因式分解法解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案(教師版)

因式分解法解一元二次方程 導(dǎo)學(xué)案（教師版）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用因式分解法解一元二次方程2、會(huì)靈活選擇合適的方法求解一元二次方程學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、會(huì)用因式分解法解一元二次方程學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1、會(huì)用因式分解法解一元二次方程2、根據(jù)方程特征選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠虦毓识?、什么叫因式分解？ 2、你所知道的因式分解的方法有哪些？ 3、將下列各式因式分解(1) x2-x (2) x2-4 (3) x2-2x+1 (4) x2+x-124、回想乘法法則：幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，則積為零。反之，若ab=0，那么_ 運(yùn)用這一結(jié)論，快速求解下列方程 （1）x(x-1)=0 （2）(x-)(x-)=0 （3） (x+1)(x-4)=05、思考：試試這個(gè)吧！（要求群學(xué)）解方程：x2=3x 閃亮登場(chǎng)1、 試一試 （群學(xué)）試著用上面的方法求解一元二次方程x2=3x （請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)演示，必須說明理論依據(jù)和步驟）2、總結(jié)因式分解法解一元二次方程的定義（投影) 先將一元二次方程通過（ ）化為兩個(gè)一次式的乘積等于（ ）的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于（ ），從而實(shí)現(xiàn)（ ），這種解法叫做因式分解法。3、總結(jié)因式分解的步驟 （學(xué)生總結(jié)） （投影展示）【右化零，左分解，兩因式，各求解】4、把關(guān)練習(xí)（師傅把關(guān)） (1)x(x-2)+x-2=0 (2)(x1)(x2)=2(x2) (3)5x2-2x-=x2-2x+ (4)x2-12x+35=0 5、找找茬 （對(duì)學(xué)） 有一個(gè)很愛動(dòng)腦筋的同學(xué)，又發(fā)現(xiàn)了一種更簡(jiǎn)潔的解法，大家看一看，這樣行嗎？x2=4x 解：方程同除以x，得 x=46、用適合的方法解下列一元二次方程(1) x2 -2x=99 (2)x2 -x-1=0 (3) x2-x-6=0 7、談?wù)勅绾芜x擇合適的方法解一元二次方程，三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)可以作這么一個(gè)形象的比方，如同在陸地上去某地，步行一定可以到達(dá)，只是費(fèi)時(shí)費(fèi)力，騎自行車是最普通的選擇，節(jié)能環(huán)保，就是別上坡太多，倘若行李很多，馬車也是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。公式法（步行） 因式分解法（自行車） 配方法（馬車）易于因式分解的，可用因式分解法，易于配成完成平方式的，可選擇配方法，不易于配方和因式分解的，可用公式法。超越自我我會(huì)因式分解，用因式分解法解一元二次方程我很快學(xué)會(huì)了。那算什么呀，我還會(huì)通過解一元二次方程將多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解呢！ 同學(xué)們，你們會(huì)嗎？ x2 -2x-15=0的根是 x1=5 x2=-3 x2 -2x-15=（x-5)(x+3) 題目：已知方程x2+px+q=0的兩根為 、，那么多項(xiàng)式 x2+px+q=( x - )( x - )【注意二次項(xiàng)系數(shù)都為1】（1）小組討論 （2）交流反饋 （3）總結(jié)百舸爭(zhēng)流1、 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?）3x(x+1)+4(x+1)=0 （2）x2-2x-3=0 （3）x2-4x-96=0 （4）x2-x-3=02、已知三角形兩邊長(zhǎng)為4和7，第三邊的長(zhǎng)是方程x216x550的一個(gè)根，求第三邊長(zhǎng)。