人教版九年級數(shù)學下冊 第二十七章 相似 單元提優(yōu)訓練

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人教版九年級數(shù)學下冊 第二十七章 相似 單元提優(yōu)訓練姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 為了加強視力保護意識，小明要在書房里掛一張視力表。由于書房空間狹小，他想根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表。如圖，如果大視力表中“E”的高度為3.5cm，那么小視力表中相應“E”的高度是（ ）A2.1cmB2.5cmC2.3cmD3cm2 . 下列四邊形和四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（ ）A點EB點FC點GD點D3 . 下列命題中：所有的等腰三角形都相似；有一對銳角相等的直角三角形相似；四個內(nèi)角對應相等的兩個四邊形相似； 兩個正方形相似；正確的個數(shù)為 （ ）A1B2C3D44 . 如圖，在ABCD中，AC與BD交于點O，下列說法正確的是（ ）AAC=BDBACBDCAO=CODAB=BC5 . 如圖，已知，的長為（ ）A B. C. D. 6 . 若，則的度數(shù)為（ ）A30B40C70D1107 . 若，則的值為（ ）A4：3B3：4C3：7D4：78 . 如圖（1），將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取ABC和DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖（2）中陰影部分；取A1B1C1和D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖（3）中陰影部分；如此下去，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為（ ）ABCD9 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，CE是DCB的平分線，F(xiàn)是AB的中點，AB6，BC4，則AE：EF：FB為（ ）A1：2：3B2：1：3C3：2：1D3：1：2二、填空題10 . 如圖，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN1，線段MN的兩端在BC、DC上滑動，當MC=_時，AED與以N、M、C為頂點的三角形相似. 11 . 如圖，為的角平分線，在延長線上，且，若，則的長為_.12 . 已知、三點在同一條直線上，則兩點之間的距離是_13 . 若，則_14 . 如圖，ABC中，EFBC，SAEF：S四邊形BEFC1：2，則EF：BC_15 . 已知點是線段的黃金分割點，且，則等于_.三、解答題16 . 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，C=90，DC=5，以CD為半徑的C與以AB為半徑的B相交于點E、F，且點E在BD上，聯(lián)結(jié)EF交BC于點A（1）設BC與C相交于點M，當BM=AD時，求B的半徑；（2）設BC=x，EF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）當BC=10時，點P為平面內(nèi)一點，若P與C相交于點D、E，且以A、E、P、D為頂點的四邊形是梯形，請直接寫出P的面積（結(jié)果保留）17 . 如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線yx2+mx+n經(jīng)過點B（6，1），C（5，0），且與y軸交于點A（1）求拋物線的表達式及點A的坐標；（2）點P是y軸右側(cè)拋物線上的一點，過點P作PQOA，交線段OA的延長線于點Q，如果PAB45求證：PQAACB；（3）若點F是線段AB（不包含端點）上的一點，且點F關(guān)于AC的對稱點F恰好在上述拋物線上，求FF的長18 . 如圖（1），、是兩條線段，是的中點，、分別表示、的面積當時，則有（1）如圖（2），是的中點，與不平行時，作、分別垂直于、三個點，問結(jié)論是否仍然成立？請說明理由（2）若圖（3）中，與相交于點時，問、和三者之間存在何種相等關(guān)系？試證明你的結(jié)論19 . 如圖，有一塊三角形的土地，它的一條邊BC=100米，BC邊上的高AH=80米某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上若大樓的寬是40米，求這個矩形的面積20 . 閱讀下列材料，完成任務：自相似圖形，定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為_；（2）如圖2，已知ABC中，ACB90，AC4，BC3，小明發(fā)現(xiàn)ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CDAB于點D，則CD將ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形則ACD與ABC的相似比為_；則BCD與ABC的相似比為_；（3）現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長ADa，寬ABb（ab）如圖31，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a_（用含b的式子表示）：如圖32，若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a_（用含n，b的式子表示）21 . 如圖l，在中，于點，是線段上的點（與，不重合），連結(jié)，（1）求證：；（2）如圖2，若將繞點旋轉(zhuǎn)，使邊在的內(nèi)部，延長交于點，交于點求證：；當為等腰直角三角形，且時，請求出的值22 . 某校在爭創(chuàng)“全國文明城市”活動中，組織全體學生參加了“創(chuàng)文”知識競賽，為了解各年級成績情況，學校這樣做的：（收集數(shù)據(jù)）從七、八、九三個年級的競賽成績中各隨機抽取了10名學生成績?nèi)缦卤恚浩吣昙?07060100807080604090八年級808010040706080905080九年級705060901008080907070（整理、描述數(shù)據(jù)）（說明：80x100為優(yōu)秀，60x80為合格，40x60為一般）年級40x6060x8080x100七年級154八年級226九年級145年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級a6070八年級73b80九年級7670c（分析數(shù)據(jù)）三組樣本數(shù)據(jù)的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)如上表所示，其中a，b，c（得出結(jié)論）請你根據(jù)以上信息，推斷你認為成績好的年級，并說明理由（至少從兩個角度說明）23 . 在等腰ABC中，三條邊分別是a，b，c，其中b5若關(guān)于x的一元二次方程x2+（a+2）x0有兩個相等的實數(shù)根，求ABC的周長第 9 頁 共 9 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空題1、2、3、4、5、6、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、