角形的對應(yīng)角相等可得到B=D，從而不難求得DFBC試題解析：證明：（1）BECD，BEC=DEA=90，在RtBEC與RtDEA中，BECDEA（HL）；（2）由（1）知，BECDEA，B=DD+DAE=90，DAE=BAF，BAF+B=90，即DFBC考點：全等三角形的判定與性質(zhì)20見解析【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ABC=ACB=60，DBC=30，再根據(jù)角之間的關(guān)系求得DBC=CED，根據(jù)等角對等邊即可得到DB=DE證明：ABC是等邊三角形，BD是中線，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三線合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30DBC=DECDB=DE（等角對等邊）考點：等邊三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)21【解析】試題分析：根據(jù)點P到AOB兩邊距離相等，到點C、D的距離也相等，點P既在AOB的角平分線上，又在CD垂直平分線上，即AOB的角平分線和CD垂直平分線的交點處即為點P解：如圖所示：作CD的垂直平分線，AOB的角平分線的交點P即為所求，此時貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等P和P1都是所求的點點評：此題主要考查了線段的垂直平分線和角平分線的作法這些基本作圖要熟練掌握，注意保留作圖痕跡22（1）（2，3）；（2）（2，3）；（3）（2，3）或（5，3）或（5，3）【解析】試題分析：（1）直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置；（2）直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置；（3）直接利用全等三角形的判定方法得出對應(yīng)點位置解：（1）翻折后點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是：（2，3）；故答案為：（2，3）；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求，A1（2，3）；（3）如圖所示：D（2，3）或（5，3）或（5，3）考點：作圖-軸對稱變換；全等三角形的判定