浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第二單元 方程(組)與不等式(組)第8課時(shí) 不等式(組)的解法及不等式的應(yīng)用(含近9年中考真題)試題

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1、第一部分 考點(diǎn)研究第二單元 方程(組)及其應(yīng)用第8課時(shí) 不等式(組)的解法及其應(yīng)用浙江近9年中考真題精選(2009-2017)命題點(diǎn)1不等式的性質(zhì)(杭州2考,臺州2013.7)1(2013臺州7題4分)若實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列不等式成立的是()A. acbc B. abcbC. acbc D. abcb第1題圖2. (2017杭州6題3分)若x50,則()A. x10 B. x10 C. 1 D. 2x123(2012杭州14題4分)已知(a)1的解集為()A. x B. x1 D. x1的一元一次不等式:_7(2012衢州11題4分)不等式2x1x的解是_8(20

2、16紹興12題5分)不等式2的解是_9(2017紹興17(2)題4分)解不等式:4x52(x1)10(2017嘉興18題6分)小明解不等式1的過程如圖請指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號,并寫出正確的解答過程第10題圖命題點(diǎn)3一元一次不等式組的解法及解集表示(臺州2考,溫州2015.7,紹興2012.17)11(2013金華4題3分)若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示,則這個(gè)不等式組的解是()A. x2 B. x1 C. 1x2 D. 1x2第11題圖12(2012義烏5題3分)在x4,1,0,3中,滿足不等式組的x值是()A. 4和0 B. 4和1C. 0和3 D. 1和013(2015

3、溫州7題4分)不等式組的解是()A. x1 B. x3 C. 1x3 D. 1x314(2010杭州9題3分)已知a,b為實(shí)數(shù),則解可以為2x2的不等式組是()A. B. C. D. 15(2012紹興17題4分)解不等式組:.16(2014臺州18題8分)解不等式組:,并把解集在下面數(shù)軸上表示出來第16題圖命題點(diǎn)4 不等式的實(shí)際應(yīng)用(杭州2012.13,臺州2考,溫州2考)17(2012杭州13題4分)某企業(yè)向銀行貸款1000萬元,一年后歸還銀行1065.6多萬元,則年利率高于_%.18(2017臺州14題5分)商家花費(fèi)760 元購進(jìn)某種水果80 千克,銷售中有5%的水果正常損耗為了避免虧本

4、,售價(jià)至少應(yīng)定為_元/千克19. (2013臺州20題8分)某校班際籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場得3分,負(fù)1場得1分如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分,那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵觯?0(2016溫州22題10分)有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克,其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如下表所示,商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià)甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價(jià)(元/千克)152530千克數(shù)404020(1)求該什錦糖的單價(jià);(2)為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元,商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克,問其中最多可加入丙種糖果多少千克? 21(2016衢州1

5、9題6分)光伏發(fā)電惠民生,據(jù)衢州晚報(bào)載,某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站,遇到晴天平均每天可發(fā)電30度,其他天氣平均每天可發(fā)電5度已知某月(按30天計(jì))共發(fā)電550度(1)求這個(gè)月晴天的天數(shù);(2)已知該家庭每月平均用電量為150度若按每月發(fā)電550度計(jì),至少需要幾年才能收回成本(不計(jì)其他費(fèi)用,結(jié)果取整數(shù))第21題圖22(2017寧波23題10分)2017年5月14日至15日,“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行本屆論壇期間,中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件

6、乙種商品的銷售收入多1500元(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元?(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?23(2012湖州23題10分)為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)型環(huán)境,某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊,已知甲、乙、丙三種樹每棵的價(jià)格之比為223,甲種樹每棵200元現(xiàn)計(jì)劃用210000元資金,購買這三種樹共1000棵(1)求乙,丙兩種樹每棵各多少元?(2)若購買甲種樹的棵數(shù)是乙種樹的2倍,且恰好用完計(jì)劃資金,求這三種樹各能購買多少棵?(3)若又增加了10120元的購樹款,在購買總棵數(shù)不變的前提下,求丙種樹最多可以購買多少棵?24(2017

7、溫州23題12分)小黃準(zhǔn)備給長8 m,寬6 m的長方形客廳鋪設(shè)瓷磚,現(xiàn)將其劃分成一個(gè)長方形ABCD區(qū)域(陰影部分)和一個(gè)環(huán)形區(qū)域(空白部分),其中區(qū)域用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè),且滿足PQAD,如圖所示:(1)若區(qū)域的三種瓷磚均價(jià)為300元/m2,面積為S(m2),區(qū)域的瓷磚均價(jià)為200元/m2,且兩區(qū)域的瓷磚總價(jià)不超過12000元,求S的最大值;(2)若區(qū)域滿足ABBC23,區(qū)域四周寬度相等求AB,BC的長;若甲、丙瓷磚單價(jià)之和為300元/m2,乙、丙瓷磚單價(jià)之比為53,且區(qū)域的三種瓷磚總價(jià)為4800元,求丙瓷磚單價(jià)的取值范圍第24題圖答案1B【解析】由題意可知ab0,A.accb,故本選項(xiàng)正

8、確;C.acbc,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.ab0,則x5.選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤Ax14,x16,x15,1Dx5,2x10123.2b2【解析】(a)0,a0且a,0a,a0,22a2,即2b12,合并同類項(xiàng),得3x3,將x的系數(shù)化為1,得x1.5A【解析】先解不等式得x1,在數(shù)軸上表示時(shí),應(yīng)該從1這個(gè)點(diǎn)向右,而且是實(shí)心點(diǎn)6x10(答案不唯一)【解析】此題為一個(gè)開放性題目,答案很多,只要所填不等式的解集為x1即可7x【解析】去分母,得4x2x,移項(xiàng),得4xx2,合并同類項(xiàng),得3x2,系數(shù)化為1,得x.8x3【解析】2,去分母得,9x394x24,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得5x15,系數(shù)化為1得x3,即不等式的解

9、為x3.9解:去括號,得4x52x2,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得2x3,解得x.原不等式的解為x.10解:錯(cuò)誤的是.正確解法是:去分母,得3(1x)2(2x1)6,去括號,得33x4x26,移項(xiàng),得3x4x632,合并同類項(xiàng),得x5,兩邊都除以1,得x5.11D12D【解析】,由得,x2,因此不等式組的解集為:2x2,x4,1,0,3中只有1、0滿足題意13D【解析】分別解出不等式組中兩個(gè)不等式得,不等式組的解為1x3.14D【解析】A.所給不等式組的解2x0,則b,x,原不等式組無解,同理得到把2個(gè)數(shù)的符號全部改變后也無解,故錯(cuò)誤,不符合題意;B.所給不等式組的解集為2x0,則b0,解得x,x,解

10、集都是正數(shù),若同為負(fù)數(shù)可得到解集都是負(fù)數(shù);故錯(cuò)誤;C.理由同上,故錯(cuò)誤;D.所給不等式組的解集為2x0,b0,解得x,原不等式組有解,可能為2x,(2分)解不等式,得x3,(3分)原不等式組的解集是x2,(2分)解不等式,得x3,(4分)不等式組的解集為2x1065.6,解得x6.56,即年利率高于6.56%.1810【解析】設(shè)水果的定價(jià)為x元/千克,由題意,得80(15%)x7600,化簡,得76x760,x10.19解:設(shè)這個(gè)班要?jiǎng)賦場,則負(fù)(28x)場,由題意得3x(28x)43,(3分)解得x7.5,(6分)場次x為正整數(shù),x最小取8.(7分)答:這個(gè)班至少要?jiǎng)?場(8分)20解:(1

11、)由題意得22(元/千克)答:該什錦糖的單價(jià)為22元/千克;(4分)(2)設(shè)加入丙種糖果x千克,則加入甲種糖果(100x)千克,由題意,得222,解得x20.答:最多可加入丙種糖果20千克(10分)21解:(1)設(shè)這個(gè)月晴天天數(shù)為x天,根據(jù)題意得:30x5(30x)550(2分)解得:x16.這個(gè)月的晴天天數(shù)是16天;(3分)(2)設(shè)需要y年才可以收回成本,根據(jù)題意得:(550150)(0.520.45)12y40000,(5分)解得y8.6,至少需要9年才能收回成本. (6分)22解:(1)設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)是x元,乙種商品的銷售單價(jià)是y元根據(jù)題意,得,解得.(3分)答:甲種商品的銷售單價(jià)

12、是900元,乙種商品的銷售單價(jià)是600元(6分)(2)設(shè)銷售甲產(chǎn)品a萬件,則銷售乙產(chǎn)品(8a)萬件根據(jù)題意,得900a600(8a)5400,(8分)解得:a2.答:至少銷售甲產(chǎn)品2萬件(10分)23解:(1)乙種樹每棵200200(元),丙種植每棵200300(元);(2)設(shè)購買乙種樹x棵,則購買甲種樹2x棵,丙種樹(10003x)棵,根據(jù)題意,得2002x200x300(10003x)210000,解得x300,2x600,10003x100,答:能購買甲種樹600棵,乙種樹300棵,丙種樹100棵;(3)設(shè)購買丙種樹y棵,則購買甲、乙兩種樹共(1000y)棵,根據(jù)題意,得200(1000y)300y21000010120,解得y201.2,y為正整數(shù),y取201.答:丙種樹最多可以購買201棵24解:(1)300S200(68S)12000,解得S24,S的最大值為24;(3分)(2)設(shè)AB2x,則BC3x,62x83x,解得x2,AB4 m,BC6 m;(6分)設(shè)丙瓷磚單價(jià)為3x元/m2,則乙瓷磚單價(jià)為5x元/m2,甲瓷磚單價(jià)為(3003x)元/m2.由圖可知,甲區(qū)域的面積為4612 m2,(8分),解得50x100,則1503x300,答:丙瓷磚單價(jià)的取值范圍為150丙瓷磚單價(jià)300.(12分)12

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