高二物理課件人教選修三 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1

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歡迎進(jìn)入物理課堂 第 課時(shí) 3 某些帶電體是否考慮重力 要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判定 磁場(chǎng)中的帶電粒子一般可分為兩類 1 帶電的基本粒子 如電子 質(zhì)子 粒子 正負(fù)離子等 這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得多 除非有說(shuō)明或明確的暗示以外 一般都不考慮重力 但并不能忽略質(zhì)量 2 帶電微粒 如帶電小球 液滴 塵埃等 除非有說(shuō)明或明確的暗示以外 一般都考慮重力 判斷下圖中帶電粒子 電量q 重力不計(jì) 所受洛倫茲力的大小和方向 一 運(yùn)動(dòng)形式 1 勻速直線運(yùn)動(dòng) 2 如果帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí) 初速度方向與磁場(chǎng)方向垂直 粒子僅在洛倫茲力的作用下將作什么運(yùn)動(dòng) 1 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 2 圓周運(yùn)動(dòng)的周期 思考 周期與速度 半徑什么關(guān)系 粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)有一夾角 大于0度小于90度 軌跡為螺線 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況研究 1 找圓心 方法2 定半徑 3 確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間 注意 用弧度表示 例 垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅限于寬度為d的條形區(qū)域內(nèi) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 一個(gè)質(zhì)量為m 電量為q的粒子以一定的速度垂直于磁場(chǎng)邊界方向從 點(diǎn)垂直飛入磁場(chǎng)區(qū) 如圖所示 當(dāng)它飛離磁場(chǎng)區(qū)時(shí) 運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn) 角 試求粒子的運(yùn)動(dòng)速度v以及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t 例題一個(gè)質(zhì)量為m 電荷量為q的粒子 從容器下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng) 其初速度幾乎為零 然后經(jīng)過(guò)S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 最后打到照相底片D上 1 求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率 2 求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 質(zhì)譜儀 通過(guò)測(cè)出粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 計(jì)算粒子的比荷或質(zhì)量及分析同位素的儀器 練習(xí)2氘核和 粒子 從靜止開(kāi)始經(jīng)相同電場(chǎng)加速后 垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng) 則這兩個(gè)粒子的動(dòng)能之比為多少 軌道半徑之比為多少 周期之比為多少 練習(xí)1 如圖 一束具有各種速率的帶正一個(gè)元電荷的兩種銅離子質(zhì)量分別為m1和m2 水平地經(jīng)小孔S進(jìn)入有互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域 其中磁場(chǎng) 電場(chǎng)方向如圖 只有那些路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子才能通過(guò)另一小孔進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 此后兩種離子將沿不同路徑做圓周運(yùn)動(dòng) 到達(dá)底片P時(shí)兩離子間距為d 求此d值 已知 E 1 00 105V mB 0 40TB 0 50Tm1 63 1 66 10 27kgm2 65 1 66 10 27kg 2 如圖所示 在半徑為R的圓的范圍內(nèi) 有勻強(qiáng)磁場(chǎng) 方向垂直圓所在平面向里 一帶負(fù)電的質(zhì)量為m電量為q粒子 從A點(diǎn)沿半徑AO的方向射入 并從C點(diǎn)射出磁場(chǎng) AOC 120o 則此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間t 不計(jì)重力 1 如圖所示 一束電子 電量為e 以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來(lái)的入射方向的夾角為300 求 1 電子的質(zhì)量m 2 電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 練習(xí)教材P102頁(yè)第1 2 3 第 課時(shí) 1 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 2 圓周運(yùn)動(dòng)的周期 思考 周期與速度 半徑什么關(guān)系 復(fù)習(xí)回顧 例1 如圖所示 一束電子 電量為e 以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來(lái)的入射方向的夾角為300 求 1 電子的質(zhì)量m 2 電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 提示 關(guān)鍵是畫(huà)出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡 利用幾何知識(shí)找出圓心及相應(yīng)的半徑 從而找到圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角 2dBe v d 3v 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況研究 1 找圓心 方法2 定半徑 3 確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間 注意 用弧度表示 直線加速器 粒子在每個(gè)加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 因?yàn)榻蛔冸妷旱淖兓芷谙嗤?回旋加速器 2 回旋加速器 回旋加速器 兩D形盒中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)無(wú)電場(chǎng) 盒間縫隙有交變電場(chǎng) 電場(chǎng)使粒子加速 磁場(chǎng)使粒子回旋 粒子回旋的周期不隨半徑改變 讓電場(chǎng)方向變化的周期與粒子回旋的周期一致 從而保證粒子始終被加速 練習(xí) 回旋加速器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B D形盒的直徑為d 用該回旋加速器加速質(zhì)量為m 電量為q的粒子 設(shè)粒子加速前的初速度為零 求 1 粒子的回轉(zhuǎn)周期是多大 2 高頻電極的周期為多大 3 粒子的最大速度最大動(dòng)能各是多大 4 粒子在同一個(gè)D形盒中相鄰兩條軌道半徑之比 在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng) 周期不變每一個(gè)周期加速兩次電場(chǎng)的周期與粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期相同電場(chǎng)一個(gè)周期中方向變化兩次粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定電場(chǎng)加速過(guò)程中 時(shí)間極短 可忽略 結(jié)論 關(guān)于回旋加速器的工作原理 下列說(shuō)法正確的是 A 霍爾效應(yīng) I neSv nedhv eU h evB U IB ned kIB d k是霍爾系數(shù) 練習(xí) 2000理科綜合 如圖所示 厚度為h 寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中 當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí) 在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A 之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差 這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng) 實(shí)驗(yàn)表明 當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí) 電勢(shì)差U 電流I和B的關(guān)系為U kIB d式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù) 霍爾效應(yīng)可解釋如下 外部磁場(chǎng)的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè) 在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷 從而形成橫向電場(chǎng) 橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力 當(dāng)靜電力與洛侖茲力達(dá)到平衡時(shí) 導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差 設(shè)電流I是電子的定向流動(dòng)形成的 電子的平均定向速度為v 電量為e 回答下列問(wèn)題 1 達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí) 導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)下側(cè)面A 的電勢(shì) 填 高于 低于或等于 2 電子所受的洛侖茲力的大小為 3 當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí) 電子所受靜電力的大小為 4 由靜電力和洛侖茲力平衡的條件 證明霍爾系數(shù)為k 1 ne其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù) 導(dǎo)學(xué)P98頁(yè)第21題 第 課時(shí) 帶電粒子在無(wú)界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) F洛 0勻速直線運(yùn)動(dòng) F洛 Bqv勻速圓周運(yùn)動(dòng) F洛 Bqv 等距螺旋 0 90 在只有洛侖茲力的作用下 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況研究 1 找圓心 方法2 定半徑 3 確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間 注意 用弧度表示 1 物理方法 作出帶電粒子在磁場(chǎng)中兩個(gè)位置所受洛侖茲力 沿其方向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)確定圓心 從而確定其運(yùn)動(dòng)軌跡 2 物理和幾何方法 作出帶電粒子在磁場(chǎng)中某個(gè)位置所受洛侖茲力 沿其方向的延長(zhǎng)線與圓周上兩點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn)確定圓心 從而確定其運(yùn)動(dòng)軌跡 3 幾何方法 圓周上任意兩點(diǎn)連線的中垂線過(guò)圓心 圓周上兩條切線夾角的平分線過(guò)圓心 過(guò)切點(diǎn)作切線的垂線過(guò)圓心 1 如圖 虛線上方存在無(wú)窮大的磁場(chǎng) 一帶正電的粒子質(zhì)量m 電量q 若它以速度v沿與虛線成300 600 900 1200 1500 1800角分別射入 請(qǐng)你作出上述幾種情況下粒子的軌跡 并求其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 有界磁場(chǎng)問(wèn)題 入射角300時(shí) 入射角1500時(shí) 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱規(guī)律 從同一直線邊界射入的粒子 從同一邊界射出時(shí) 速度與邊界的夾角相等 1 兩個(gè)對(duì)稱規(guī)律 臨界問(wèn)題 例 長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間 有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 如圖所示 磁感強(qiáng)度為B 板間距離也為L(zhǎng) 板不帶電 現(xiàn)有質(zhì)量為m 電量為q的帶正電粒子 不計(jì)重力 從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng) 欲使粒子不打在極板上 可采用的辦法是 A 使粒子的速度v5BqL 4mC 使粒子的速度v BqL mD 使粒子速度BqL 4m v 5BqL 4m 例題講解 練習(xí) 如圖所示 在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi) 有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng) 一帶電粒子以速度v0從M點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū) 并由N點(diǎn)射出 O點(diǎn)為圓心 MON 120 求粒子在磁場(chǎng)區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑R及在磁場(chǎng)區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 粒子重力不計(jì) 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全