將一般數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列的求和問題。三角函數(shù)的值域與最值 題型一y Asin x B型的最值問題 點(diǎn)評 化為y Asin x B的形式求最值時 特別注意自變量的取值范圍對最大值 最小值的影響 可通過比較閉區(qū)間端點(diǎn)的取值與最高點(diǎn) 最低點(diǎn)的取值來確定函數(shù)的最值 1 201。
常見題型Tag內(nèi)容描述:
1、一元二次方程根的分布,1一元二次方程的根的基本分布零分布 所謂一元二次方程根的零分布,指的是方程的根相對于零的關(guān)系比如二次方程有一正根,有一負(fù)根,其實(shí)就是指這個二次方程一個根比零大,一個根比零小,或者說,這兩個根分布在零的兩側(cè) 設(shè)一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩個實(shí)根為x1,x2,且x1x2.,考點(diǎn)掃描,2一元二次方程的根的非零分布k分布 設(shè)一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩實(shí)根為x1,x2,且x1x2.k為常數(shù)則一元二次方程根的k分布(即x1,x2相對于k的位置)有以下若干定理,【定理3】 x1kx2af(k)0. 推論1 x10x2ac0. 推論2 x11x2a(abc)0.,【定。
2、含雙重量詞的不等式 恒成立與存在性問題,復(fù)習(xí),對于恒成立問題與存在性問題有以下兩個基本事實(shí),同樣地,,2,-3,3,最大值f(-3)=147-c,最小值f(2)=-c-28,g(x)在(-3,2)遞減,在(2,3)遞增, g(2)=-48,g(-3)=102,g(3)=12,2,-3,3,解:,所以,147-c-48,即c195,2,-3,3,最大值f(-3)=147-c,最小值f(2)=-c-28,g(x)在(-3,2)遞減,在(2,3)遞增, g(2)=-48,g(-3)=102,g(3)=12,2,-3,3,解:,所以,-c-28102,即c-130,2,-3,3,最大值f(-3)=147-c,最小值f(2)=-c-28,g(x)在(-3,2)遞減,在(2,3)遞增, g(2)=-48,g(-3)=102,g(3)=12,2,-3,3,解:,所以。
3、曲線系過定點(diǎn)問題,類型一 已知曲線系方程求定點(diǎn),類型一 已知曲線系方程求定點(diǎn),類型二 求曲線系方程并證明其過定點(diǎn),(法一)解:依題意直線存在斜率,且不為0,設(shè)其方程為y=kx+b,,代入*式得,所以,直線PQ過定點(diǎn)(1,0),(法二),小試身手,M,N,C,作業(yè),小試身手,課后作業(yè):,思考。
4、定值、定點(diǎn)與存在性問題,例1 已知動圓過定點(diǎn)A(4,0),且在y軸上截得弦MN的長為8. (1)求動圓圓心的軌跡C的方程; (2)已知點(diǎn)B(1,0),設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P,Q,若x軸是PBQ的角平分線,證明直。
5、圓錐曲線中的最值與范圍,題型一 最值問題,點(diǎn)評:圓錐曲線中最值的求法有兩種: (1)幾何法:若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義,則考慮利用圖形性質(zhì)來解決,這就是幾何法 (2)代數(shù)法:若題目的條件和。
6、排列組合的綜合應(yīng)用,排列組合中的幾何問題依然是利用兩個基本原理求解,并注意到分類的不重不漏 例1 (1)平面上有9個點(diǎn),其中有4個點(diǎn)共線,除此外無3點(diǎn)共線 用這9個點(diǎn)可以確定多少條直線? 用這9個點(diǎn)可以確。
7、平面向量的綜合應(yīng)用,題型一 向量與平面幾何,點(diǎn)評:平面幾何問題的向量解法 (1)坐標(biāo)法 把幾何圖形放在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中,就賦予了有關(guān)點(diǎn)與向量具體的坐標(biāo),這樣就能進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)運(yùn)算和向量運(yùn)算,從而使問題得到。
8、三角函數(shù)的值域與最值,題型一 y=Asin(x+)+B型的最值問題,點(diǎn)評:化為yAsin(x)B的形式求最值時,特別注意自變量的取值范圍對最大值、最小值的影響,可通過比較閉區(qū)間端點(diǎn)的取值與最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的取值。
9、數(shù)列的通項(xiàng)公式,題型一 累加法,點(diǎn)評:利用恒等式ana1(a2a1)(anan1)求通項(xiàng)公式的方法稱為累加法累加法是求型如an1anf(n)的遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法,其中f(n)可求前n項(xiàng)和,(1)設(shè)數(shù)列a。
10、恩施神豆腐,實(shí)際問題,某特色小吃(恩施好吃婆實(shí)業(yè)有限公司研發(fā))店生意不錯,很想開分店(據(jù)經(jīng)驗(yàn):50%以上的人喜歡且調(diào)查的平均分?jǐn)?shù)在70分以上才能開店),由于該店老板抽不開身,于是委托我和同學(xué)們幫忙.,建立統(tǒng)計模。
11、數(shù)學(xué)歸納法,題型一 證明恒等式,即當(dāng)nk1時,等式也成立 綜合(1),(2)可知,對一切nN*,等式成立,點(diǎn)評:用數(shù)學(xué)歸納法證明與自然數(shù)有關(guān)的一些等式命題關(guān)鍵在于“先看項(xiàng)”,弄清等式兩邊的構(gòu)成規(guī)律,等式的兩。
12、平面向量與三角形的“心”,三角形的“心”的向量表示及應(yīng)用 1三角形各心的概念介紹 重心:三角形的三條中線的交點(diǎn); 垂心:三角形的三條高線的交點(diǎn); 內(nèi)心:三角形的三個內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)(三角形內(nèi)切圓的圓心。
13、導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用,題型一 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖象,點(diǎn)評:給定解析式求函數(shù)的圖象是近幾年高考重點(diǎn),并且難度在增大,多數(shù)需要利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性知其變化趨勢,利用導(dǎo)數(shù)求極值(最值)研究零點(diǎn),(2015杭州質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)x2si。
14、數(shù)列的求和,題型一 通項(xiàng)分解法,點(diǎn)評:將數(shù)列中的每一項(xiàng)拆成幾項(xiàng),然后重新分組,將一般數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列的求和問題,我們將這種方法稱為通項(xiàng)分解法,運(yùn)用這種方法的關(guān)鍵是通項(xiàng)變形,求數(shù)列0.9,0.99,0.9。
15、正、余弦定理應(yīng)用舉例,例1 如圖所示,為了測量河對岸A,B兩點(diǎn)間的距離,在這一岸定一基線CD,現(xiàn)已測出CDa和ACD60,BCD30,BDC105,ADC60,試求AB的長,題型一 測量距離問題,點(diǎn)評:這類實(shí)際應(yīng)用。
16、數(shù),形,結(jié) 合,已知函數(shù) 若方程 有兩個不相等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k取 值范圍是,o,2,K=1,K=0,方法初探,難點(diǎn)初設(shè),已知函數(shù) , 若方程 恰有4個互異的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是______,O,重 點(diǎn)。