昌平區(qū)初一數(shù)學(xué)期末試題與答案.doc

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昌平區(qū)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期初一年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè) 數(shù) 學(xué) 試 卷 2013．1 考生須知 1.本試卷共4頁(yè)，共七道大題，滿(mǎn)分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。 2.在答題卡上認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、姓名和考試編號(hào)。 3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。 4.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡上并交回。 一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分） 1．的相反數(shù)是 A． B． C．2 D． 2．下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是 A． B． C． D． 3．在中國(guó)共產(chǎn)黨第十八次全國(guó)代表大會(huì)期間，新民網(wǎng)發(fā)起了有關(guān)發(fā)生的調(diào)查，截至2012年11月15日13時(shí)30分，共吸引了約262900人次參與．?dāng)?shù)據(jù)顯示，社會(huì)民生問(wèn)題位列網(wǎng)友最關(guān)心的問(wèn)題首位．請(qǐng)將262900用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. 0.2629106 B. 2.629106 C. 2.629105 D. 26.29104 4. 某市4月某天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是 A. -8℃ B. 8℃ C. -2℃ D. 2℃ 5．一個(gè)角的度數(shù)比它的余角的度數(shù)大20，則這個(gè)角的度數(shù)是 A. 20 B. 35 C. 45 D. 55 6．若，則的值為 A. -1 B. 1 C. 4 D. 7 7．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 A．a(chǎn) +b＞0 　 B．a(chǎn) -b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．＜0 8．右圖是一個(gè)三棱柱紙盒的示意圖，這個(gè)紙盒的展開(kāi)圖是 二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分） 9．比較大小：-23 -7. 10．若關(guān)于的一元一次方程的解是，則= ． 11．若，y的倒數(shù)為，則x+y= ． 12．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，… 這樣 的數(shù)稱(chēng)為“三角數(shù)”；把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱(chēng)為 “正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正 方形數(shù)”都可以寫(xiě)成兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和，“正方形數(shù)”36可以寫(xiě)成兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)” 與 之和；“正方形數(shù)”可以寫(xiě)成兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)” 與 之 和，其中n為大于1的正整數(shù)． 三、解答題（共7個(gè)小題，每小題5分，共35分） 13.計(jì)算： 23-17-（-7）+（-16）． 14.計(jì)算：． 15.計(jì)算：． 16．解方程：． 17．解方程：． 18．求的值，其中． 19．已知，求的值． 四、畫(huà)圖題（共5分） 20．如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D． （1）連接AB，并畫(huà)出AB的中點(diǎn)P； （2）作射線AD； （3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E． 五、補(bǔ)全下面解題過(guò)程（共6分） 21.如圖所示，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BC=2AB， D是AC的中點(diǎn)，若AB=2cm，求BD的長(zhǎng)． 解：∵ AB = 2cm，BC = 2AB， ∴ BC = 4cm． ∴ AC = AB+ = cm． ∵ D是AC的中點(diǎn)， ∴ AD = = cm． ∴ BD = AD - = cm． 六、列方程解應(yīng)用題（共2個(gè)小題，每小題5分，共10分） 22．如圖所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍多1厘米，周長(zhǎng)為14厘米，求該長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)各是多少厘米？ 23．小明周六去昌平圖書(shū)館查閱資料，他家距昌平圖書(shū)館35千米．小明從家出發(fā)先步行20分鐘到車(chē)站，緊接著坐上一輛公交車(chē)，公交車(chē)行駛40分鐘后到達(dá)圖書(shū)館．已知公交車(chē)的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交車(chē)平均每小時(shí)行駛多少千米？ 七、解答題（共2個(gè)小題，共16分，其中，第24小題7分，第25小題9分） 24．【現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)】現(xiàn)有一個(gè)只能直接畫(huà)31角的模板，小英同學(xué)用這個(gè)模板畫(huà)出了25的角，他的畫(huà)法是這樣的： （1）如圖1，用模板畫(huà)出∠AOB=31； （2）如圖2，再繼續(xù)畫(huà)出∠BOC=31； （3）如圖3，再繼續(xù)依次畫(huà)出3個(gè)31的角； （4）如圖4，畫(huà)出射線OA的反向延長(zhǎng)線OG，則∠FOG就是所畫(huà)的25的角． 【嘗試實(shí)踐】請(qǐng)你也用這個(gè)模板畫(huà)出6的角，并標(biāo)明相關(guān)角度，指明結(jié)果． 【實(shí)踐探究】利用這個(gè)模板可以畫(huà)出12的角嗎？如果不可以，說(shuō)出結(jié)論即可；如果可以，請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)角，并說(shuō)明理由． 25． 如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線． （1）如圖1，當(dāng)∠AOB是直角， ∠BOC=60時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？ （2）如圖2，當(dāng)∠AOB=，∠BOC＝ 60時(shí)，猜想∠MON與的數(shù)量關(guān)系； （3）如圖3，當(dāng)∠AOB=，∠BOC＝時(shí)，猜想∠MON與、有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說(shuō)明理由． 昌平區(qū)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期初一年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè) 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2013．1 一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分） 1 2 3 4 5 6 7 8 A D C B D A C C 二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分） 題 號(hào) 9 10 11 12 答 案 ＜ -1 -1，5 15，21； ， 三、解答題（共7個(gè)小題，每小題5分，共35分） 13．解：原式=6+7-16 ……………………………… 3分 =13-16 ……………………………… 4分 =-3 ………………………………… 5分 14．解：原式=() ……………………………… 3分 =1 ……………………………… 5分 15.解：原式= ……………………………… 3分 =- ……………………………… 5分 16．解：移項(xiàng)，得 3x-4 x =-5-4． ……………………………… 2分 合并同類(lèi)項(xiàng)，得 - x =-9． ……………………………… 4分 系數(shù)化為1，得 x = 9． ……………………………… 5分 17．解：去分母，得 3（3x-7）-2(1+x)=6. ……………………………… 2分 去括號(hào)，得 9x-21-2-2x=6. ……………………………… 3分 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得 7x=29. ……………………………… 4分 系數(shù)化為1，得 x=. ……………………………… 5分 18．解：原式= ……………………………… 2分 =. ……………………………… 3分 當(dāng)時(shí)，原式=（-6）=12. ……………………………… 5分 19．解：由，得. ……………………………… 1分 所以 原式=4（x+y）-3 ……………………………… 2分 =42-3 ……………………………… 4分 =5. ……………………………… 5分 四、畫(huà)圖題（共5分） 20．如圖. ……………………………… 5分 五、補(bǔ)全下面解題過(guò)程（共6分） 21. 解：BC，6，AC，3，AB，1． ……………………………… 6分 六、列方程解應(yīng)用題（共2個(gè)小題，每小題5分，共10分） 22．解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則長(zhǎng)為（2x+1）厘米． ……………………… 1分 根據(jù)題意，得 x+（2x+1）=7． ……………………………… 3分 解這個(gè)方程，得 x=2． ……………………………… 4分 此時(shí) 2x+1=5． 答：長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)分別為2厘米和5厘米． ……………………………… 5分 23．解：設(shè)步行的平均速度為每小時(shí)x千米，則公交車(chē)的平均速度為每小時(shí)7x千米． …… 1分 根據(jù)題意，得 x+7x=35． ……………………………… 3分 解這個(gè)方程，得 x=7． ……………………………… 4分 此時(shí) 7x=49． 答：公交車(chē)的平均速度為每小時(shí)49千米． ……………………………… 5分 七、解答題（共2個(gè)小題，共16分，其中，第24小題7分，第25小題9分） 24．解：【嘗試實(shí)踐】如圖． ……… 3分 【實(shí)踐探究】如圖． ……… 5分 理由：從∠AOB=31開(kāi)始，順次畫(huà) ∠BOC=31, …, ∠MON=31， 共12個(gè)31角，合計(jì)372． 而 372-360=12， 所以 ∠AON=12． ……… 7分 25． 解： （1）如圖1，∠ MON=45． …………………………………………………… 2分 （2）如圖2，∠ MON=． …………………………………………………… 3分 （3）如圖3，∠MON=，與的大小無(wú)關(guān)． ……………………………… 4分 理由：∵∠AOB=，∠BOC＝， ∴ ∠AOC=+． ………………………………………………… 5分 ∵ OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線， ∴ ∠AOM=∠AOC=（+）． ………………………………… 6分 ∠NOC=∠BOC =． ………………………………… 7分 ∴ ∠AON=∠AOC -∠NOC =+-=+． …………… 8分 ∴ ∠MON=∠AON -∠AOM =+-（+） =． ……………………………………………… 9分 即 ∠MON=．