《浙江省2018年中考數學復習 第一部分 考點研究 第七單元 圖形的變化 圖形與幾何（二）易錯奪分練試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省2018年中考數學復習 第一部分 考點研究 第七單元 圖形的變化 圖形與幾何（二）易錯奪分練試題（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第七單元圖形的變化圖形與幾何(二)易錯奪分練(建議答題時間：60分鐘) 1. (2017紹興模擬)直徑是弦；過三點一定可以作圓；三角形的外心到三個頂點的距離相等；半徑相等的兩個半圓是等弧. 以上四種敘述正確的有()A. 1B. 2C. 3D. 42. 生活中處處有數學，下列原理運用錯誤的是()A. 建筑工人砌墻時拉的參照線是運用“兩點之間線段最短”的原理B. 修理損壞的椅子腿時斜釘的木條是運用“三角形穩(wěn)定性”的原理C. 測量跳遠的成績是運用“垂線段最短”的原理D. 將車輪設計為圓形是運用了“圓的旋轉對稱性”原理3. (2017來賓)如圖所示的幾何體的主視圖是()4. (2017遵義)把一張長方
2、形紙片按如圖、圖的方式從右向左連續(xù)對折兩次后得到圖，再在圖中挖去一個如圖所示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是()第4題圖5. 正多邊形的中心角與該正多邊形一個內角的關系是()A. 互余 B. 互補C. 互余或互補 D. 不能確定6. (2017濰坊)點A、C為半徑是3的圓周上兩點，點B為的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為()A. 或2 B. 或2C. 或2 D. 或27. (2017達州)如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉90至圖位置，繼續(xù)繞右下角的頂點按順時針方向旋轉90至圖位置，依此類推，這樣連續(xù)旋轉201
3、7次若AB4，AD3，則頂點A在整個旋轉過程中所經過的路徑總長為()第7題圖A. 2017B. 2034C. 3024D. 30268. (2017畢節(jié))如圖，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，AD平分CAB交BC于D點，E，F分別是AD，AC上的動點，則CEEF的最小值為()A. B. C. D. 6第8題圖第9題圖9. 如圖，AC是矩形ABCD的對角線，O是ABC的內切圓，現將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點D與點O重合，折痕為FG，點F，G分別在邊AD，BC上連接OG，DG，若OGDG，且O的半徑為1，則下列結論不成立的是()A. CDDF4 B. CDDF23 C. B
4、CAB24 D. BCAB210. (2017荊州)如圖，A、B、C是O上的三點，且四邊形OABC是菱形若點D是圓上異于A、B、C的另一點，則ADC的度數是_第10題圖11. (2017無錫)如圖，已知矩形ABCD中，AB3，AD2，分別以邊AD、BC為直徑在矩形ABCD的內部作半圓O1和半圓O2，一平行于AB的直線EF與這兩個半圓分別交于點E、點F，且EF2(EF與AB在圓心O1和O2的同側)，則由、EF、AB所圍成圖形(圖中陰影部分)的面積等于_第11題圖12. 已知點A、B、C是直徑為6cm的O上的點，且AB3cm，AC3cm，則BAC的度數為_13. 已知O的半徑為5，弦AB6，P是A
5、B上任意一點，點C是劣弧的中點，若POC為直角三角形，則PB的長度為_14. 如圖，在邊長為1的正方形網格中，ABC的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A(4，3)，B(4，1)，把ABC繞點C逆時針旋轉90后得到A1B1C.(1)畫出A1B1C，直接寫出點A1，B1的坐標；(2)求在旋轉過程中，ABC所掃過的面積第14題圖15. (2017咸寧)定義：數學活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱這個三角形為“智慧三角形”第15題圖理解：(1)如圖，已知A、B是O上兩點，請在圓上找出滿足條件的點C，使ABC為“智慧三角形”(畫出點C的位置，保留作圖痕
6、跡)；(2)如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CFCD.試判斷AEF是否為“智慧三角形”，并說明理由；運用：(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，O的半徑為1，點Q是直線y3上的一點若在O上存在一點P，使得OPQ為“智慧三角形”，當其面積取得最小值時，直接寫出此時點P的坐標答案1. C【解析】直徑是弦，正確；過不在同一直線上的三點一定可以作圓，錯誤；三角形的外心到三個頂點的距離相等，正確；半徑相等的兩個半圓是等弧，正確；即正確的有3個2. A【解析】A錯誤，建筑工人砌墻 時拉的參照線是運用“兩點確定一條直線”的原理；B正確，修理損壞的椅子腿時斜釘的木條是運用“三角形穩(wěn)
7、定性”的原理；C正確，測量跳遠成績的依據是垂線段最短；D正確，將車輪設計為圓形是運用了“圓的旋轉對稱性”的原理3. B【解析】主視圖是從幾何體正面看得到的圖形，題中的幾何體從正面看，得到的圖形是右上角含有一個直角三角形的正方形，由于右上角的三角形三邊都能看見，故用實線表示4. C【解析】根據圖，第一次展開后的圖形為，第二次展開后的圖形則應是.5. B【解析】設多邊形的邊數為n，則正多邊形的中心角為，正多邊形的一個外角等于，所以正多邊形的中心角等于正多邊形的一個外角，而正多邊形的一個外角與該正多邊形相鄰的一個內角互補，所以正多邊形的中心角與該正多邊形一個內角互補6. D【解析】如解圖，連接OC，
8、如解圖，在RtCEO中，OE1，CO3，根據勾股定理得CE2，在RtCED中，根據勾股定理得CD2，同理：如解圖，解得CD.第6題解圖7. D【解析】AB4，BC3，ACBD5，轉動第一次A的路線長是：2，轉動第二次A的路線長是：，轉動第三次A的路線長是：，轉動第四次A的路線長是：0，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點A轉動四次經過的路線長為：26，201745041，頂點A轉動2017次經過的路線長為：650423026.8. C【解析】如解圖，過C作CGAD交AB于G，過G作GFAC于F，交AD于E，AD平分CAB，點C與點G關于AD對稱，ECEG，CEEFGF，即GF為CEEF的最小值在RtA
9、BC中，ACB90，AC6，BC8，由勾股定理得AB10，由對稱性可知，AGAC6，GFAC，BCAC，GFBC，解得GF.CEEF的最小值為.第8題解圖9. A【解析】本題考查了矩形的折疊問題，由折疊可知：DGOG，OFDF，如解圖，過點O作BC的垂線交BC于點E，交AD于點I，OGDG，OGD90，OGEDGCDGCGDC90，EGOCDG，又OGGD，OEGGCD，GOEDGC，CGOE1，EGCD，設CDEGm，則BCBECGEGm2，O是直角三角形ABC的內切圓，ACABBC2BEmm222m，AC2AB，ACB30，BCAB，即m2m，m1.則BCADm23，設DFOFx，則IFA
10、DAIx31x2x，OIEIOE11.在直角OIF中，OI2IF2OF2，()2(2x)2x2，解得x4，CDDF145，所以A是錯的，CDDF1423，所以B是正確的，BCAB3124，所以C是正確的，BCAB312，所以D也是正確的第9題解圖10. 60或120【解析】若D為優(yōu)弧AC上一點，則ADCAOCABC，且ABCADC180，解得ABC120，ADC60，當D為劣弧AC上一點時，ADCABC120；綜上所述ADC60或120.11. 3【解析】如解圖，連接O1E，延長EF、FE交AD、BC于點G、H.由題意知GEFH0.5，O1E1, O1G，GA1，AO1E30，S弓形AGES扇
11、形O1EASO1EG ，S陰影S矩形ABHG2S弓形AGE3.第11題解圖12. 105或15 【解析】如解圖，AD為直徑，ABDACD90，在RtABD中，AD6，AB3，則BDA30，BAD60，在RtACD中，AD6，AC3，CAD45，則BAC105；如解圖，AD為直徑，ABDACD90，在RtABD中，AD6，AB3，則BDA30，BAD60，在RtACD中，AD6，AC3，CAD45，則BAC15.第12題解圖第12題解圖13. 1或5【解析】點C是劣弧的中點，OC垂直平分AB，DADB3，OD4，若POC為直角三角形，只能是OPC90，則PODCPD，PD2414，PD2，PB3
12、21，根據對稱性得，當P在OC的左側時，PB325，PB的長度為1或5.第13題解圖14. 解：(1)所求A1B1C如解圖所示；第14題解圖由A(4，3)、B(4，1)可建立如圖所示坐標系，則點A1、B1的坐標分別是(1，4)、(1，4)；(2)AC，旋轉角是90，在旋轉過程中，ABC所掃過的面積為：S扇形CAA1SABC323.15. 解：(1)如解圖所示：第15題解圖【解法提示】從此題給出的“智慧三角形”的定義要聯(lián)想到我們所熟知的一個定理：直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，只要是直角三角形，就一定是“智慧三角形”，在圓中可以通過直徑作出直角三角形即可(2)AEF是“智慧三角形”，理由如下
13、：第15題解圖四邊形ABCD是正方形，BC90，ABBCCD.E是BC的中點，且CFCD.BEECBCAB，CFAB.，又BC90，ECFABE，CEFBAE.BAEAEB90，CEFAEB90，AEF90，AEF為直角三角形，斜邊AF上的中線等于AF的一半AEF是“智慧三角形”；(3)P1(，)，P2(，)【解法提示】在直線y3上任取一點Q，過Q點向圓O作切線，切點為P，連接OQ、OP，則三角形OPQ為“智慧三角形”，SOPQOPPQ，O的半徑為1，OP1，此時該三角形面積取決于PQ，在RtOPQ中，PQ，由題意易知，當Q為直線y3與y軸的交點時，此“智慧三角形”面積最小，在RtOPQ中，OP1，OQ3，PQ2，如解圖，過點P作PG垂直于y軸于點G，可通過解直角三角形求出PG，OG，點P1(，)，再由圓的對稱性可知點P2(，)第15題解圖注：此題可以證明“智慧三角形”是直角三角形的充要條件11
浙江省2018年中考數學復習 第一部分 考點研究 第七單元 圖形的變化 圖形與幾何（二）易錯奪分練試題
