內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學總復(fù)習 圓練習題

《內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學總復(fù)習 圓練習題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學總復(fù)習 圓練習題（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、圓練習題一、選擇題(每小題3分,共30分)1.O的半徑為4 cm,若點P到圓心的距離為3 cm,則點P在()A.圓內(nèi)B.圓上C.圓外D.無法確定2.如圖J5-1,在O中,C是弧AB的中點,A=50,則BOC=()圖J5-1A.40B.45C.50D.603.如圖J5-2,在半徑為5 cm的O中,弦AB=6 cm,OCAB于點C,則OC的長為()圖J5-2A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm4.如圖J5-3,A,D是O上的兩個點,BC是直徑,若D=32,則OAC的度數(shù)為()圖J5-3A.64B.58C.72D.555.半徑為6,圓心角為120的扇形的面積是()A.3B.6C.9D.1

2、26.如圖J5-4所示為44的網(wǎng)格圖,A,B,C,D,O均在格點上,點O是()圖J5-4A.ACD的外心B.ABC的外心C.ACD的內(nèi)心D.ABC的內(nèi)心7.如圖J5-5,在邊長為6的菱形ABCD中,DAB=60,以點D為圓心,菱形的高DF為半徑畫弧,交AD于點E,交CD于點G,則圖中陰影部分的面積是()圖J5-5A.183-9B.18-3C.93-92 D.183-38.如圖J5-6,O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,A=15,半徑為2,則CD的長為()圖J5-6A.2B.1C.2D.49.如圖J5-7,已知O是等腰直角三角形ABC的外接圓,D是AC上一點,BD交AC于點E,若BC=4,AD

3、=45,則AE的長是()圖J5-7A.3B.2C.1D.1.210.如圖J5-8,PA,PB是O的切線,切點為A,B,AC是O的直徑,OP與AB相交于點D,連接BC.下列結(jié)論:APB=2BAC;OPBC;若tanC=3,則OP=5BC;AC2=4ODOP.其中正確的結(jié)論有()圖J5-8A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題(每小題3分,共30分)11.如圖J5-9,AB是O的直徑,C,D是O上的兩點,若BCD=28,則ABD=.圖J5-912.如圖J5-10,在平行四邊形ABCD中,AB為O的直徑,O與DC相切于點E,與AD相交于點F,已知AB=12,C=60,則弧FE的長為.圖J5-10

4、13.如圖J5-11,在ABC中,已知ACB=130,BAC=20,BC=2,以點C為圓心,CB為半徑的圓交AB于點D,則BD的長為.圖J5-1114.如圖J5-12,四邊形ABCD內(nèi)接于O,AB是直徑,過點C的切線與AB的延長線交于點P,若P=40,則D的度數(shù)為.圖J5-1215.如圖J5-13,在O中,弦AC=23,B是圓上一點,且ABC=45,則O的半徑R=.圖J5-1316.如圖J5-14,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為3的圓O,則劣弧AB的長度為.圖J5-1417.O的半徑為1,弦AB=2,弦AC=3,則BAC的度數(shù)為.18.如圖J5-15,在平面直角坐標系xOy中,M經(jīng)過原點O,

5、分別交y軸,x軸于A,B兩點,C是M上的一點,BCO=30,OB=23,則點M的坐標為.圖J5-1519.如圖J5-16,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,以點A為圓心,AD長為半徑畫弧,交AB于點E,則圖中陰影部分的面積是(結(jié)果保留).圖J5-1620.小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺按如圖J5-17所示放置于桌面上,此時,光盤分別與AB,CD相切于點N,M.現(xiàn)從如圖所示的位置開始,將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動到再次與AB相切時,光盤的圓心移動的距離是.圖J5-17三、解答題(共40分)21.(6分)如圖J5-18,AB是半圓O的直徑,P是BA延長線上一點,PC是O的切線,切點為C

6、.過點B作BDPC交PC的延長線于點D,連接BC.求證:(1)PBC=CBD;(2)BC2=ABBD.圖J5-1822.(7分)如圖J5-19,AC是O的直徑,BC是O的弦,P是O外一點,連接PA,PB,AB,已知PBA=C.(1)求證:PB是O的切線;(2)連接OP,若OPBC,且OP=8,O的半徑為22,求BC的長.圖J5-1923.(7分)如圖J5-20,過正方形ABCD頂點B,C的O與AD相切于點E,與CD相交于點F,連接EF.(1)求證:FE平分BFD;(2)若tanFBC=34,DF=5,求EF的長.圖J5-2024.(8分)如圖J5-21,在ABC中,AB=AC,點D在BC上,B

7、D=DC,過點D作DEAC,垂足為E,O經(jīng)過A,B,D三點.(1)求證:AB是O的直徑;(2)判斷DE與O的位置關(guān)系,并加以證明;(3)若O的半徑為3,BAC=60,求DE的長.圖J5-2125.(12分)如圖J5-22,AB為半圓O的直徑,D為BA的延長線上一點,DC為半圓O的切線,切點為C.(1)求證:ACD=B.(2)如圖,BDC的平分線分別交AC,BC于點E,F.求tanCFE的值;若AC=3,BC=4,求CE的長.圖J5-22參考答案1.A2.A3.B解析 連接OA.AB=6 cm,OCAB,AC=12AB=3 cm.又O的半徑為5 cm,OA=5 cm.在RtAOC中,OC=AO2

8、-AC2=52-32=4(cm).故選B.4.B5.D6.B7.A解析 圖中陰影部分的面積等于菱形的面積減去扇形EDG的面積.菱形ABCD的面積=ABDF,在直角三角形DAF中,由已知AD=6,DAB=60,求出DF=ADsin60=33,菱形ABCD的面積=633=183;扇形EDG的面積=180-60360(33)2=9.圖中陰影部分的面積=183-9.8.A解析 A=15,BOC=2A=30.O的直徑AB垂直于弦CD,CE=DE=12OC=1,CD=2CE=2.9.C10.A解析 設(shè)OP與O交于點E,連接OB,PA,PB是O的切線,PA=PB,PAO=PBO=90,則在RtAPO和RtB

9、PO中,OA=OB,OP=OP,RtAPORtBPO(HL),APB=2APO=2BPO,AOE=BOE,AOP=C,OPBC,故正確;AC是O的直徑,ABC=90,BAC+C=90.PAO=90,APO+AOP=90,即C+APO=90,APO=BAC,APB=2APO=2BAC,故正確;tanC=3,tanAOP=3,則在RtABC中,ABBC=3,則AB=3BC,故AC=(3BC)2+BC2=10BC,在RtAPO中,APAO=3,則AP=3OA,故OP=(3OA)2+OA2=10OA=1012AC=101210BC=5BC,故正確;OA=OC,OPBC,OD是ABC的中位線,OD=12

10、BC,即BC=2OD,在ABC和PAO中,OAP=ABC=90,AOP=C,ABCPAO,ACOP=BCOA,ACOP=2OD12AC,ACOP=4ODAC,AC2=4ODOP,故正確.故選A.11.6212.解析 如圖,連接OE,OF,CD是O的切線,OECD,OED=90.四邊形ABCD是平行四邊形,C=60,A=C=60,D=120.OA=OF,A=OFA=60,DFO=120,EOF=360-D-DFO-DEO=30,EF的長=301806=.故答案為.13.23解析 作CEAB于點E,在RtBCE中求出BE的長,再根據(jù)垂徑定理可以求出BD的長.如圖,作CEAB于點E.則B=180-A

11、-ACB=180-20-130=30.在RtBCE中,CEB=90,B=30,BC=2,CE=12BC=1,BE=3CE=3.CEBD,DE=EB,BD=2EB=23.故答案為23.14.11515.6解析 由ABC=45,可得出AOC=90,根據(jù)OA=OC就可以結(jié)合勾股定理求出OC的長.ABC=45,AOC=90.OA=OC=R,R2+R2=(23)2,解得R=6.故答案為6.16.17.15或7518.(3,3)19.6-解析 S陰影=S矩形ABCD-S扇形ADE=32-9022360=6-.故答案為6-.20.43321.解析 (1)連接OC,運用切線的性質(zhì),可得出OCD=90,從而證明

12、OCBD,得到CBD=OCB,再根據(jù)半徑相等得出OCB=PBC,等量代換得到PBC=CBD.(2)連接AC.要得到BC2=ABBD,需證明ABCCBD,故從證明ACB=BDC,PBC=CBD入手.證明:(1)連接OC,PC是O的切線,OCD=90.又BDPC,BDP=90,OCBD,CBD=OCB.OB=OC,OCB=PBC,PBC=CBD.(2)連接AC.AB是半圓O的直徑,ACB=90.又BDC=90,ACB=BDC.PBC=CBD,ABCCBD,ABBC=BCBD,BC2=ABBD.22.解:(1)證明:如圖所示,連接OB.AC是O的直徑,ABC=90,C+BAC=90.OA=OB,BA

13、C=OBA.PBA=C,PBA+OBA=90,即PBOB,PB是O的切線.(2)O的半徑為22,OB=22,AC=42.OPBC,BOP=OBC=C.又ABC=PBO=90,ABCPBO,BCOB=ACOP,即BC22=428,BC=2.23.解:(1)證明:連接OE,O與AD相切,OEAD,四邊形ABCD是正方形,D=90,OECD,OEF=EFD.OE=OF,OEF=OFE,OFE=EFD,FE平分BFD.(2)過點O作OGCD于點G,四邊形OEDG是矩形,OG=ED.四邊形ABCD是正方形,BC=CD,C=90.tanFBC=34,DF=5,CFBC=34,CF=35,BC=45,BF=

14、55.FOGFBC,BC=2OG,OG=25,ED=25,EF=ED2+DF2=5.24.解:(1)證明:如圖,連接AD.AB=AC,BD=DC,ADBC,即ADB=90,AB是O的直徑.(2)DE與O相切,證明如下:連接OD.O,D分別是BA,BC的中點,ODAC.DEAC,DEOD.DE與O相切.(3)BAC=60,AB=AC,ABC是等邊三角形.BC=AB=6,C=60,DC=12BC=3.DE=DCsinC=332=332.25.解:(1)證明:如圖,連接OC.OA=OC,1=2.CD是半圓O的切線,OCCD,DCO=90,3+2=90.AB是半圓O的直徑,1+B=90,3=B,即ACD=B.(2)CEF=ECD+CDE,CFE=B+FDB,CDE=FDB,ECD=B,CEF=CFE.ECF=90,CEF=CFE=45,tanCFE=tan45=1.在RtABC中,AC=3,BC=4,AB=AC2+BC2=5.CDA=BDC,DCA=B,DCADBC,DCDB=DACD=ACBC=34.CDE=BDF,DCE=B,DCEDBF,ECFB=DCDB.設(shè)EC=CF=x,x4-x=34,x=127.CE=127.16