《因式分解法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案(教師版)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《因式分解法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案(教師版)(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、因式分解法解一元二次方程 導(dǎo)學(xué)案(教師版)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)用因式分解法解一元二次方程2、會(huì)靈活選擇合適的方法求解一元二次方程學(xué)習(xí)重點(diǎn):1、會(huì)用因式分解法解一元二次方程學(xué)習(xí)難點(diǎn):1、會(huì)用因式分解法解一元二次方程2、根據(jù)方程特征選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠虦毓识?、什么叫因式分解? 2、你所知道的因式分解的方法有哪些? 3、將下列各式因式分解(1) x2-x (2) x2-4 (3) x2-2x+1 (4) x2+x-124、回想乘法法則:幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,則積為零。反之,若ab=0,那么_ 運(yùn)用這一結(jié)論,快速求解下列方程 (1)x(x-1)=0 (2)(x-)(x-)=0 (3)
2、(x+1)(x-4)=05、思考:試試這個(gè)吧?。ㄒ笕簩W(xué))解方程:x2=3x 閃亮登場(chǎng)1、 試一試 (群學(xué))試著用上面的方法求解一元二次方程x2=3x (請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)演示,必須說明理論依據(jù)和步驟)2、總結(jié)因式分解法解一元二次方程的定義(投影) 先將一元二次方程通過( )化為兩個(gè)一次式的乘積等于( )的形式,再使這兩個(gè)一次式分別等于( ),從而實(shí)現(xiàn)( ),這種解法叫做因式分解法。3、總結(jié)因式分解的步驟 (學(xué)生總結(jié)) (投影展示)【右化零,左分解,兩因式,各求解】4、把關(guān)練習(xí)(師傅把關(guān)) (1)x(x-2)+x-2=0 (2)(x1)(x2)=2(x2) (3)5x2-2x-=x2-2x+ (4
3、)x2-12x+35=0 5、找找茬 (對(duì)學(xué)) 有一個(gè)很愛動(dòng)腦筋的同學(xué),又發(fā)現(xiàn)了一種更簡潔的解法,大家看一看,這樣行嗎?x2=4x 解:方程同除以x,得 x=46、用適合的方法解下列一元二次方程(1) x2 -2x=99 (2)x2 -x-1=0 (3) x2-x-6=0 7、談?wù)勅绾芜x擇合適的方法解一元二次方程,三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)可以作這么一個(gè)形象的比方,如同在陸地上去某地,步行一定可以到達(dá),只是費(fèi)時(shí)費(fèi)力,騎自行車是最普通的選擇,節(jié)能環(huán)保,就是別上坡太多,倘若行李很多,馬車也是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。公式法(步行) 因式分解法(自行車) 配方法(馬車)易于因式分解的,可用因式分解法,易于配成完成平方式
4、的,可選擇配方法,不易于配方和因式分解的,可用公式法。超越自我我會(huì)因式分解,用因式分解法解一元二次方程我很快學(xué)會(huì)了。那算什么呀,我還會(huì)通過解一元二次方程將多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解呢! 同學(xué)們,你們會(huì)嗎? x2 -2x-15=0的根是 x1=5 x2=-3 x2 -2x-15=(x-5)(x+3) 題目:已知方程x2+px+q=0的兩根為 、,那么多項(xiàng)式 x2+px+q=( x - )( x - )【注意二次項(xiàng)系數(shù)都為1】(1)小組討論 (2)交流反饋 (3)總結(jié)百舸爭流1、 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?)3x(x+1)+4(x+1)=0 (2)x2-2x-3=0 (3)x2-4x-96=0 (4)x2-x-3=02、已知三角形兩邊長為4和7,第三邊的長是方程x216x550的一個(gè)根,求第三邊長。