七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版2 (4)

2016-2017學年青海省油田二中七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題1 |2|等于（）A2BC2D2檢驗4個工件，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記作負數(shù)從輕重的角度看，最接近標準的工件是（）A2B3C3D53下列各組式子中，不是同類項的是（）A6和B6x2y和C a2b和ab2D3m2n和m2n4據(jù)統(tǒng)計，今年春節(jié)期間（除夕到初五），微信紅包總收發(fā)次數(shù)達321億次，幾乎覆蓋了全國75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)“321億”用科學記數(shù)法可表示為（）A3.21108B321108C321109D3.2110105下列說法正確的是（）A一個數(shù)的絕對值一定比0大B一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D最小的正整數(shù)是16若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則m2cd+值為（）A3B3C5D3或57下列去括號正確的是（）Aa（bc）=abcBx2（x+y）=x2x+yCm2（pq）=m2p+qDa+（bc2d）=a+bc+2d8長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是（）A2a2b2B2a2b2C2abb2D2abb29下面是小芳做的一道多項式的加減運算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面陰影部分即為被墨跡弄污的部分（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2+y2，那么被墨汁遮住的一項應是（）A7xyBxyC7xyD+xy10將圖中的正方形剪開得到圖，圖中共有4個正方形；將圖中一個正方形剪開得到圖，圖中共有7個正方形；將圖中一個正方形剪開得到圖，圖中共有10個正方形如此下去，則第2016個圖中共有正方形的個數(shù)為（）A2016B2019C6046D6050二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，多項式3x2y8x2y29是次多項式12數(shù)軸上點P表示的數(shù)是2，那么到P點的距離是3個單位長度的點表示的數(shù)是13已知xn2my4與x3y2n是同類項，則（mn）2014的值為14一個關于x的二次三項式，二次項的系數(shù)是1，一次項的系數(shù)和常數(shù)項都是2，則這個多項式是15某公交車原坐有22人，經(jīng)過4個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負）：（+4，8），（5，+6），（3，+2），（+1，7），則車上還有 人16已知多項式4y22y+5的值為3，則多項式2y2y+5的值等于17王老師為了幫助班級里家庭困難的x個孩子（x10），購買了一批課外書，如果給每個家庭困難的孩子發(fā)5本，那么剩下4本；如果給每個家庭困難的孩子發(fā)6本，那么最后一個孩子只能得到本18一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是三、解答題（本大題包括1926題，共8個小題，共66分，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）19計算（1）10（）32（2）142（3）2|4|（3）（36）（4）（1）100+（1）（32+2）20先化簡，再求值 5a2+3b2+2（a2b2）（5a23b2），其a為最大的負整數(shù)，b為2的倒數(shù)21在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5，0，3，（），|4|，并用“”號把它們連接起來（2）根據(jù)（1）中的數(shù)軸，找出大于|4|的最小整數(shù)和小于（）的最大整數(shù)，并求出它們的和22有一道題目，是一個多項式減去x2+14x6，小強誤當成了加法計算，結果得到2x2x+3，正確的結果應該是多少？23如圖，將邊長為2的小正方形和邊長為x的大正方形放在一起（1）用x表示陰影部分的面積；（2）計算當x=5時，陰影部分的面積24某足球守門員練習折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前跑記為正數(shù)，向后跑記為負數(shù)，他的練習記錄如下（單位：米）：+5，3，+10，8，6，+13，10（1）守門員最后是否回到了守門員位置？（2）守門員離開離開守門員位置最遠是多少米？（3）守門員離開守門員位置達到10米以上（包括10米）的次數(shù)是多少？25某空調(diào)器銷售商，今年四月份銷出空調(diào)（a1）臺，五月份銷售空調(diào)比四月份的2倍少1臺，六月份銷售空調(diào)比前兩個月的總和的4倍還多5臺（1）用代數(shù)式表示該銷售商今年第二季度共銷售空調(diào)多少臺？（2）若a=220，求第二季度銷售的空調(diào)總數(shù)26某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物600元，他實際付款元（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款元，當x大于或等于500元時，他實際付款元（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（200a300），用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實際付款多少元？2016-2017學年青海省油田二中七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1|2|等于（）A2BC2D【考點】絕對值【專題】探究型【分析】根據(jù)絕對值的定義，可以得到|2|等于多少，本題得以解決【解答】解：由于|2|=2，故選C【點評】本題考查絕對值，解題的關鍵是明確絕對值的定義2檢驗4個工件，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記作負數(shù)從輕重的角度看，最接近標準的工件是（）A2B3C3D5【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，絕對值最小的即為最接近標準的【解答】解：|2|=2，|3|=3，|3|=3，|5|=5，235，從輕重的角度來看，最接近標準的是記錄為2故選A【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示3下列各組式子中，不是同類項的是（）A6和B6x2y和C a2b和ab2D3m2n和m2n【考點】同類項【分析】依據(jù)同類項的定義進行判斷即可【解答】解：A、幾個常數(shù)項是同類項，故A正確，與要求不符；B、所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故6x2y和是同類項，與要求不符；C、a2b和ab2的相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，與要求相符；D、3m2n和m2n所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，故是同類項，與要求不符故選：C【點評】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵4據(jù)統(tǒng)計，今年春節(jié)期間（除夕到初五），微信紅包總收發(fā)次數(shù)達321億次，幾乎覆蓋了全國75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)“321億”用科學記數(shù)法可表示為（）A3.21108B321108C321109D3.211010【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：321億=32100000000=3.211010，故選D【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5下列說法正確的是（）A一個數(shù)的絕對值一定比0大B一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D最小的正整數(shù)是1【考點】絕對值；有理數(shù)；相反數(shù)【分析】分別利用絕對值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義分析得出即可【解答】解：A、一個數(shù)的絕對值一定比0大，有可能等于0，故此選項錯誤；B、一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小，負數(shù)的相反數(shù)，比它本身大，故此選項錯誤；C、絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)，0的絕對值也等于其本身，故此選項錯誤；D、最小的正整數(shù)是1，正確故選：D【點評】此題主要考查了絕對值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義，正確掌握它們的區(qū)別是解題關鍵6若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則m2cd+值為（）A3B3C5D3或5【考點】代數(shù)式求值【分析】由題意得a+b=0，cd=1，m=2，由此可得出代數(shù)式的值【解答】解：由題意得：a+b=0，cd=1，m=2代數(shù)式可化為：m2cd=41=3故選B【點評】本題考查代數(shù)式的求值，根據(jù)題意得出a+b=0，cd=1，m=2的信息是關鍵7下列去括號正確的是（）Aa（bc）=abcBx2（x+y）=x2x+yCm2（pq）=m2p+qDa+（bc2d）=a+bc+2d【考點】去括號與添括號【分析】根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，分別進行各選項的判斷即可【解答】解：A、a（bc）=ab+c，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、x2（x+y）=x2x+y，原式計算正確，故本選項正確；C、m2（pq）=m2p+2q，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、a+（bc2d）=a+bc2d，原式計算錯誤，故本選項錯誤；故選B【點評】本題考查了去括號得知識，屬于基礎題，掌握去括號得法則是解答本題的關鍵8長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是（）A2a2b2B2a2b2C2abb2D2abb2【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可【解答】解：能射進陽光部分的面積是2abb2，故選D【點評】此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關鍵9下面是小芳做的一道多項式的加減運算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面陰影部分即為被墨跡弄污的部分（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2+y2，那么被墨汁遮住的一項應是（）A7xyBxyC7xyD+xy【考點】整式的加減【分析】將等式的左邊進行化簡即可求出答案【解答】解：原式=x2+3xyy2+x24xy+y2=x2xy+y2，被墨汁遮住的一項是：xy，故選（B）【點評】本題考查整式的加減，屬于基礎題型10將圖中的正方形剪開得到圖，圖中共有4個正方形；將圖中一個正方形剪開得到圖，圖中共有7個正方形；將圖中一個正方形剪開得到圖，圖中共有10個正方形如此下去，則第2016個圖中共有正方形的個數(shù)為（）A2016B2019C6046D6050【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察圖形可知，每剪開一次多出3個正方形，然后寫出前4個圖形中正方形的個數(shù)，再根據(jù)此規(guī)律寫出第n個圖形中的正方形的個數(shù)的表達式即可【解答】解：第1個圖形有正方形1個，第2個圖形有正方形4個，第3個圖形有正方形7個，第4個圖形有正方形11個，第n個圖形有正方形（3n2）個，當n=2016時，320162=6046個正方形，故選C故答案為：（3n2）【點評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出每剪開一次多出3個正方形是解題的關鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11單項式的系數(shù)是，次數(shù)是6，多項式3x2y8x2y29是四次多項式【考點】多項式；單項式【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的確定方法即可確定出單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的次數(shù)是多項式項中次數(shù)最高的；【解答】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是6，多項式3x2y8x2y29是的項的次數(shù)依次是3，4，0，此多項式是四次多項式；故答案為：，6，四【點評】此題是多項式，主要考查了單項式的次數(shù)和系數(shù)，多項式的次數(shù)，掌握單項式和多項式的次數(shù)的確定方法是解本題的關鍵注意：是常數(shù)12數(shù)軸上點P表示的數(shù)是2，那么到P點的距離是3個單位長度的點表示的數(shù)是1或5【考點】數(shù)軸【專題】計算題；數(shù)形結合【分析】在數(shù)軸上表示出P點，找到與點P距離3個長度單位的點所表示的數(shù)即可此類題注意兩種情況：要求的點可以在已知點2的左側或右側【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到在數(shù)軸上與點A距離3個長度單位的點所表示的數(shù)是：5或1故答案為：5或1【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點13已知xn2my4與x3y2n是同類項，則（mn）2014的值為1【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即可列出關于n和n的方程組，根據(jù)負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案【解答】解：由題意，得n2m=3，2n=4，解得n=2，m=，（mn）2014=（1）2014=1，故答案為：1【點評】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可14一個關于x的二次三項式，二次項的系數(shù)是1，一次項的系數(shù)和常數(shù)項都是2，則這個多項式是x2+2x+2【考點】多項式【分析】根據(jù)二次多項式的定義即可直接寫出【解答】解：這個多項式是x2+2x+2故答案是：x2+2x+2【點評】本題考查了多項式的項和次數(shù)的定義，多項式的組成元素的單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式15某公交車原坐有22人，經(jīng)過4個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負）：（+4，8），（5，+6），（3，+2），（+1，7），則車上還有12 人【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：由題意，得22+4+（8）+6+（5）+2+（3）+1+（7）=12（人），故答案為：12【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算16已知多項式4y22y+5的值為3，則多項式2y2y+5的值等于4【考點】代數(shù)式求值【分析】直接利用已知得出2y2y=1，進而代入求出答案【解答】解：多項式4y22y+5的值為3，4y22y=2，2y2y=1，2y2y+5=4故答案為：4【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確得出2y2y=1是解題關鍵17王老師為了幫助班級里家庭困難的x個孩子（x10），購買了一批課外書，如果給每個家庭困難的孩子發(fā)5本，那么剩下4本；如果給每個家庭困難的孩子發(fā)6本，那么最后一個孩子只能得到（10x）本【考點】列代數(shù)式【分析】首先表示出書的總數(shù)為5x+4，給每個家庭困難的孩子發(fā)6本，發(fā)出去的本數(shù)為6（x1），由此相減得出答案即可【解答】解：5x+46（x1）=10x（本）答：最后一個孩子只能得到（10x）本故答案為：（10x）【點評】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵18一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是41【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個數(shù)與前面的底數(shù)相同，再得出每一組分裂中的第一個數(shù)是底數(shù)（底數(shù)1）+1，問題得以解決【解答】解：由23=3+5，分裂中的第一個數(shù)是：3=21+1，33=7+9+11，分裂中的第一個數(shù)是：7=32+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一個數(shù)是：13=43+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個數(shù)是：21=54+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個數(shù)是：31=65+1，所以63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是65+1+2（61）=41故答案為：41【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，找出分裂的第一個數(shù)的變化規(guī)律是解題的關鍵，也是求解的突破口三、解答題（本大題包括1926題，共8個小題，共66分，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）19（12分）（2016秋青海期中）計算（1）10（）32（2）142（3）2|4|（3）（36）（4）（1）100+（1）（32+2）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；（3）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（4）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題【解答】解：（1）10（）32=10=10+3=13；（2）142（3）2|4|=12964=11084=113；（3）（36）=2830+27=25；（4）（1）100+（1）（32+2）=1+（9+2）=1+（7）=【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法20先化簡，再求值 5a2+3b2+2（a2b2）（5a23b2），其a為最大的負整數(shù)，b為2的倒數(shù)【考點】整式的加減化簡求值；有理數(shù)；倒數(shù)【分析】根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案【解答】解：由a為最大的負整數(shù)，b為2的倒數(shù)，得a=1，b=5a2+3b2+2（a2b2）（5a23b2）=5a2+3b2+2a22b25a2+3b2=2a22b2當a=1，b=時，原式=2（1）22（）2=2=【點評】本題考查了整式的化簡求值，去括號、合并同類項是解題關鍵21（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5，0，3，（），|4|，并用“”號把它們連接起來（2）根據(jù)（1）中的數(shù)軸，找出大于|4|的最小整數(shù)和小于（）的最大整數(shù)，并求出它們的和【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值【分析】（1）先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再比較即可；（2）先找出最小整數(shù)和最大整數(shù)，再求出和即可【解答】解：（1）|4|301.5（）；（2）大于|4|的最小整數(shù)是4，小于（）的最大整數(shù)是5，和為4+5=1【點評】本題考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的大小比較的應用，能在數(shù)軸上正確表示出各個數(shù)是解此題的關鍵22有一道題目，是一個多項式減去x2+14x6，小強誤當成了加法計算，結果得到2x2x+3，正確的結果應該是多少？【考點】整式的加減【專題】應用題【分析】先按錯誤的說法，求出原多項式，原多項式是：（2x2x+3）（x2+14x6）=x215x+9；再用原多項式減去x2+14x6，運用去括號，合并同類項即可得到正確的結果【解答】解：這個多項式為：（2x2x+3）（x2+14x6）=x215x+9所以（x215x+9）（x2+14x6）=29x+15正確的結果為：29x+15【點評】整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c23如圖，將邊長為2的小正方形和邊長為x的大正方形放在一起（1）用x表示陰影部分的面積；（2）計算當x=5時，陰影部分的面積【考點】列代數(shù)式【分析】陰影部分面積利用三角形面積公式進行計算，代入已知數(shù)值即可求得面積具體數(shù)值【解答】解：（1）陰影部分的面積為2（2+x）+x2；（2）x=5時，2（2+x）+x2=2+5+12.5=19.5【點評】此題考查列代數(shù)式問題，關鍵是利用三角形面積公式計算三角形的面積解答即可24某足球守門員練習折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前跑記為正數(shù)，向后跑記為負數(shù)，他的練習記錄如下（單位：米）：+5，3，+10，8，6，+13，10（1）守門員最后是否回到了守門員位置？（2）守門員離開離開守門員位置最遠是多少米？（3）守門員離開守門員位置達到10米以上（包括10米）的次數(shù)是多少？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）只需將所有數(shù)加起來，看其和是否為0即可；（2）計算每一次跑后的數(shù)據(jù)，絕對值最大的即為所求；（3）找出絕對值大于或等于10的數(shù)即可【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+13）+（10）=（5+10+13）（3+8+6+10）=2827=1，即守門員最后沒有回到球門線的位置；（2）第一次離開5米，第二次離開2米，第三次離開12米，第四次離開4米，第五次離開2米，第六次離開11米，第七次離開1米，則守門員離開守門的位置最遠是12米；（3）守門員離開守門員位置達10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定具有相反意義的量25某空調(diào)器銷售商，今年四月份銷出空調(diào)（a1）臺，五月份銷售空調(diào)比四月份的2倍少1臺，六月份銷售空調(diào)比前兩個月的總和的4倍還多5臺（1）用代數(shù)式表示該銷售商今年第二季度共銷售空調(diào)多少臺？（2）若a=220，求第二季度銷售的空調(diào)總數(shù)【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【專題】應用題【分析】（1）四月份銷出空調(diào)（a1）臺，五月份銷售空調(diào)比四月份的2倍少1臺，即2（a1）1，六月份銷售空調(diào)比前兩個月的總和的4倍還多5臺即是4（a1）+（2a3）+5根據(jù)題意把三個月的臺數(shù)相加即可（2）把a=220代入上式計算即可【解答】解：（1）四月份：（a1）臺，五月份：2（a1）1=（2a3）臺，六月份：4（a1）+（2a3）+5=（12a11）臺，第二季度共銷售：（a1）+（2a3）+（12a11）=（15a15）臺；（2）當a=220時，有15a15=1522015=3285臺【點評】此題的關鍵是理解第二季度即是指四五六月份然后列式代入求值即可26某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物600元，他實際付款530元（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款0.9x元，當x大于或等于500元時，他實際付款（0.8x+50）元（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（200a300），用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實際付款多少元？【考點】列代數(shù)式【分析】（1）讓500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量關系為：購物款9折；5009折+超過500的購物款8折；（3）兩次購物王老師實際付款=第一次購物款9折+5009折+（總購物款第一次購物款第二次購物款500）8折，把相關數(shù)值代入即可求解【解答】解：（1）5000.9+（600500）0.8=530；（2）0.9x；5000.9+（x500）0.8=0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820a500）+450=0.1a+706【點評】解決本題的關鍵是得到不同購物款所得的實際付款的等量關系，難點是求第二問的第二次購物款應分9折和8折兩部分分別計算實際付款