七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版2 (4)

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2016-2017學(xué)年青海省油田二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1 |2|等于（）A2BC2D2檢驗(yàn)4個(gè)工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（）A2B3C3D53下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（）A6和B6x2y和C a2b和ab2D3m2n和m2n4據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年春節(jié)期間（除夕到初五），微信紅包總收發(fā)次數(shù)達(dá)321億次，幾乎覆蓋了全國75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)“321億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A3.21108B321108C321109D3.2110105下列說法正確的是（）A一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大B一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D最小的正整數(shù)是16若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，則m2cd+值為（）A3B3C5D3或57下列去括號(hào)正確的是（）Aa（bc）=abcBx2（x+y）=x2x+yCm2（pq）=m2p+qDa+（bc2d）=a+bc+2d8長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽光部分的面積是（）A2a2b2B2a2b2C2abb2D2abb29下面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面陰影部分即為被墨跡弄污的部分（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2+y2，那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)是（）A7xyBxyC7xyD+xy10將圖中的正方形剪開得到圖，圖中共有4個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開得到圖，圖中共有7個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開得到圖，圖中共有10個(gè)正方形如此下去，則第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（）A2016B2019C6046D6050二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，多項(xiàng)式3x2y8x2y29是次多項(xiàng)式12數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2，那么到P點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是13已知xn2my4與x3y2n是同類項(xiàng)，則（mn）2014的值為14一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)的系數(shù)是1，一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是2，則這個(gè)多項(xiàng)式是15某公交車原坐有22人，經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（+4，8），（5，+6），（3，+2），（+1，7），則車上還有 人16已知多項(xiàng)式4y22y+5的值為3，則多項(xiàng)式2y2y+5的值等于17王老師為了幫助班級(jí)里家庭困難的x個(gè)孩子（x10），購買了一批課外書，如果給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)5本，那么剩下4本；如果給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)6本，那么最后一個(gè)孩子只能得到本18一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是三、解答題（本大題包括1926題，共8個(gè)小題，共66分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）19計(jì)算（1）10（）32（2）142（3）2|4|（3）（36）（4）（1）100+（1）（32+2）20先化簡，再求值 5a2+3b2+2（a2b2）（5a23b2），其a為最大的負(fù)整數(shù)，b為2的倒數(shù)21在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5，0，3，（），|4|，并用“”號(hào)把它們連接起來（2）根據(jù)（1）中的數(shù)軸，找出大于|4|的最小整數(shù)和小于（）的最大整數(shù)，并求出它們的和22有一道題目，是一個(gè)多項(xiàng)式減去x2+14x6，小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到2x2x+3，正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？23如圖，將邊長為2的小正方形和邊長為x的大正方形放在一起（1）用x表示陰影部分的面積；（2）計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)，陰影部分的面積24某足球守門員練習(xí)折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前跑記為正數(shù)，向后跑記為負(fù)數(shù)，他的練習(xí)記錄如下（單位：米）：+5，3，+10，8，6，+13，10（1）守門員最后是否回到了守門員位置？（2）守門員離開離開守門員位置最遠(yuǎn)是多少米？（3）守門員離開守門員位置達(dá)到10米以上（包括10米）的次數(shù)是多少？25某空調(diào)器銷售商，今年四月份銷出空調(diào)（a1）臺(tái)，五月份銷售空調(diào)比四月份的2倍少1臺(tái)，六月份銷售空調(diào)比前兩個(gè)月的總和的4倍還多5臺(tái)（1）用代數(shù)式表示該銷售商今年第二季度共銷售空調(diào)多少臺(tái)？（2）若a=220，求第二季度銷售的空調(diào)總數(shù)26某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款元（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元，第一次購物的貨款為a元（200a300），用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實(shí)際付款多少元？2016-2017學(xué)年青海省油田二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1|2|等于（）A2BC2D【考點(diǎn)】絕對(duì)值【專題】探究型【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到|2|等于多少，本題得以解決【解答】解：由于|2|=2，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的定義2檢驗(yàn)4個(gè)工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（）A2B3C3D5【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，絕對(duì)值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的【解答】解：|2|=2，|3|=3，|3|=3，|5|=5，235，從輕重的角度來看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是記錄為2故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示3下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（）A6和B6x2y和C a2b和ab2D3m2n和m2n【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)，故A正確，與要求不符；B、所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故6x2y和是同類項(xiàng)，與要求不符；C、a2b和ab2的相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，與要求相符；D、3m2n和m2n所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故是同類項(xiàng)，與要求不符故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵4據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年春節(jié)期間（除夕到初五），微信紅包總收發(fā)次數(shù)達(dá)321億次，幾乎覆蓋了全國75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)“321億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A3.21108B321108C321109D3.211010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：321億=32100000000=3.211010，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5下列說法正確的是（）A一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大B一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D最小的正整數(shù)是1【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù)；相反數(shù)【分析】分別利用絕對(duì)值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義分析得出即可【解答】解：A、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大，有可能等于0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小，負(fù)數(shù)的相反數(shù)，比它本身大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)，0的絕對(duì)值也等于其本身，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、最小的正整數(shù)是1，正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義，正確掌握它們的區(qū)別是解題關(guān)鍵6若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，則m2cd+值為（）A3B3C5D3或5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】由題意得a+b=0，cd=1，m=2，由此可得出代數(shù)式的值【解答】解：由題意得：a+b=0，cd=1，m=2代數(shù)式可化為：m2cd=41=3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式的求值，根據(jù)題意得出a+b=0，cd=1，m=2的信息是關(guān)鍵7下列去括號(hào)正確的是（）Aa（bc）=abcBx2（x+y）=x2x+yCm2（pq）=m2p+qDa+（bc2d）=a+bc+2d【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可【解答】解：A、a（bc）=ab+c，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2（x+y）=x2x+y，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、m2（pq）=m2p+2q，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+（bc2d）=a+bc2d，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了去括號(hào)得知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握去括號(hào)得法則是解答本題的關(guān)鍵8長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽光部分的面積是（）A2a2b2B2a2b2C2abb2D2abb2【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可【解答】解：能射進(jìn)陽光部分的面積是2abb2，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵9下面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面陰影部分即為被墨跡弄污的部分（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2+y2，那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)是（）A7xyBxyC7xyD+xy【考點(diǎn)】整式的加減【分析】將等式的左邊進(jìn)行化簡即可求出答案【解答】解：原式=x2+3xyy2+x24xy+y2=x2xy+y2，被墨汁遮住的一項(xiàng)是：xy，故選（B）【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，屬于基礎(chǔ)題型10將圖中的正方形剪開得到圖，圖中共有4個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開得到圖，圖中共有7個(gè)正方形；將圖中一個(gè)正方形剪開得到圖，圖中共有10個(gè)正方形如此下去，則第2016個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（）A2016B2019C6046D6050【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察圖形可知，每剪開一次多出3個(gè)正方形，然后寫出前4個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)此規(guī)律寫出第n個(gè)圖形中的正方形的個(gè)數(shù)的表達(dá)式即可【解答】解：第1個(gè)圖形有正方形1個(gè)，第2個(gè)圖形有正方形4個(gè)，第3個(gè)圖形有正方形7個(gè)，第4個(gè)圖形有正方形11個(gè)，第n個(gè)圖形有正方形（3n2）個(gè)，當(dāng)n=2016時(shí)，320162=6046個(gè)正方形，故選C故答案為：（3n2）【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出每剪開一次多出3個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是6，多項(xiàng)式3x2y8x2y29是四次多項(xiàng)式【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的確定方法即可確定出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式項(xiàng)中次數(shù)最高的；【解答】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是6，多項(xiàng)式3x2y8x2y29是的項(xiàng)的次數(shù)依次是3，4，0，此多項(xiàng)式是四次多項(xiàng)式；故答案為：，6，四【點(diǎn)評(píng)】此題是多項(xiàng)式，主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)，掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)的確定方法是解本題的關(guān)鍵注意：是常數(shù)12數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2，那么到P點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是1或5【考點(diǎn)】數(shù)軸【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合【分析】在數(shù)軸上表示出P點(diǎn)，找到與點(diǎn)P距離3個(gè)長度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)即可此類題注意兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)2的左側(cè)或右側(cè)【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到在數(shù)軸上與點(diǎn)A距離3個(gè)長度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是：5或1故答案為：5或1【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)13已知xn2my4與x3y2n是同類項(xiàng)，則（mn）2014的值為1【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即可列出關(guān)于n和n的方程組，根據(jù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案【解答】解：由題意，得n2m=3，2n=4，解得n=2，m=，（mn）2014=（1）2014=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可14一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)的系數(shù)是1，一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是2，則這個(gè)多項(xiàng)式是x2+2x+2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】根據(jù)二次多項(xiàng)式的定義即可直接寫出【解答】解：這個(gè)多項(xiàng)式是x2+2x+2故答案是：x2+2x+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式15某公交車原坐有22人，經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（+4，8），（5，+6），（3，+2），（+1，7），則車上還有12 人【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：由題意，得22+4+（8）+6+（5）+2+（3）+1+（7）=12（人），故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算16已知多項(xiàng)式4y22y+5的值為3，則多項(xiàng)式2y2y+5的值等于4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】直接利用已知得出2y2y=1，進(jìn)而代入求出答案【解答】解：多項(xiàng)式4y22y+5的值為3，4y22y=2，2y2y=1，2y2y+5=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確得出2y2y=1是解題關(guān)鍵17王老師為了幫助班級(jí)里家庭困難的x個(gè)孩子（x10），購買了一批課外書，如果給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)5本，那么剩下4本；如果給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)6本，那么最后一個(gè)孩子只能得到（10x）本【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】首先表示出書的總數(shù)為5x+4，給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)6本，發(fā)出去的本數(shù)為6（x1），由此相減得出答案即可【解答】解：5x+46（x1）=10x（本）答：最后一個(gè)孩子只能得到（10x）本故答案為：（10x）【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵18一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是41【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個(gè)數(shù)與前面的底數(shù)相同，再得出每一組分裂中的第一個(gè)數(shù)是底數(shù)（底數(shù)1）+1，問題得以解決【解答】解：由23=3+5，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：3=21+1，33=7+9+11，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：7=32+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：13=43+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：21=54+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：31=65+1，所以63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是65+1+2（61）=41故答案為：41【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，找出分裂的第一個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，也是求解的突破口三、解答題（本大題包括1926題，共8個(gè)小題，共66分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）19（12分）（2016秋青海期中）計(jì)算（1）10（）32（2）142（3）2|4|（3）（36）（4）（1）100+（1）（32+2）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；（3）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（4）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題【解答】解：（1）10（）32=10=10+3=13；（2）142（3）2|4|=12964=11084=113；（3）（36）=2830+27=25；（4）（1）100+（1）（32+2）=1+（9+2）=1+（7）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法20先化簡，再求值 5a2+3b2+2（a2b2）（5a23b2），其a為最大的負(fù)整數(shù)，b為2的倒數(shù)【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值；有理數(shù)；倒數(shù)【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案【解答】解：由a為最大的負(fù)整數(shù)，b為2的倒數(shù)，得a=1，b=5a2+3b2+2（a2b2）（5a23b2）=5a2+3b2+2a22b25a2+3b2=2a22b2當(dāng)a=1，b=時(shí)，原式=2（1）22（）2=2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡求值，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵21（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5，0，3，（），|4|，并用“”號(hào)把它們連接起來（2）根據(jù)（1）中的數(shù)軸，找出大于|4|的最小整數(shù)和小于（）的最大整數(shù)，并求出它們的和【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值【分析】（1）先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再比較即可；（2）先找出最小整數(shù)和最大整數(shù)，再求出和即可【解答】解：（1）|4|301.5（）；（2）大于|4|的最小整數(shù)是4，小于（）的最大整數(shù)是5，和為4+5=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能在數(shù)軸上正確表示出各個(gè)數(shù)是解此題的關(guān)鍵22有一道題目，是一個(gè)多項(xiàng)式減去x2+14x6，小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到2x2x+3，正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？【考點(diǎn)】整式的加減【專題】應(yīng)用題【分析】先按錯(cuò)誤的說法，求出原多項(xiàng)式，原多項(xiàng)式是：（2x2x+3）（x2+14x6）=x215x+9；再用原多項(xiàng)式減去x2+14x6，運(yùn)用去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可得到正確的結(jié)果【解答】解：這個(gè)多項(xiàng)式為：（2x2x+3）（x2+14x6）=x215x+9所以（x215x+9）（x2+14x6）=29x+15正確的結(jié)果為：29x+15【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)23如圖，將邊長為2的小正方形和邊長為x的大正方形放在一起（1）用x表示陰影部分的面積；（2）計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)，陰影部分的面積【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】陰影部分面積利用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算，代入已知數(shù)值即可求得面積具體數(shù)值【解答】解：（1）陰影部分的面積為2（2+x）+x2；（2）x=5時(shí)，2（2+x）+x2=2+5+12.5=19.5【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式問題，關(guān)鍵是利用三角形面積公式計(jì)算三角形的面積解答即可24某足球守門員練習(xí)折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前跑記為正數(shù)，向后跑記為負(fù)數(shù)，他的練習(xí)記錄如下（單位：米）：+5，3，+10，8，6，+13，10（1）守門員最后是否回到了守門員位置？（2）守門員離開離開守門員位置最遠(yuǎn)是多少米？（3）守門員離開守門員位置達(dá)到10米以上（包括10米）的次數(shù)是多少？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）只需將所有數(shù)加起來，看其和是否為0即可；（2）計(jì)算每一次跑后的數(shù)據(jù)，絕對(duì)值最大的即為所求；（3）找出絕對(duì)值大于或等于10的數(shù)即可【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+13）+（10）=（5+10+13）（3+8+6+10）=2827=1，即守門員最后沒有回到球門線的位置；（2）第一次離開5米，第二次離開2米，第三次離開12米，第四次離開4米，第五次離開2米，第六次離開11米，第七次離開1米，則守門員離開守門的位置最遠(yuǎn)是12米；（3）守門員離開守門員位置達(dá)10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定具有相反意義的量25某空調(diào)器銷售商，今年四月份銷出空調(diào)（a1）臺(tái)，五月份銷售空調(diào)比四月份的2倍少1臺(tái)，六月份銷售空調(diào)比前兩個(gè)月的總和的4倍還多5臺(tái)（1）用代數(shù)式表示該銷售商今年第二季度共銷售空調(diào)多少臺(tái)？（2）若a=220，求第二季度銷售的空調(diào)總數(shù)【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【專題】應(yīng)用題【分析】（1）四月份銷出空調(diào)（a1）臺(tái)，五月份銷售空調(diào)比四月份的2倍少1臺(tái)，即2（a1）1，六月份銷售空調(diào)比前兩個(gè)月的總和的4倍還多5臺(tái)即是4（a1）+（2a3）+5根據(jù)題意把三個(gè)月的臺(tái)數(shù)相加即可（2）把a(bǔ)=220代入上式計(jì)算即可【解答】解：（1）四月份：（a1）臺(tái)，五月份：2（a1）1=（2a3）臺(tái)，六月份：4（a1）+（2a3）+5=（12a11）臺(tái)，第二季度共銷售：（a1）+（2a3）+（12a11）=（15a15）臺(tái)；（2）當(dāng)a=220時(shí)，有15a15=1522015=3285臺(tái)【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是理解第二季度即是指四五六月份然后列式代入求值即可26某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款530元（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款0.9x元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款（0.8x+50）元（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元，第一次購物的貨款為a元（200a300），用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實(shí)際付款多少元？【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】（1）讓500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量關(guān)系為：購物款9折；5009折+超過500的購物款8折；（3）兩次購物王老師實(shí)際付款=第一次購物款9折+5009折+（總購物款第一次購物款第二次購物款500）8折，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：（1）5000.9+（600500）0.8=530；（2）0.9x；5000.9+（x500）0.8=0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820a500）+450=0.1a+706【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到不同購物款所得的實(shí)際付款的等量關(guān)系，難點(diǎn)是求第二問的第二次購物款應(yīng)分9折和8折兩部分分別計(jì)算實(shí)際付款