七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 浙教版

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2015-2016學(xué)年浙江省金華市金東區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）12016的倒數(shù)是（）A2016B2016CD29的平方根為（）A3B3C3D3如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是1、2、3、4、5，那么表示的點(diǎn)應(yīng)在（）A線(xiàn)段AB上B線(xiàn)段BC上C線(xiàn)段CD上D線(xiàn)段DE上4下列選項(xiàng)是無(wú)理數(shù)的為（）ABC3.1415926D528cm接近于（）A珠穆朗瑪峰的高度B三層樓的高度C姚明的身高D一張紙的厚度6若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m1=0的解，則m的值為（）A1B0C1D7小悅買(mǎi)書(shū)需用48元錢(qián)，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張?jiān)O(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）Ax+5（12x）=48Bx+5（x12）=48Cx+12（x5）=48D5x+（12x）=488如圖，點(diǎn)A、B、C是直線(xiàn)l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線(xiàn)段條數(shù)是（）A1條B2條C3條D4條9在直線(xiàn)AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC、OD，使OCOD，當(dāng)AOC=30時(shí)，BOD的度數(shù)是（）A60B120C60或 90D60或12010計(jì)算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)32016+1的個(gè)位數(shù)字是（）A0B2C4D8二、認(rèn)真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）11|4|=12精確到萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示5 109 50013化簡(jiǎn)： =14x與30%x的和是15用度、分、秒的形式表示48.32=16在數(shù)軸上，點(diǎn)A，O，B分別表示16，0，14，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開(kāi)始沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒若點(diǎn)P，Q，O三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其中兩點(diǎn)為端點(diǎn)構(gòu)成的線(xiàn)段被第三個(gè)點(diǎn)三等分，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒三、解答題（本大題有8小題，共66分）17已知線(xiàn)段a，b用直尺和圓規(guī)作圖：（1）作線(xiàn)段AB=a+2b（2）作線(xiàn)段MN=ab（溫馨提醒：不用寫(xiě)作法，但相應(yīng)字母標(biāo)注到位）18計(jì)算（1）（6）2（）23（2）2（+3）+3219化簡(jiǎn)（1）（a22a2）+2（a21）（2）2（x2xy）3（x2xy）20解方程：（1）5（x5）+2x=4（2）x21已知：A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7（1）求A（2）若|a+1|+（b2）2=0，計(jì)算A的值22已知，如圖直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OEAB，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OF，AOD=30，F(xiàn)OB=EOC（1）求EOC度數(shù)；（2）求DOF的度數(shù)；（3）直接寫(xiě)出圖中所有與AOD互補(bǔ)的角23觀(guān)察下列等式：第1個(gè)等式：a1=（1）；第2個(gè)等式：a2=（）；第3個(gè)等式：a3=（）； 第4個(gè)等式：a4=（）；請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律寫(xiě)出第5個(gè)等式：a5=（2）用含n的式子表示第n個(gè)等式：an=（n為正整數(shù)）（3）求a1+a2+a3+a4+a2016的值24為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某區(qū)采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的價(jià)目表每月水用量單價(jià)不超出6噸的部分2元/噸超出6噸不超出10噸的部分4元/噸超出10噸的部分8元/噸注：水費(fèi)按月結(jié)算（1）該戶(hù)居民8月份用水8噸，求該用戶(hù)8月應(yīng)交水費(fèi)；（2）該戶(hù)居民9月份應(yīng)交水費(fèi)26元，求該用戶(hù)9月份用水量；（3）該戶(hù)居民10月份應(yīng)交水費(fèi)30元，求該用戶(hù)10月份用水量；（4）該戶(hù)居民11月、12月共用水18噸，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a(chǎn)噸，用含a的代數(shù)式表示該戶(hù)居民11月、12月共應(yīng)交的水費(fèi)2015-2016學(xué)年浙江省金華市金東區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）12016的倒數(shù)是（）A2016B2016CD【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：2016的倒數(shù)是，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握互為倒數(shù)之間關(guān)系是解題關(guān)鍵29的平方根為（）A3B3C3D【考點(diǎn)】平方根【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)【解答】解：9的平方根有： =3故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)3如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是1、2、3、4、5，那么表示的點(diǎn)應(yīng)在（）A線(xiàn)段AB上B線(xiàn)段BC上C線(xiàn)段CD上D線(xiàn)段DE上【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】估算出的取值范圍即可求解【解答】解：91316，34，表示的點(diǎn)應(yīng)在線(xiàn)段CD上故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無(wú)理數(shù)的估算，得出的取值范圍是解題的關(guān)鍵4下列選項(xiàng)是無(wú)理數(shù)的為（）ABC3.1415926D【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：A、是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、=2是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、3.1415926是有理數(shù)，故C正確；D、是無(wú)理數(shù)，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.8080080008（2010義烏市）28cm接近于（）A珠穆朗瑪峰的高度B三層樓的高度C姚明的身高D一張紙的厚度【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，計(jì)算出結(jié)果，然后根據(jù)生活實(shí)際來(lái)確定答案【解答】解：28=2424=1616=256（cm）=2.56（m）A、珠穆朗瑪峰峰的高度約8848米，錯(cuò)誤；B、三層樓的高度20米左右，錯(cuò)誤；C、姚明的身高是2.23米，接近2.56米，正確；D、一張紙的厚度只有幾毫米，錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】解答這樣的題目有兩個(gè)要點(diǎn)需要注意，一是有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則要記牢；二是根據(jù)生活實(shí)際情況來(lái)做出選擇6若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m1=0的解，則m的值為（）A1B0C1D【考點(diǎn)】一元一次方程的解【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m1=0即可求出m的值【解答】解：x=2是關(guān)于x的方程2x+3m1=0的解，22+3m1=0，解得：m=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值7小悅買(mǎi)書(shū)需用48元錢(qián)，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張?jiān)O(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）Ax+5（12x）=48Bx+5（x12）=48Cx+12（x5）=48D5x+（12x）=48【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【專(zhuān)題】銷(xiāo)售問(wèn)題【分析】等量關(guān)系為：11元紙幣的張數(shù)+55元紙幣的張數(shù)=48【解答】解：1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12x）張，x+5（12x）=48，故選A【點(diǎn)評(píng)】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系8如圖，點(diǎn)A、B、C是直線(xiàn)l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線(xiàn)段條數(shù)是（）A1條B2條C3條D4條【考點(diǎn)】直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段【分析】寫(xiě)出所有的線(xiàn)段，然后再計(jì)算條數(shù)【解答】解：圖中線(xiàn)段有：線(xiàn)段AB、線(xiàn)段AC、線(xiàn)段BC，共三條故選C【點(diǎn)評(píng)】記住線(xiàn)段是直線(xiàn)上兩點(diǎn)及其之間的部分是解題的關(guān)鍵9在直線(xiàn)AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC、OD，使OCOD，當(dāng)AOC=30時(shí)，BOD的度數(shù)是（）A60B120C60或 90D60或120【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】可分兩種情況，即OC，OD在A(yíng)B的一邊時(shí)和在A(yíng)B的兩邊，分別求解【解答】解：當(dāng)OC、OD在A(yíng)B的一旁時(shí)，OCOD，COD=90，AOC=30，BOD=180CODAOC=60；當(dāng)OC、OD在A(yíng)B的兩旁時(shí)，OCOD，AOC=30，AOD=60，BOD=180AOD=120故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直角、平角的定義，解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意對(duì)不同的情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解10計(jì)算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)32016+1的個(gè)位數(shù)字是（）A0B2C4D8【考點(diǎn)】尾數(shù)特征【分析】通過(guò)觀(guān)察可發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字的規(guī)律為4、0、8、2依次循環(huán)，再計(jì)算即可得出答案【解答】解：20164=504，即32016+1的個(gè)位數(shù)字與34+1=82的個(gè)位數(shù)字相同為2故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了尾數(shù)特征，通過(guò)觀(guān)察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、認(rèn)真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（7）|4|=11【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對(duì)值【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=74=11，故答案為：11【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的減法，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12精確到萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示5 109 5005.11106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍【解答】解：5 109 500=5109 5001065.11106；故答案為：5.11106【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，注意對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，若要求近似到個(gè)位以前的數(shù)位時(shí)，首先要對(duì)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示13化簡(jiǎn)： =【考點(diǎn)】立方根【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解： =故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用立方根的定義化簡(jiǎn)，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵14x與30%x的和是70%x【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可【解答】解：x與30%x的和是x30%x=70%x；故答案為：70%x；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式15用度、分、秒的形式表示48.32=481912【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案【解答】解：48.32=481912，故答案為：481912【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，利用大單位化小單位乘以進(jìn)率是解題關(guān)鍵16在數(shù)軸上，點(diǎn)A，O，B分別表示16，0，14，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開(kāi)始沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒若點(diǎn)P，Q，O三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其中兩點(diǎn)為端點(diǎn)構(gòu)成的線(xiàn)段被第三個(gè)點(diǎn)三等分，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為、或秒【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【專(zhuān)題】幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的規(guī)則找出點(diǎn)P、Q表示的數(shù)，分P、O、Q三點(diǎn)位置不同考慮，根據(jù)三等分點(diǎn)的性質(zhì)列出關(guān)于時(shí)間t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t0），則點(diǎn)P表示3t16，點(diǎn)Q表示t+14，當(dāng)點(diǎn)O在線(xiàn)段AB上時(shí)，如圖1所示此時(shí)3t160，即t點(diǎn)O是線(xiàn)段PQ的三等分點(diǎn)，PO=2OQ或2PO=OQ，即163t=2（t+14）或2（163t）=t+14，解得：t=（舍去），或t=；當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OQ上時(shí)，如圖2所示此時(shí)03t16t+14，即t15點(diǎn)P是線(xiàn)段OQ的三等分點(diǎn)，2OP=PQ或OP=2PQ，即2（3t16）=t+14（3t16）或3t16=2t+14（3t16），解得：t=，或t=；當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段OP上時(shí)，如圖3所示此時(shí)t+143t16，即t15點(diǎn)Q是線(xiàn)段OP的三等分點(diǎn)，OQ=2QP或2OQ=QP，即t+14=23t16（t+14）或2（t+14）=3t16（t+14），解得：t=，或無(wú)解綜上可知：點(diǎn)P，Q，O三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其中兩點(diǎn)為端點(diǎn)構(gòu)成的線(xiàn)段被第三個(gè)點(diǎn)三等分，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為、或秒故答案為：、或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是按P、O、Q三點(diǎn)位置不同分類(lèi)討論本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程分情況考慮，再根據(jù)三等分點(diǎn)的性質(zhì)列出方程是關(guān)鍵三、解答題（本大題有8小題，共66分）17已知線(xiàn)段a，b用直尺和圓規(guī)作圖：（1）作線(xiàn)段AB=a+2b（2）作線(xiàn)段MN=ab（溫馨提醒：不用寫(xiě)作法，但相應(yīng)字母標(biāo)注到位）【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）先作射線(xiàn)AM，然后在A(yíng)M上順次截取AC=a，CD=DB=b，則AB=a+2b；（2）先作射線(xiàn)MP，再在MP上截取MA=a，然后在線(xiàn)段MA上截取AN=b，MN=ab【解答】解：（1）如圖1，AB為所作；（2）如圖2，MN為所作【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作18計(jì)算（1）（6）2（）23（2）2（+3）+32【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和小括號(hào)里面的算式，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（6）2（）23的值是多少即可（2）首先應(yīng)用乘法分配律，求出2（+3）的值是多少，然后計(jì)算乘法，最后應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式2（+3）+32的值是多少即可【解答】解：（1）（6）2（）23=368=68=2（2）2（+3）+32=2+6+32=22+6+3=9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用19化簡(jiǎn)（1）（a22a2）+2（a21）（2）2（x2xy）3（x2xy）【考點(diǎn)】整式的加減【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=a2+2a+2+2a22=a2+2a； （2）原式=2x22xy2x2+3xy=xy【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20解方程：（1）5（x5）+2x=4（2）x【考點(diǎn)】解一元一次方程【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號(hào)，去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：5x25+2x=4，移項(xiàng)合并得：7x=21，解得：x=3； （2）去括號(hào)得：x+=，去分母得：6x9+93x=2，移項(xiàng)合并得：3x=2，解得：x=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解21已知：A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7（1）求A（2）若|a+1|+（b2）2=0，計(jì)算A的值【考點(diǎn)】整式的加減；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)題意可得A=2B+（7a27ab），由此可得出A的表達(dá)式（2）根據(jù)非負(fù)性可得出a和b的值，代入可得出A的值【解答】解：（1）由題意得：A=2（4a2+6ab+7）+7a27ab=8a2+12ab+14+7a27ab=a2+5ab+14（2）根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性可得：a=1，b=2，故：A=a2+5ab+14=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減及絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性，難度不大，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則22（10分）（2015秋金東區(qū)期末）已知，如圖直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OEAB，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OF，AOD=30，F(xiàn)OB=EOC（1）求EOC度數(shù)；（2）求DOF的度數(shù)；（3）直接寫(xiě)出圖中所有與AOD互補(bǔ)的角【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得到BOE=90，由對(duì)頂角的性質(zhì)得到BOC=AOD=30，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得到結(jié)論【解答】解：（1）OEAB，BOE=90，BOC=AOD=30，EOC=60；（2）FOB=EOC=60，DOF=180AODBOF=90；（3）AOD+BOD=180，AOD+AOC=180，AOD+EOF=180，與AOD互補(bǔ)的角是AOC；BOD；EOF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，主要利用對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角的定義和角平分線(xiàn)的定義求解23觀(guān)察下列等式：第1個(gè)等式：a1=（1）；第2個(gè)等式：a2=（）；第3個(gè)等式：a3=（）； 第4個(gè)等式：a4=（）；請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律寫(xiě)出第5個(gè)等式：a5=（）（2）用含n的式子表示第n個(gè)等式：an=（=）（n為正整數(shù)）（3）求a1+a2+a3+a4+a2016的值【考點(diǎn)】分式的加減法【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】（1）根據(jù)題意得出分母的變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)題意得出分母的變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案；（3）利用（2）中變化規(guī)律進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：（1）第5個(gè)等式：a5=（）；故答案為：，（）；（2）第n個(gè)等式：an=（=）；故答案為：，（=）；（3）a1+a2+a3+a4+a2016=（1）+（）+（）=（1）=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵24為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某區(qū)采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的價(jià)目表每月水用量單價(jià)不超出6噸的部分2元/噸超出6噸不超出10噸的部分4元/噸超出10噸的部分8元/噸注：水費(fèi)按月結(jié)算（1）該戶(hù)居民8月份用水8噸，求該用戶(hù)8月應(yīng)交水費(fèi)；（2）該戶(hù)居民9月份應(yīng)交水費(fèi)26元，求該用戶(hù)9月份用水量；（3）該戶(hù)居民10月份應(yīng)交水費(fèi)30元，求該用戶(hù)10月份用水量；（4）該戶(hù)居民11月、12月共用水18噸，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a(chǎn)噸，用含a的代數(shù)式表示該戶(hù)居民11月、12月共應(yīng)交的水費(fèi)【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】（1）因?yàn)橛盟繛? 噸，所以計(jì)算單價(jià)分為兩段，列式計(jì)算即可；（2）先計(jì)算用水量為6噸和10噸的總價(jià)，與26對(duì)比，發(fā)現(xiàn)9月份用水量x的取值范圍，從而列出方程求解；（3）與（2）類(lèi)似，由題意得出水費(fèi)30元，用水量超過(guò)了10噸，列方程求未知數(shù)即可；（4）設(shè)該戶(hù)居民11月、12月共應(yīng)交的水費(fèi)為W元，由題意表示出11月用水量，根據(jù)11月用水量比12月用水量少，列不等式求出a的取值；分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)0a6時(shí)，當(dāng)6a8時(shí)，當(dāng)8a9時(shí)，列式表示即可【解答】解：（1）62+（86）4=20，答：該用戶(hù)8月應(yīng)交水費(fèi)20元；（2）設(shè)該用戶(hù)9月份用水量為x噸，26=12，26+（106）4=28，122628，6x10，則62+4（x6）=26，x=9.5，答：該用戶(hù)9月份用水量為9.5噸；（3）該用戶(hù)10月份用水量為y噸，則y10，根據(jù)題意得：62+（106）4+8（y10）=30，y=10.25；（4）設(shè)該戶(hù)居民11月、12月共應(yīng)交的水費(fèi)為W元，由題意可知：11月用水（18a）噸，a18a，a9，當(dāng)0a6時(shí)，18a10，W=2a+26+44+8（18a）10=6a+92，當(dāng)6a8時(shí)，18a10，W=26+4（a6）+26+44+8（18a）10=4a+80，當(dāng)8a9時(shí)，918a10，W=26+4（a6）+26+4（18a）6=48，該戶(hù)居民11月、12月共應(yīng)交的水費(fèi)為：【點(diǎn)評(píng)】本題是居民交水費(fèi)問(wèn)題，明確單價(jià)、用水量、總價(jià)的關(guān)系；因?yàn)閱蝺r(jià)分三種，較為麻煩，容易出錯(cuò)，因此計(jì)算時(shí)要耐心細(xì)致；首先要弄清每個(gè)單價(jià)部分的最大值，這樣才能知道某月水費(fèi)價(jià)格與水量之間的關(guān)系，尤其是第（4）問(wèn)，不但要注意11月的用水量的范圍，還要注意12月的用水量的范圍