《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 題型研究 題型三 函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題 類型三 幾何類針對(duì)演練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 題型研究 題型三 函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題 類型三 幾何類針對(duì)演練(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二部分 題型研究題型三 函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題類型三幾何類針對(duì)演練1. 火力發(fā)電站的燃燒塔的軸截面為如圖所示的圖形, 四邊形ABCD是一個(gè)矩形,DE、CF分別是兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的一部分, 已知AB87 m,BC20 m,上口寬EF16 m,求整個(gè)燃燒塔的高度第1題圖2. (2017杭州)在面積都相等的所有矩形中,當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長為1時(shí),它的另一邊長為3.(1)設(shè)矩形的相鄰兩邊長分別為x,y.求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;當(dāng)y3時(shí),求x的取值范圍;(2)圓圓說其中有一個(gè)矩形的周長為6,方方說有一個(gè)矩形的周長為10.你認(rèn)為圓圓和方方的說法對(duì)嗎?為什么?3. (2016義烏)課本中有一個(gè)例題:有一個(gè)窗戶
2、形狀如圖,上部是一個(gè)半圓,下部是一個(gè)矩形如果制作窗框的材料總長為6 m,如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶,使透光面積最大?這個(gè)例題的答案是:當(dāng)窗戶半圓的半徑為0.35 m時(shí),透光面積的最大值約為1.05 m2.我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀,上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形,如圖,材料總長仍為6 m利用圖,解答下列問題:(1)若AB為1 m,求此時(shí)窗戶的透光面積;(2)與課本中的例題比較,改變窗戶形狀后,窗戶透光面積的最大值有沒有變大?請(qǐng)通過計(jì)算說明第3題圖4. 某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為x
3、米(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值,如果沒有,請(qǐng)說明理由;第4題圖5. 如圖,某校園內(nèi)有一塊菱形的空地ABCD,為了美化環(huán)境,現(xiàn)要進(jìn)行綠化,計(jì)劃在中間建設(shè)一個(gè)面積為S的矩形綠地EFGH,其中,點(diǎn)E、F、G、H分別在菱形的四條邊上,ABa米,BEBFDGDHx米,A60(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;(2)若a100,求s的最大值,并求出此時(shí)x的值第5題圖6. (2017濰坊)工人師傅用一塊長為10 dm,寬為6 dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長方體容器,需要將四角
4、各裁掉一個(gè)正方形(厚度不計(jì))(1)在圖中畫出裁剪示意圖,用實(shí)線表示裁剪線、虛線表示折痕,并求長方體底面面積為12 dm2時(shí),裁掉的正方形邊長多大?(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元,底面每平方分米的費(fèi)用為2元裁掉的正方形邊長多大時(shí),總費(fèi)用最低,最低為多少?第6題圖答案1. 解:AB87 m,BC20 m,C的坐標(biāo)是(,20),設(shè)CF段反比例函數(shù)的解析式是y,把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入得k20870,則反比例函數(shù)解析式是y,當(dāng)x8時(shí),y.答:整個(gè)燃燒塔的高度是m.2. 解:(1) 由題意可得:xy3(x0,y0),則y(x0);當(dāng)y3時(shí)
5、,3解得0x1;(2)一個(gè)矩形的周長為6,xy3,x3,整理得:x23x30,b24ac91230,矩形的周長可能是10.方方的說法是對(duì)的3. 解:(1)由已知條件得:AD(m),此時(shí)窗戶的透光面積SABAD1(m2);(2)設(shè)ABx m,則AD(3x)m,x0,3x0,0x.設(shè)窗戶透光面積為S,由已知得,SABADx(3x)x23x(x)2,當(dāng)x時(shí),且x在0x的范圍內(nèi),S最大. m21.05 m2,與課本中的例題比較,改變窗戶形狀后,窗戶透光面積的最大值變大4. 解:(1)根據(jù)題意得:(302x)x72, 解得:x3或x12,302x18,x6,x12;(2)設(shè)苗圃園的面積為y,yx(302
6、x)2x230x2(x)2, a20,苗圃園的面積y有最大值,當(dāng)x時(shí),平行于墻的一邊長為15米,158,即y最大112.5平方米; 6x11, 當(dāng)x11時(shí),y最小88平方米5. 解:(1)四邊形ABCD是菱形,ABADa米,BEBFDHDGx米,A60,AEAH(ax)米,ADC120, AHE是等邊三角形,即HE(ax)米,如解圖,過點(diǎn)D作DPHG于點(diǎn)P,第5題解圖HG2HP,HDPADC60,則HG2HP2DHsinHDP2x x(米), Sx(ax)x2ax(0xa); (2)當(dāng)a100時(shí),Sx2100x(x50)22500,當(dāng)x50時(shí),S取得最大值,最大值為2500(平方米)6. 解:(1)裁剪平面圖,如解圖所示:第6題解圖設(shè)裁掉的正方形的邊長為x dm,由題意可得(102x)(62x)12,即x28x120,解得x2或x6(舍去),答:裁掉的正方形的邊長為2 dm;(2)長不大于寬的五倍,102x5(62x),解得0x2.5,設(shè)總費(fèi)用為w元,由題意可知w0.52x(164x)2(102x)(62x)4x248x1204(x6)224,對(duì)稱軸為直線x6,開口向上,當(dāng)0x2.5時(shí),w隨x的增大而減小,當(dāng)x2.5時(shí),w有最小值,最小值為25元,答:當(dāng)裁掉邊長為2.5 dm的正方形時(shí),總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為25元7