七年級數(shù)學上學期期末試卷（含解析） 浙教版

2015-2016學年浙江省金華市金東區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、仔細選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）12016的倒數(shù)是（）A2016B2016CD29的平方根為（）A3B3C3D3如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別對應的數(shù)是1、2、3、4、5，那么表示的點應在（）A線段AB上B線段BC上C線段CD上D線段DE上4下列選項是無理數(shù)的為（）ABC3.1415926D528cm接近于（）A珠穆朗瑪峰的高度B三層樓的高度C姚明的身高D一張紙的厚度6若x=2是關于x的方程2x+3m1=0的解，則m的值為（）A1B0C1D7小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張設所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）Ax+5（12x）=48Bx+5（x12）=48Cx+12（x5）=48D5x+（12x）=488如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是（）A1條B2條C3條D4條9在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OCOD，當AOC=30時，BOD的度數(shù)是（）A60B120C60或 90D60或12010計算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，歸納各計算結果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測32016+1的個位數(shù)字是（）A0B2C4D8二、認真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）11|4|=12精確到萬位，并用科學記數(shù)法表示5 109 50013化簡： =14x與30%x的和是15用度、分、秒的形式表示48.32=16在數(shù)軸上，點A，O，B分別表示16，0，14，點P，Q分別從點A，B同時開始沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位，點Q的速度是每秒1個單位，運動時間為t秒若點P，Q，O三點在運動過程中，其中兩點為端點構成的線段被第三個點三等分，則運動時間為秒三、解答題（本大題有8小題，共66分）17已知線段a，b用直尺和圓規(guī)作圖：（1）作線段AB=a+2b（2）作線段MN=ab（溫馨提醒：不用寫作法，但相應字母標注到位）18計算（1）（6）2（）23（2）2（+3）+3219化簡（1）（a22a2）+2（a21）（2）2（x2xy）3（x2xy）20解方程：（1）5（x5）+2x=4（2）x21已知：A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7（1）求A（2）若|a+1|+（b2）2=0，計算A的值22已知，如圖直線AB與CD相交于點O，OEAB，過點O作射線OF，AOD=30，F(xiàn)OB=EOC（1）求EOC度數(shù)；（2）求DOF的度數(shù)；（3）直接寫出圖中所有與AOD互補的角23觀察下列等式：第1個等式：a1=（1）；第2個等式：a2=（）；第3個等式：a3=（）； 第4個等式：a4=（）；請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：a5=（2）用含n的式子表示第n個等式：an=（n為正整數(shù)）（3）求a1+a2+a3+a4+a2016的值24為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某區(qū)采用價格調控手段達到節(jié)水的目的價目表每月水用量單價不超出6噸的部分2元/噸超出6噸不超出10噸的部分4元/噸超出10噸的部分8元/噸注：水費按月結算（1）該戶居民8月份用水8噸，求該用戶8月應交水費；（2）該戶居民9月份應交水費26元，求該用戶9月份用水量；（3）該戶居民10月份應交水費30元，求該用戶10月份用水量；（4）該戶居民11月、12月共用水18噸，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a(chǎn)噸，用含a的代數(shù)式表示該戶居民11月、12月共應交的水費2015-2016學年浙江省金華市金東區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、仔細選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）12016的倒數(shù)是（）A2016B2016CD【考點】倒數(shù)【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：2016的倒數(shù)是，故選D【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握互為倒數(shù)之間關系是解題關鍵29的平方根為（）A3B3C3D【考點】平方根【專題】計算題【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可，注意一個正數(shù)的平方根有兩個【解答】解：9的平方根有： =3故選C【點評】此題考查了平方根的知識，屬于基礎題，解答本題關鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)3如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別對應的數(shù)是1、2、3、4、5，那么表示的點應在（）A線段AB上B線段BC上C線段CD上D線段DE上【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】估算出的取值范圍即可求解【解答】解：91316，34，表示的點應在線段CD上故選C【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算，得出的取值范圍是解題的關鍵4下列選項是無理數(shù)的為（）ABC3.1415926D【考點】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：A、是有理數(shù)，故A錯誤；B、=2是有理數(shù)，故B錯誤；C、3.1415926是有理數(shù)，故C正確；D、是無理數(shù)，故D正確；故選：D【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（2010義烏市）28cm接近于（）A珠穆朗瑪峰的高度B三層樓的高度C姚明的身高D一張紙的厚度【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則，計算出結果，然后根據(jù)生活實際來確定答案【解答】解：28=2424=1616=256（cm）=2.56（m）A、珠穆朗瑪峰峰的高度約8848米，錯誤；B、三層樓的高度20米左右，錯誤；C、姚明的身高是2.23米，接近2.56米，正確；D、一張紙的厚度只有幾毫米，錯誤故選C【點評】解答這樣的題目有兩個要點需要注意，一是有理數(shù)的乘方運算法則要記牢；二是根據(jù)生活實際情況來做出選擇6若x=2是關于x的方程2x+3m1=0的解，則m的值為（）A1B0C1D【考點】一元一次方程的解【專題】計算題【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m1=0即可求出m的值【解答】解：x=2是關于x的方程2x+3m1=0的解，22+3m1=0，解得：m=1故選：A【點評】本題的關鍵是理解方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值7小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張設所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）Ax+5（12x）=48Bx+5（x12）=48Cx+12（x5）=48D5x+（12x）=48【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【專題】銷售問題【分析】等量關系為：11元紙幣的張數(shù)+55元紙幣的張數(shù)=48【解答】解：1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12x）張，x+5（12x）=48，故選A【點評】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系8如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是（）A1條B2條C3條D4條【考點】直線、射線、線段【分析】寫出所有的線段，然后再計算條數(shù)【解答】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC，共三條故選C【點評】記住線段是直線上兩點及其之間的部分是解題的關鍵9在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OCOD，當AOC=30時，BOD的度數(shù)是（）A60B120C60或 90D60或120【考點】余角和補角【分析】可分兩種情況，即OC，OD在AB的一邊時和在AB的兩邊，分別求解【解答】解：當OC、OD在AB的一旁時，OCOD，COD=90，AOC=30，BOD=180CODAOC=60；當OC、OD在AB的兩旁時，OCOD，AOC=30，AOD=60，BOD=180AOD=120故選：D【點評】此題主要考查了直角、平角的定義，解答此類問題時，要注意對不同的情況進行討論，避免出現(xiàn)漏解10計算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，歸納各計算結果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測32016+1的個位數(shù)字是（）A0B2C4D8【考點】尾數(shù)特征【分析】通過觀察可發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字的規(guī)律為4、0、8、2依次循環(huán)，再計算即可得出答案【解答】解：20164=504，即32016+1的個位數(shù)字與34+1=82的個位數(shù)字相同為2故選：B【點評】此題主要考查了尾數(shù)特征，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問題的關鍵二、認真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（7）|4|=11【考點】有理數(shù)的減法；絕對值【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果【解答】解：原式=74=11，故答案為：11【點評】此題考查了有理數(shù)的減法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵12精確到萬位，并用科學記數(shù)法表示5 109 5005.11106【考點】科學記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍【解答】解：5 109 500=5109 5001065.11106；故答案為：5.11106【點評】此題主要考查了科學記數(shù)法與有效數(shù)字，注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學記數(shù)法表示13化簡： =【考點】立方根【分析】根據(jù)立方根的定義進行計算即可得解【解答】解： =故答案為：【點評】本題考查了利用立方根的定義化簡，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵14x與30%x的和是70%x【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可【解答】解：x與30%x的和是x30%x=70%x；故答案為：70%x；【點評】此題考查了列代數(shù)式，關鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關系，列出代數(shù)式15用度、分、秒的形式表示48.32=481912【考點】度分秒的換算【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，可得答案【解答】解：48.32=481912，故答案為：481912【點評】本題考查了度分秒的換算，利用大單位化小單位乘以進率是解題關鍵16在數(shù)軸上，點A，O，B分別表示16，0，14，點P，Q分別從點A，B同時開始沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位，點Q的速度是每秒1個單位，運動時間為t秒若點P，Q，O三點在運動過程中，其中兩點為端點構成的線段被第三個點三等分，則運動時間為、或秒【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸【專題】幾何動點問題【分析】根據(jù)運動的規(guī)則找出點P、Q表示的數(shù)，分P、O、Q三點位置不同考慮，根據(jù)三等分點的性質列出關于時間t的一元一次方程，解方程即可得出結論【解答】解：設運動的時間為t（t0），則點P表示3t16，點Q表示t+14，當點O在線段AB上時，如圖1所示此時3t160，即t點O是線段PQ的三等分點，PO=2OQ或2PO=OQ，即163t=2（t+14）或2（163t）=t+14，解得：t=（舍去），或t=；當點P在線段OQ上時，如圖2所示此時03t16t+14，即t15點P是線段OQ的三等分點，2OP=PQ或OP=2PQ，即2（3t16）=t+14（3t16）或3t16=2t+14（3t16），解得：t=，或t=；當點Q在線段OP上時，如圖3所示此時t+143t16，即t15點Q是線段OP的三等分點，OQ=2QP或2OQ=QP，即t+14=23t16（t+14）或2（t+14）=3t16（t+14），解得：t=，或無解綜上可知：點P，Q，O三點在運動過程中，其中兩點為端點構成的線段被第三個點三等分，則運動時間為、或秒故答案為：、或【點評】本題考查了一元一次方程的應用以及數(shù)軸，解題的關鍵是按P、O、Q三點位置不同分類討論本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)運動的過程分情況考慮，再根據(jù)三等分點的性質列出方程是關鍵三、解答題（本大題有8小題，共66分）17已知線段a，b用直尺和圓規(guī)作圖：（1）作線段AB=a+2b（2）作線段MN=ab（溫馨提醒：不用寫作法，但相應字母標注到位）【考點】作圖復雜作圖【分析】（1）先作射線AM，然后在AM上順次截取AC=a，CD=DB=b，則AB=a+2b；（2）先作射線MP，再在MP上截取MA=a，然后在線段MA上截取AN=b，MN=ab【解答】解：（1）如圖1，AB為所作；（2）如圖2，MN為所作【點評】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作18計算（1）（6）2（）23（2）2（+3）+32【考點】實數(shù)的運算【專題】計算題【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方和小括號里面的算式，然后從左向右依次計算，求出算式（6）2（）23的值是多少即可（2）首先應用乘法分配律，求出2（+3）的值是多少，然后計算乘法，最后應用加法交換律和加法結合律，求出算式2（+3）+32的值是多少即可【解答】解：（1）（6）2（）23=368=68=2（2）2（+3）+32=2+6+32=22+6+3=9【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內仍然適用19化簡（1）（a22a2）+2（a21）（2）2（x2xy）3（x2xy）【考點】整式的加減【專題】計算題；整式【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；（2）原式去括號合并即可得到結果【解答】解：（1）原式=a2+2a+2+2a22=a2+2a； （2）原式=2x22xy2x2+3xy=xy【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20解方程：（1）5（x5）+2x=4（2）x【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：5x25+2x=4，移項合并得：7x=21，解得：x=3； （2）去括號得：x+=，去分母得：6x9+93x=2，移項合并得：3x=2，解得：x=【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解21已知：A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7（1）求A（2）若|a+1|+（b2）2=0，計算A的值【考點】整式的加減；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方【專題】計算題【分析】（1）根據(jù)題意可得A=2B+（7a27ab），由此可得出A的表達式（2）根據(jù)非負性可得出a和b的值，代入可得出A的值【解答】解：（1）由題意得：A=2（4a2+6ab+7）+7a27ab=8a2+12ab+14+7a27ab=a2+5ab+14（2）根據(jù)絕對值及平方的非負性可得：a=1，b=2，故：A=a2+5ab+14=3【點評】本題考查整式的加減及絕對值、偶次方的非負性，難度不大，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則22（10分）（2015秋金東區(qū)期末）已知，如圖直線AB與CD相交于點O，OEAB，過點O作射線OF，AOD=30，F(xiàn)OB=EOC（1）求EOC度數(shù)；（2）求DOF的度數(shù)；（3）直接寫出圖中所有與AOD互補的角【考點】余角和補角【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得到BOE=90，由對頂角的性質得到BOC=AOD=30，即可得到結論；（2）根據(jù)平角的定義即可得到結論；（3）根據(jù)補角的定義即可得到結論【解答】解：（1）OEAB，BOE=90，BOC=AOD=30，EOC=60；（2）FOB=EOC=60，DOF=180AODBOF=90；（3）AOD+BOD=180，AOD+AOC=180，AOD+EOF=180，與AOD互補的角是AOC；BOD；EOF【點評】本題考查了對頂角、鄰補角以及角平分線的性質，主要利用對頂角相等，鄰補角的定義和角平分線的定義求解23觀察下列等式：第1個等式：a1=（1）；第2個等式：a2=（）；第3個等式：a3=（）； 第4個等式：a4=（）；請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：a5=（）（2）用含n的式子表示第n個等式：an=（=）（n為正整數(shù)）（3）求a1+a2+a3+a4+a2016的值【考點】分式的加減法【專題】規(guī)律型【分析】（1）根據(jù)題意得出分母的變化規(guī)律，進而得出答案；（2）根據(jù)題意得出分母的變化規(guī)律，進而得出答案；（3）利用（2）中變化規(guī)律進而化簡求出答案【解答】解：（1）第5個等式：a5=（）；故答案為：，（）；（2）第n個等式：an=（=）；故答案為：，（=）；（3）a1+a2+a3+a4+a2016=（1）+（）+（）=（1）=【點評】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握運算法則是解題關鍵24為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某區(qū)采用價格調控手段達到節(jié)水的目的價目表每月水用量單價不超出6噸的部分2元/噸超出6噸不超出10噸的部分4元/噸超出10噸的部分8元/噸注：水費按月結算（1）該戶居民8月份用水8噸，求該用戶8月應交水費；（2）該戶居民9月份應交水費26元，求該用戶9月份用水量；（3）該戶居民10月份應交水費30元，求該用戶10月份用水量；（4）該戶居民11月、12月共用水18噸，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a(chǎn)噸，用含a的代數(shù)式表示該戶居民11月、12月共應交的水費【考點】列代數(shù)式【分析】（1）因為用水量為8 噸，所以計算單價分為兩段，列式計算即可；（2）先計算用水量為6噸和10噸的總價，與26對比，發(fā)現(xiàn)9月份用水量x的取值范圍，從而列出方程求解；（3）與（2）類似，由題意得出水費30元，用水量超過了10噸，列方程求未知數(shù)即可；（4）設該戶居民11月、12月共應交的水費為W元，由題意表示出11月用水量，根據(jù)11月用水量比12月用水量少，列不等式求出a的取值；分三種情況進行討論：當0a6時，當6a8時，當8a9時，列式表示即可【解答】解：（1）62+（86）4=20，答：該用戶8月應交水費20元；（2）設該用戶9月份用水量為x噸，26=12，26+（106）4=28，122628，6x10，則62+4（x6）=26，x=9.5，答：該用戶9月份用水量為9.5噸；（3）該用戶10月份用水量為y噸，則y10，根據(jù)題意得：62+（106）4+8（y10）=30，y=10.25；（4）設該戶居民11月、12月共應交的水費為W元，由題意可知：11月用水（18a）噸，a18a，a9，當0a6時，18a10，W=2a+26+44+8（18a）10=6a+92，當6a8時，18a10，W=26+4（a6）+26+44+8（18a）10=4a+80，當8a9時，918a10，W=26+4（a6）+26+4（18a）6=48，該戶居民11月、12月共應交的水費為：【點評】本題是居民交水費問題，明確單價、用水量、總價的關系；因為單價分三種，較為麻煩，容易出錯，因此計算時要耐心細致；首先要弄清每個單價部分的最大值，這樣才能知道某月水費價格與水量之間的關系，尤其是第（4）問，不但要注意11月的用水量的范圍，還要注意12月的用水量的范圍